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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A002774号 n个白色物体和n个黑色物体的二分分割数。
(原名M1925 N0760)
19
1, 2, 9, 31, 109, 339, 1043, 2998, 8406, 22652, 59521, 151958, 379693, 927622, 2224235, 5236586, 12130780, 27669593, 62229990, 138095696, 302673029, 655627975, 1404599867, 2977831389, 6251060785, 12999299705, 26791990052, 54750235190, 110977389012 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0.2个
评论
因子p^n*q^n的方法数量,其中p和q是不同的素数。
参考文献
M.S.Cheema和H.Gupta,《高斯整数的划分表》。印度国家科学院,《数学表》,第1卷,新德里,1956年,第1页。
D.E.Knuth,《计算机编程的艺术》,第4A卷,表A-1,见第778页p(n,n)-N.J.A.斯隆2018年12月30日
A.Murthy,配分函数的推广,引入Smarandache因子分区。《Smarandache观念杂志》,第11卷,第1-2-3期,2000年春季。
A.Murthy,找出Smarandache因子分区数量的程序。(将在《Smarandache Notions Journal》上发表)。
阿玛纳斯·穆尔西(Amarnath Murthy)和查尔斯·阿什巴赫(Charles Ashbacher),广义分割与数论和Smarandache序列的一些新思想,海克斯(Hexis),凤凰(Phoenix);美国2005年。见第1.4节,1.14。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
Alois P.Heinz和Vaclav Kotesovic,n=0..400时的n,a(n)表(Alois P.Heinz的术语0..100)
F.C.奥勒克,关于二部数的划分,程序。剑桥菲洛斯。《社会》第49卷(1953年)。72-83.
F.C.奥勒克,关于二部数的划分《剑桥哲学学会数学会议录》,第49卷,第01期,1953年1月,第72-83页。(全文)
凯瑟琳·奥梅尼奥·巴斯蒂亚斯(Katherine Ormeño Bastías)、保罗·马丁(Paul Martin)和斯蒂恩·龙恩(Steen Ryom-Hansen),关于球面配分代数,arXiv:2402.01890[math.RT],2024。
M.S.Cheema和H.Gupta,高斯整数分区表。印度国家科学院,数学表,第1卷,新德里,1956年(来自的带注释的扫描页面,以及评论)
配方奶粉
a(n)=A054225号(2n,n)=A091437号(2n)。
a(n)~泽塔(3)^(19/36)*exp-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年1月30日
Auluck文章中的公式(25)不正确。正确的公式是:p(n,n)~c^(19/12)*exp(3*c*n^(2/3)+3*d*n^(1/3)+Zeta'(-1)-3*d^2/(4*c))/(sqrt(3)*(2*Pi)^。公式(24)也不正确-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年1月30日
发件人瓦茨拉夫·科特索维奇2016年2月4日:(开始)
正确的公式(24)是p(m,n)~c^(7/4)/(2*Pi*sqrt(3))*exp(3*c*(m*n)^(1/3)+3*d*(m+n)/'(-1)-1/12+3*d^2/(4*c))+3*d*2/(4*c)-3*log(2*Pi)/4+fi((n/m)^(1/2))),
其中m和n的顺序相同,c=Zeta(3)^(1/3),d=Zeta exp(alfa*t)-1)+(1/4)/(exp(t/alfa)-1)-(alfa/4)/t-((1/4)/alfa)/t)。
如果m=n,则alfa=1和fi(1)=3*Zeta'(-1)+log(2*Pi)/4-1/6。
关于固定m的渐近公式,请参见A054225号.
(结束)
MAPLE公司
带有(数字理论):
b: =proc(n,k)选项记忆`if`(n>k,0,1)+`if`(isprime(n),0,
加法(`if`(d>k,0,b(n/d,d)),d=除数(n)减去{1,n})
结束时间:
a: =n->b(6^n$2):
seq(a(n),n=0..30)#阿洛伊斯·海因茨,2013年6月27日
数学
最大值=26;se=级数[Sum[Log[1-x^(n-k)*y^k],{n,1,2max},{k,0,n}],{x,0,2max{,{y,0,2max}];coes=系数列表[Series[Exp[-se],{x,0,2max},{y,0,2max}],{x,y}];a[n]:=系数[[n+1,n+1]];表[a[n],{n,0,max}](*Jean-François Alcover公司2011年12月6日*)
交叉参考
囊性纤维变性。A005380型.
囊性纤维变性。A219554型.第k列=第2列,共列A219727号. -阿洛伊斯·海因茨2012年11月26日
的主对角线A054225号如果该条目被绘制为方形数组-N.J.A.斯隆2018年12月30日
关键词
非n
作者
扩展
使用更正A000491号.
编辑人克里斯蒂安·鲍尔2004年1月8日
状态
经核准的

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