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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a045783-编号：a045782
显示找到的28个结果中的1-10个。 第页12 三
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A330972型 包含最小数的排序列表，每个可能的非零因子分解数都大于1。 +10
38
1, 4, 8, 12, 16, 24, 36, 48, 60, 72, 96, 120, 128, 144, 180, 192, 216, 240, 256, 288, 360, 384, 420, 432, 480, 576, 720, 768, 840, 864, 900, 960, 1024, 1080, 1152, 1260, 1440, 1680, 1728, 1800, 1920, 2048, 2160, 2304, 2520, 2592, 2880, 3072, 3360, 3456, 3600 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这是中首次出现的位置的排序列表A001055号范围中每个元素的(A045782号).
链接
n=1..51时的n，a（n）表。
R.E.Canfield、P.Erdős和C.Pomerance，奥本海姆关于“数字保理”的一个问题，J.数论17（1983），1-28。
例子
对于n=4、8、12、16、24、36、48、60，n的因子分解：
4 8 12 16 24 36 48 60
2*2 2*4 2*6 2*8 3*8 4*9 6*8 2*30
2*2*2 3*4 4*4 4*6 6*6 2*24 3*20
2*2*3 2*2*4 2*12 2*18 3*16 4*15
2*2*2*2*2 2*2*6 3*12 4*12 5*12
2*3*4 2*2*9 2*3*8 6*10
2*2*2*3 2*3*6 2*4*6 2*5*6
3*3*4 3*4*4 3*4*5
2*2*3*3 2*2*12 2*2*15
2*2*2*6 2*3*10
2*2*3*4 2*2*3*5
2*2*2*2*3
数学
nn=1000；
facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
nds=长度/@数组[facs，nn]；
表[位置[nds，i][1，1]]，｛i，First/@聚集[nds]｝]
交叉参考
所有术语都属于A025487号
包括所有高度可计算的数字A033833号.
因子分解是A001055号，带图像A045782号.
具有的最小数字A045782号（n） 因子分解是A045783号（n） ●●●●。
n次因式分解的最小值为A330973型（n） ●●●●。
严格的版本是A330997型.
囊性纤维变性。A001222号,A002033号,A007716号,A045778号,A318284型,A325238,A330935型,A330936型,A330976型,A330977,A330989型,A330991型,A330992型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年1月6日
状态
经核准的
A033833号 高因子分解数：具有记录数量的适当因子分解的数。 +10
34
1, 4, 8, 12, 16, 24, 36, 48, 72, 96, 120, 144, 192, 216, 240, 288, 360, 432, 480, 576, 720, 960, 1080, 1152, 1440, 2160, 2880, 4320, 5040, 5760, 7200, 8640, 10080, 11520, 12960, 14400, 15120, 17280, 20160, 25920, 28800, 30240, 34560 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
第一个不同于A045783号和A330972型缺少60。
中的记录索引A028422号或A001055号.
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..235时的n，a（n）表（E.R.Canfield等人的术语1..118）
E.R.Canfield、P.Erdős、C.Pomerance、，关于Oppenheim关于数字保理的一个问题，J.数论17（1983）1-28，表1，“n”列。
金俊奎，关于高因子数，《数论杂志》，第72卷，第1期（1998年），第76-91页。
阿诺德·克诺普马赫和迈克尔·梅斯，整数的有序和无序分解《数学杂志》，第10卷，第1期（2006年），第72-89页。
配方奶粉
A001055号（a（n））=72691英镑（n） ●●●●-古斯·怀斯曼2020年1月13日
例子
发件人古斯·怀斯曼2020年1月13日：（开始）
初始术语的因子分解：
() (4) (8) (12) (16) (24) (36) (48)
(2*2) (2*4) (2*6) (2*8) (3*8) (4*9) (6*8)
(2*2*2) (3*4) (4*4) (4*6) (6*6) (2*24)
(2*2*3) (2*2*4) (2*12) (2*18) (3*16)
(2*2*2*2) (2*2*6) (3*12) (4*12)
（2*3*4）（2*2*9）（2*3*8）
(2*2*2*3) (2*3*6) (2*4*6)
(3*3*4) (3*4*4)
（2*2*3*3）（2*2*12）
(2*2*2*6)
(2*2*3*4)
(2*2*2*2*3)
（结束）
数学
nn=100；
facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
qv=表格[长度[facs[n]]，{n，nn}]；
表[位置[qv，i][[1，1]]，{i，qv//.{foe____，x_，y_，afe___}/；x> =y:>{foe，x，afe}}](*古斯·怀斯曼，2020年1月13日*）
交叉参考
所有术语都属于A025487号以及到A330972型.
