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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A219585型 {n}^k的k-部分划分成不同k-元组的数目A（n，k）；方阵A（n，k），n>=0，k>=0。 14 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 5, 5, 2, 1, 1, 15, 40, 17, 2, 1, 1, 52, 457, 364, 46, 3, 1, 1, 203, 6995, 14595, 2897, 123, 4, 1, 1, 877, 136771, 937776, 407287, 21369, 323, 5, 1, 1, 4140, 3299218, 88507276, 107652681, 10200931, 148257, 809, 6, 1 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,8 评论 A（n，k）是m^n分解为不同因子的次数，其中m是k个不同素数的乘积。A（2,2）=5:（2*3）^2=36有5个因子分解为不同的因子：36，3*12，4*9，2*18，2*3*6。 链接 安德鲁·霍罗伊德，n=0..209时的n，a（n）表 配方奶粉 A（n，k）=[（产品{j=1..k}x_j）^n]1/2*产品{i_1，…，i_k>=0}（1+产品{j=1..k}x _j^i_j）。 例子 A（1,3）=5:[（1,1,1）]，[（1,1,0），（0,0,1）]，[1,0,1，（0,1,0）]，[C,0,0）（0,1,1），[0,1,1），（1,0,0。 A（3,2）=17:[（3,3）]，[（3,1），（0,3）][（3.2），（0，1）]，（2,3），（1,0）]，[3,1，（0,1）]，【（2,2），（1，1）】，【（1,3），，[（2,1），（0,2），（1,0）]，[（1,2）。 方阵A（n，k）开始： 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, ... 1, 1, 2, 5, 15, 52, 203, ... 1, 1, 5, 40, 457, 6995, 136771, ... 1, 2, 17, 364, 14595, 937776, 88507276, ... 1, 2, 46, 2897, 407287, 107652681, ... 1, 3, 123, 21369, 10200931, 10781201973, ... 1, 4, 323, 148257, 233051939, ... 1, 5, 809, 970246, 4909342744, ... 数学 f[n_，k_]：=f[n，k]=1/2乘积[Sum[O[x[j]^（n+1），{j，1，k}]+1+乘积[x[j]^i[j]，{j、1，k{]，求值[Sequence@@表[{i[j],0，n}，{j,1，k}]]； a[0，_]=a[_，0]=1；a[n_，k_]：=系列系数[f[n，k]，序列@@表[{x[j]，0，n}，{j，1，k}]]； 表格[打印[a[n-k，k]]；a[n-k，k]，{n，0,9}，{k，n，0，-1}]//展平(*Jean-François Alcover公司，2013年12月11日，2019年9月16日更新*） 程序 （PARI） EulerT（v）={Vec（exp（x*Ser（dirmul（v，vector（#v，n，1/n）））-1，-#v）} D（p，n，k）={my（v=向量（n））；对于（i=1，#p，v[p[i]]++）；EulerT（v）[n]^k/prod（i=1，#v，i^v[i]*v[i]！）} T（n，k）={my（m=n*k+1，q=Vec（exp（int formal（O（x^m）-x^n/（1-x）））/（1+x））；如果（n==0，1，（-1）^m*和\\安德鲁·霍罗伊德，2018年12月16日 交叉参考 k=0..5列给出：A000012号,A000009号,A219554型,1950年2月,A219561型,A219565型. 第n行=0..3给出：A000012号,A000110号,A094574号,A319591型. 囊性纤维变性。A188445号,A219727号（将{n}^k划分为k元组），18286年. 上下文中的序列：A181783号 A121395号 A275377号*A292464型 A090628号 A054387号 相邻序列：A219582型 A219583型 A219584型*A219586型 A219587型 A219588型 关键词 非n,表 作者 阿洛伊斯·海因茨2012年11月23日 状态 已批准

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