A020555-OEIS公司

A020555号

n条标记边（带循环）上的多重图数。此外，n个个体中具有不同遗传状态的数量。

1, 2, 9, 66, 712, 10457, 198091, 4659138, 132315780, 4441561814, 173290498279, 7751828612725, 393110572846777, 22385579339430539, 1419799938299929267, 99593312799819072788, 7678949893962472351181, 647265784993486603555551, 59357523410046023899154274

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

还有（p_n#）^2的因子分解数。 -大卫·W·威尔逊2001年4月30日

还有{1，1，2，2，3，…，n，n}的多集分区数。 -古斯·怀斯曼2018年7月18日

a（n）给出了n个二倍体个体在传递给个体的母系和父系等位基因未被区分的情况下的遗传不同状态数（如果母系和父系等位蛋白被区分，则状态数为A000110号（2n））。 -诺亚·A·罗森博格，2022年8月23日

参考文献

D.E.Knuth，《计算机编程的艺术》，第4A卷，表A-1，第778页。 -N.J.A.斯隆2018年12月30日

E.Keith Lloyd，数学。程序。外倾角。Phil.Soc.，第103卷（1988年），277-284。

A.Murthy，配分函数的推广，引入Smarandache因子分区。《Smarandache观念杂志》，第11卷，第1-2-3期，2000年春季。

G.Paquin，Dénombrement de multigraphes enrichis，梅莫尔，数学。魁北克大学系，蒙特利尔分校，2004年。

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..310时的n、a（n）表（文森佐·利班迪的前101个术语）

G.拉贝尔，根据边（或弧）的数量计算丰富多图，离散数学。, 217 (2000), 237-248.

G.帕金，多样性的命名梅莫尔，数学。魁北克大学系，蒙特利尔分校，2004年。[缓存副本，具有权限]

Marko Riedel等人。，设置{1,1,2,2，…，n，n}的分区

E.A.汤普森，基因身份和多重关系《生物计量学》30（1974），667-680。见表5。

配方奶粉

劳埃德的文章给出了一个复杂的明确公式。

例如：exp（-3/2+exp（x）/2）*Sum_{n>=0}exp（二项式（n+1，2）*x）/n！[可能在Labelle论文中]。 -弗拉德塔·乔沃维奇2004年4月27日

a（n）=A001055号(A002110号（n） ^2）。 -阿洛伊斯·海因茨2022年8月23日

例子

发件人古斯·怀斯曼2018年7月18日：（开始）

{1,1,2,2}的a（2）=9个多集分区：

(1122),

(1)(122), (2)(112), (11)(22), (12)(12),

(1)(1)(22), (1)(2)(12), (2)(2)(11),

(1)(1)(2)(2).

（结束）

MAPLE公司

B:=n->组合[bell]（n）：

P:=过程（m，n）局部k；全球B；选项记忆；

如果n=0，则B（m）其他

（1/2）*（P（m+2,n-1）+P（m+1，n-1）+加法（二项式（n-1，k）*P（m，k），k=0..n-1））；fi；结束；

r： =m->[seq（P（m，n），n=0..20）]；r（0）； #N.J.A.斯隆2018年12月30日

数学

最大值=16；s=级数[Exp[-3/2+Exp[x]/2]*和[Exp[二项式[n+1,2]*x]/n！，{n，0，3*max}]，{x，0，max}]//正常；a[n_]：=系列系数[s，{x，0，n}]*n！；表[a[n]//圆形，{n，0，max}](*Jean-François Alcover公司2014年4月23日之后弗拉德塔·乔沃维奇*)

sps[{}]：={{}}；sps[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@sps[Complement[set，s]]/@Cases[子集[set]，{i，___}]；

mps[set_]：=联合[Sort[Sort/@（#/.x_Integer:>set[[x]]）]&/@sps[Range[Length[set]]]；

表[长度[mps[上限[范围[1/2，n，1/2]]]，{n，5}](*古斯·怀斯曼2018年7月18日*）

交叉参考

第n行=第2行，共A219727号. -阿洛伊斯·海因茨2012年11月26日

囊性纤维变性。A007716号,A007717号,A014500型,A014501型,A020554号,A094574美元,A316974型.

另请参见A322764型中数组的第0行A322765型.

的主对角线346500英镑.

囊性纤维变性。A001055号,A002110号.

上下文中的序列：A331817型 A118804号 A365995型*A243281型 A091795号 A319286型

相邻序列：A020552号 A020553号 A020554号*A020556号 A020557号 A020558号

关键词

非n

作者

吉尔伯特·拉贝尔（吉尔伯特（AT）lacim.uqam.ca），西蒙·普劳夫,N.J.A.斯隆

状态

经核准的