相应的记录是72691英镑.
严格的版本是A331200型.
因子分解是A001055号，带图像A045782号和补充A330976型.
囊性纤维变性。A028422号,A033834号,A045778号,A045783号,A330973型,A330998型,A331049型,A331050型.
关键词
非n
作者
杰夫·伯奇
状态
经核准的
A045782号 某些n的n的因式分解数（A001055号). +10
33
1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 12, 15, 16, 19, 21, 22, 26, 29, 30, 31, 36, 38, 42, 45, 47, 52, 56, 57, 64, 66, 67, 74, 77, 92, 97, 98, 101, 105, 109, 118, 135, 137, 139, 141, 162, 165, 171, 176, 181, 189, 195, 198, 203, 212, 231, 249, 250, 254, 257, 267, 269, 272, 289 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
还有的图像A318284型. -古斯·怀斯曼2020年1月11日
链接
n=1..61时的n，a（n）表。
Florian Luca、Anirban Mukhopadhyay和Kotyada Srinivas，关于Oppenheim的“factorisatio numerorum”函数，arXiv:0807.0986[math.NT]，2008年。
配方奶粉
Luca等人的论文表明，a（n）<=x的项数是x^{O（log-log-log-x/log-log x）}-N.J.A.斯隆2009年6月12日
数学
术语=61；m0=10^5；dm=10^4；
f[1，_]=1；f[n_，k_]：=f[n，k]=和[f[n/d，d]，{d，选择[Divisors[n]，1<#<=k&]}]；
清除[seq]；seq[m_]：=seq[m]=排序[计数[表[f[n，n]，{n，1，m}][[All，1]][[1；；术语]]；序列[m=m0]；序列[m+=dm]；当[打印[m]时；序列[m]！=seq[m-dm]，m+=dm]；
序列[m](*让-弗朗索瓦·奥尔科弗2018年10月4日*）
交叉参考
因子分解是A001055号与图像这个序列和补码A330976型.
严格的因子分解是A045778号带图像A045779号和补充A330975.
具有a（n）因子分解的最小值为A045783号（n） ●●●●。
有n个因子分解的最小值为A330973型（n） ●●●●。
囊性纤维变性。A002033号,A007716号,A033833号,A318284型,A325238,A330935型,A330936型,A330977,A330989型,A330991型,A330992型,A330997型.
关键词
非n
作者
大卫·W·威尔逊
扩展
姓名编辑人古斯·怀斯曼2020年1月11日
状态
经核准的
A330973型 将n个因子分解为因子>1的最小正整数，如果不存在这样的数字，则为0。 +10
26
1, 4, 8, 12, 16, 0, 24, 0, 36, 0, 60, 48, 0, 0, 128, 72, 0, 0, 96, 0, 120, 256, 0, 0, 0, 180, 0, 0, 144, 192, 216, 0, 0, 0, 0, 420, 0, 240, 0, 0, 0, 1024, 0, 0, 384, 0, 288, 0, 0, 0, 0, 360, 0, 0, 0, 2048, 432, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 480, 0, 900, 768, 0, 0, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
Robert G.Wilson v，n=1..10000时的n，a（n）表
R.E.Canfield、P.Erdős和C.Pomerance，奥本海姆关于“数字保理”的一个问题，J.数论17（1983），1-28。
数学
nn=10；
fam[n_]：=fam[n]=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，选择[fam[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]}]]；
nds=长度/@Array[fam[#]&，2^nn]；
表[如果[#=={}，0，#[[1，1]]&[位置[nds，i]]，{i，nn}]
交叉参考
所有非零项都属于A025487号.
包括所有高度可计算的数字A033833号.
因子分解是A001055号，带图像A045782号.
不带零的版本是A045783号.
排序后的版本为A330972型.
严格的版本是A330974型.
零的位置为A330976型.
囊性纤维变性。A001055号,A001222号,A002033号,A007716号,A045778号,A045779号,A330935型,A330992型,A330997型,A330998型,A346426飞机.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年1月6日
扩展
更多术语来自王金源2021年7月7日
状态
经核准的
A330976型 不是任何正整数的因子分解数>1的数字。 +10
23
6, 8, 10, 13, 14, 17, 18, 20, 23, 24, 25, 27, 28, 32, 33, 34, 35, 37, 39, 40, 41, 43, 44, 46, 48, 49, 50, 51, 53, 54, 55, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 65, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 75, 76, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 93, 94, 95, 96, 99 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
警告：我只确认了前八个条款。其余的是从A045782号. -古斯·怀斯曼2020年1月7日
链接
n=1..65时的n，a（n）表。
R.E.Canfield、P.Erdős和C.Pomerance，奥本海姆关于“数字保理”的一个问题，J.数论17（1983），1-28。
数学
nn=15；
fam[n_]：=fam[n]=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，选择[fam[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]}]]；
nds=长度/@Array[fam[#]&，2^nn]；
补码[范围[nn]，nds]
交叉参考
的补语A045782号.
