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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A049311号 具有n个1且没有零行或列的(0,1)矩阵的数目,直到行和列置换。 129
1、3、6、16、34、90、211、558、1430、3908、10725、30825、90156、273234、848355、2714399、8909057、30042866、103859678、368075596、1335537312、4958599228、18820993913、72980867400、288885080660、1166548123566、4802259167367、2014165023664 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

同时给出了具有n条边,没有孤立顶点和一个可分辨的二部块的二部图的个数,直到同构为止。

欧拉里变换(A056156号)也很有趣。

a(n)也是权为n的非同构集多部分(集的多集)的个数-格斯·怀斯曼2017年3月17日

链接

阿利阿克桑德·西亚尔,n=1..102的n,a(n)表

P。J。卡梅隆,由寡态置换群实现的序列,J。积分。顺序。第3卷(2000年),#00.1.5。

P。J。卡梅隆,D。A。格乌尔兹和F。梅洛拉,产品行动《离散数学》,第308页(2008年),第386-394页。

P。J。卡梅隆,Cameron置换群问题表上问题3的求解

与二元矩阵相关的序列的索引项

公式

计算连通二部图的个数+无对偶自同构的连通二部图个数,然后应用欧拉变换。

a(n)是循环指数Z中x^n的系数(S_n x S_n;1+x,1+x^2,…),其中S_n x S_n是n次对称群S_n的笛卡尔积。

例子

E、 g.a(2)=3:两个在同一行,两个在同一列,或两者都没有。

a(3)=6是x^3的系数(1/36)*((1+x)^9+6*(1+x)^3*(1+x^2)^3+8*(1+x^3)^3+9*(1+x^2)^4+12*(1+x^3)*(1+x^6))=1+x+3*x^2+6*x^3+7*x^4+7*x^5+6*x^6+3*x^7+x^8+x^9。

有一个(3)=6个二元矩阵和3个1,没有零行或零列,直到行和列排列:

[1 0 0][1 1 0][10][1 1][1 1 1][1]

[0 1 0][0 0 1][1 0][1 0][1] 一。

[0 0 1][0 1][1]

a(3)=6集多分的非同构表示是:((123)),((1)(23)),((2)(12)),((1)(1)(1)(1),((1)(2)(2)),((1)(2)(3))-格斯·怀斯曼2017年3月17日

交叉引用

囊性纤维变性。A049312号,A048194号,A028657型,A055192号,A055599号,A052371号,A052370,A053304型,A053305型,A007716号,A002724号.

囊性纤维变性。A057149,A057150型,A057151,A057152.

囊性纤维变性。A034691号,A056156号,A089259号,A116540号,A283877号.

上下文顺序:A052370 A053304型 A053305型*A068590号 A327736飞机 A319752型

相邻序列:  A049308号 A049309号 A049310型*A049312号 A049313号 A049314号

关键字

,美好的

作者

彼得J。卡梅隆

扩展

更多术语和公式弗拉德塔·乔沃维奇2000年7月29日

a(19)-a(28)来自马克斯·阿列克谢耶夫2009年7月22日

a(29)-a(102)来自阿利阿克桑德·西亚尔2013年12月13日

名称编辑人格斯·怀斯曼2018年12月18日

状态

经核准的

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上次修改日期:2021年6月21日00:06。包含345319个序列(在oeis4上运行。)