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A002774号 |
| n个白色物体和n个黑色物体的二分分割数。 (原名M1925 N0760)
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19
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1, 2, 9, 31, 109, 339, 1043, 2998, 8406, 22652, 59521, 151958, 379693, 927622, 2224235, 5236586, 12130780, 27669593, 62229990, 138095696, 302673029, 655627975, 1404599867, 2977831389, 6251060785, 12999299705, 26791990052, 54750235190, 110977389012
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.2个
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评论
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因子p^n*q^n的方法数量,其中p和q是不同的素数。
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参考文献
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M.S.Cheema和H.Gupta,《高斯整数的划分表》。印度国家科学院,《数学表》,第1卷,新德里,1956年,第1页。
D.E.Knuth,《计算机编程的艺术》,第4A卷,表A-1,见第778页p(n,n)-N.J.A.斯隆2018年12月30日
A.Murthy,配分函数的推广,引入Smarandache因子分区。《Smarandache观念杂志》,第11卷,第1-2-3期,2000年春季。
A.Murthy,找出Smarandache因子分区数量的程序。(将在《Smarandache Notions Journal》上发表)。
阿玛纳斯·穆尔西(Amarnath Murthy)和查尔斯·阿什巴赫(Charles Ashbacher),广义分割与数论和Smarandache序列的一些新思想,海克斯(Hexis),凤凰(Phoenix);美国2005年。见第1.4节,1.14。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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F.C.奥勒克,关于二部数的划分,程序。剑桥菲洛斯。《社会》第49卷(1953年)。72-83.
F.C.奥勒克,关于二部数的划分《剑桥哲学学会数学会议录》,第49卷,第01期,1953年1月,第72-83页。(全文)
凯瑟琳·奥梅尼奥·巴斯蒂亚斯(Katherine Ormeño Bastías)、保罗·马丁(Paul Martin)和斯蒂恩·龙恩(Steen Ryom-Hansen),关于球面配分代数,arXiv:2402.01890[math.RT],2024。
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配方奶粉
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Auluck文章中的公式(25)不正确。正确的公式是:p(n,n)~c^(19/12)*exp(3*c*n^(2/3)+3*d*n^(1/3)+Zeta'(-1)-3*d^2/(4*c))/(sqrt(3)*(2*Pi)^。公式(24)也不正确-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年1月30日
正确的公式(24)是p(m,n)~c^(7/4)/(2*Pi*sqrt(3))*exp(3*c*(m*n)^(1/3)+3*d*(m+n)/'(-1)-1/12+3*d^2/(4*c))+3*d*2/(4*c)-3*log(2*Pi)/4+fi((n/m)^(1/2))),
其中m和n的顺序相同,c=Zeta(3)^(1/3),d=Zeta exp(alfa*t)-1)+(1/4)/(exp(t/alfa)-1)-(alfa/4)/t-((1/4)/alfa)/t)。
如果m=n,则alfa=1和fi(1)=3*Zeta'(-1)+log(2*Pi)/4-1/6。
(结束)
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MAPLE公司
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带有(数字理论):
b: =proc(n,k)选项记忆`if`(n>k,0,1)+`if`(isprime(n),0,
加法(`if`(d>k,0,b(n/d,d)),d=除数(n)减去{1,n})
结束时间:
a: =n->b(6^n$2):
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数学
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最大值=26;se=级数[Sum[Log[1-x^(n-k)*y^k],{n,1,2max},{k,0,n}],{x,0,2max{,{y,0,2max}];coes=系数列表[Series[Exp[-se],{x,0,2max},{y,0,2max}],{x,y}];a[n]:=系数[[n+1,n+1]];表[a[n],{n,0,max}](*Jean-François Alcover公司2011年12月6日*)
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交叉参考
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另请参阅A000041号,A000070型,A000291号,A000412号,A000465号,A000491号,A002755号,A002756号,A002757号,A002758号,A002759号,A277239号.
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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