严格的版本是A330975.
因子分解是A001055号，带图像A045782号.
严格的因子分解是A045778号，带图像A045779号.
n次因式分解的最小值为A330973型（n） ●●●●。
囊性纤维变性。A033833号,A045779号,A045783号,A317145型,A330935型,A330972型,A330974型,A330977,A330991型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年1月7日
状态
经核准的
A045779号 将n分解为某些n的不同因子的次数（A045778号). +10
19
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 25, 27, 31, 32, 33, 34, 38, 40, 42, 43, 44, 46, 52, 54, 55, 56, 57, 59, 61, 64, 67, 70, 74, 76, 80, 83, 88, 89, 91, 93, 100, 104, 110, 111, 112, 116, 117, 120, 122, 123, 132, 137, 140, 141, 142, 143, 148 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
n=1..66时的n、a（n）表。
维基百科，乘法分区
R.E.Canfield、P.Erdős和C.Pomerance，奥本海姆关于“数字保理”的一个问题，J.数论17（1983），1-28。
交叉参考
因子分解是A001055号，带图像A045782号，带补语A330976型.
严格的因子分解是A045778号带图像A045779号和补充A330975.
具有的最小数字A045779号（n） 严格因子分解是A045780型（n） ●●●●。
n个严格因子分解的最小值为A330974型（n） ●●●●。
囊性纤维变性。A001222号,A033833号,A045783号,A318286型,A328966型,A330972型,A330973型,A330997型.
关键词
非n
作者
大卫·W·威尔逊
扩展
姓名编辑人古斯·怀斯曼2020年1月11日
状态
经核准的
A330991型 因子分解数大于1的正整数(A001055号)是质数(A000040型). +10
17
4、6、8、9、10、14、15、16、21、22、24、25、26、27、30、32、33、34、35、38、39、40、42、46、49、51、54、55、56、57、58、60、62、64、65、66、69、70、74、77、78、81、82、84、85、86、87、88、90、91、93、94、95、96、102、104、105、106、110、111、114、115、118、119 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
总之，A001055号（a（n））属于A000040型.
链接
阿米拉姆·埃尔达尔，n=1..10000时的n，a（n）表
R.E.Canfield、P.Erdős和C.Pomerance，奥本海姆关于“数字保理”的一个问题，J.数论17（1983），1-28。
例子
选定术语的因子分解：
(4) (8) (16) (24) (60) (96)
(2*2) (2*4) (2*8) (3*8) (2*30) (2*48)
(2*2*2) (4*4) (4*6) (3*20) (3*32)
(2*2*4) (2*12) (4*15) (4*24)
(2*2*2*2) (2*2*6) (5*12) (6*16)
(2*3*4) (6*10) (8*12)
(2*2*2*3) (2*5*6) (2*6*8)
(3*4*5) (3*4*8)
(2*2*15) (4*4*6)
(2*3*10) (2*2*24)
(2*2*3*5) (2*3*16)
(2*4*12)
（2*2*3*8）
(2*2*4*6)
(2*3*4*4)
(2*2*2*12)
(2*2*2*2*6)
(2*2*2*3*4)
(2*2*2*2*2*3)
数学
facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
选择[范围[100]，PrimeQ[长度[因子[数量]]和]
交叉参考
因子分解是A001055号，带图像A045782号，带补语A330976型.
严格整数分区数为素数的数字是A035359美元.
整数分区数为素数的数字是A046063型.
集合分区数为素数的数字是A051130型.
因子分解数是2的幂的数字是A330977.
素数（n）因子分解的最小数是A330992型（n） ●●●●。
囊性纤维变性。A001222号,A033833号,A045783号,A181819号,A181821号,A326622型,A330972型,A330973型,A330993型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年1月7日
状态
经核准的
A045780型 最小值A045779号（n） 将因子分解为不同的因子。 +10
15
1, 6, 12, 64, 24, 256, 48, 512, 60, 96, 2048, 144, 210, 120, 216, 180, 384, 288, 16384, 240, 432, 420, 65536, 1536, 360, 480, 900, 864, 3072, 1152, 1296, 2310, 524288, 6144, 960, 720, 840, 2304, 1728, 1080, 1260, 2592, 2097152, 1800, 4608, 24576 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
n=1..46时的n、a（n）表。
例子
发件人古斯·怀斯曼2020年1月11日：（开始）
n=1..9时a（n）的严格因式分解：
（）（6）（12）（64）（24）（256）（48）（512）（60）
(2*3) (2*6) (2*32) (3*8) (4*64) (6*8) (8*64) (2*30)
(3*4) (4*16) (4*6) (8*32) (2*24) (16*32) (3*20)
(2*4*8) (2*12) (2*128) (3*16) (2*256) (4*15)
(2*3*4) (2*4*32) (4*12) (4*128) (5*12)
（2*8*16）（2*3*8）（2*4*64）（6*10）
(2*4*6) (2*8*32) (2*5*6)
(4*8*16) (3*4*5)
(2*3*10)
（结束）
交叉参考
所有术语都属于A025487号.
非严格版本是A045783号.
排序后的版本为A330997型.
因子分解是A001055号带图像A045782号和补充A330976型.
严格的因子分解是A045778号带图像A045779号和补充A330975.
具有n个严格因式分解的最小值为A330974型（n） ●●●●。
囊性纤维变性。A033833号,A318286型,A330972型,A330973型,A330989型.
关键词
非n
作者
大卫·W·威尔逊
状态
经核准的
A330974型 将n个因子分解为不同因子>1的最小正整数，如果不存在这样的数，则为0。 +10
14
1, 6, 12, 64, 24, 256, 48, 512, 60, 96, 0, 2048, 0, 144, 210, 120, 216, 180, 384, 0, 288, 16384, 0, 0, 240, 0, 432, 0, 0, 0, 420, 65536, 1536, 360, 0, 0, 0, 480, 0, 900, 0, 864, 3072, 1152, 0, 1296, 0, 0, 0, 0, 0, 2310, 0, 524288, 6144, 960, 720, 0, 840, 0, 2304 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
链接
n=1..61时的n，a（n）表。
数学
nn=10；
fam[n_]：=fam[n]=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，选择[fam[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]}]]；
nds=长度/@数组[Select[fam[#]，UnnameQ@@#&]&，2^nn]；
表[如果[#=={}，0，#[[1，1]]&[位置[nds，i]]，{i，nn}]
交叉参考
所有非零项都属于A025487号.
严格的因子分解是A045778号，带图像A045779号.
删除了零的版本是A045780型.
非严格版本是A330973型.
零的位置为A330975.
排序后的版本为A330997型.
囊性纤维变性。A001055号,A001222号,A033833号,A045782号,A045783号,A318286型,A328966型,A330972型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年1月6日
扩展
更多术语来自王金源2021年7月7日
状态
经核准的
A330977 因子分解数大于1的数字(A001055号)是2的幂。 +10
13
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 25, 26, 28, 29, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 43, 44, 45, 46, 47, 49, 50, 51, 52, 53, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 65, 67, 68, 69, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 79, 82, 83, 85, 86, 87 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
补码开始：8、16、24、27、30、32、36、40。
链接
n，a（n）的表，n=1..67。
R.E.Canfield、P.Erdős和C.Pomerance，奥本海姆关于“数字保理”的一个问题，J.数论17（1983），1-28。
例子
n=1，4，12，72的因式分解：
() (4) (12) (72)
(2*2) (2*6) (8*9)
(3*4) (2*36)
(2*2*3) (3*24)
(4*18)
(6*12)
(2*4*9)
(2*6*6)
(3*3*8)
(3*4*6)
(2*2*18)
(2*3*12)
(2*2*2*9)
（2*2*3*6）
(2*3*3*4)
(2*2*2*3*3)
数学
facs[n_]：=如果[n<=1，{{}}，连接@@表[Map[Prepend[#，d]&，Select[facs[n/d]，Min@@#>=d&]]，{d，Rest[Divisors[n]]}]；
选择[Range[100]，IntegerQ[Log[2，Length[facs[#]]]&]
交叉参考
对于严格整数分区也是如此A331022飞机.
因子分解是A001055号，带图像A045782号.
有n个因子分解的最小值为A330973型（n） ●●●●。
分解为2^n的最小值为A330989型（n） ●●●●。
逆素数阴影属于这个序列的数字是A330990.
具有素数分解的数字是A330991型.
囊性纤维变性。A002033号,A033833号,A045778号,A045783号,A317145型,A326028型,A330972型,A330976型.
关键词
非n
作者
古斯·怀斯曼2020年1月7日
状态
经核准的
第页12 三

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