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A035341号 |
| 具有n个因子的所有素数签名的有序因子分解之和。 |
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12
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1, 1, 5, 25, 173, 1297, 12225, 124997, 1492765, 19452389, 284145077, 4500039733, 78159312233, 1460072616929, 29459406350773, 634783708448137, 14613962109584749, 356957383060502945, 9241222160142506097, 252390723655315856437, 7260629936987794508973
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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a(n)是条目和等于n且没有零行或列的非负整数矩阵的数目,行和弱递减。a(3)=25矩阵:
[1 1 1] [1 2] [2 1] [3]
.
[1 1][1 1][1 1 0][1 0 1][0 1 1][2][0 2][2 0]
[1 0] [0 1] [0 0 1] [0 1 0] [1 0 0] [1] [1 0] [0 1]
.
[1] [1 0] [0 1] [1 0] [0 1] [1 0 0] [1 0 0] [0 1] [1 0]
[1] [1 0] [0 1] [0 1] [1 0] [0 1 0] [0 0 1] [1 0] [0 1]
[1] [0 1] [1 0] [1 0] [0 1] [0 0 1] [0 1 0] [1 0] [0 1]
.
[0 1 0] [0 1 0] [0 0 1] [0 0 1]
[1 0 0] [0 0 1] [1 0 0] [0 1 0]
[0 0 1][1 0 0][0 1 0][1 0](结束)
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链接
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配方奶粉
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a(n)~c*n!/log(2)^n,其中c=1/(2*log(二))*Product_{k>=2}1/(1-1/k!)=247551英镑/(2*log(2))=1.8246323-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年1月21日
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例子
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a(3)=25,因为A025487号有3个因素,即8、12、30;f(8)=4,f(12)=8,f(30)=13和4+8+13=25。
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MAPLE公司
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b: =proc(n,i,k)选项记忆`如果`(n=0,1,`如果`(i<1,0,
加(b(n-i*j,i-1,k)*二项式(i+k-1,k-1)^j,j=0..n/i))
结束时间:
a: =n->加(加(b(n$2,k-i)*(-1)^i*二项式(k,i),i=0..k),k=0..n):
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数学
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b[n_,i_,k_]:=b[n,i,k]=如果[n==0,1,如果[i<1,0,和[b[n-i*j,i-1,k]*如果[j==0、1,二项式[i+k-1,k-1]^j],{j,0,n/i}]];
a[n]:=总和[Sum[b[n,n,k-i]*(-1)^i*二项式[k,i],{i,0,k}],{k,0,n}];
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黄体脂酮素
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(PARI)
R(n,k)=Vec(-1+1/prod(j=1,n,1-二项式(k+j-1,j)*x^j+O(x*x^n))
seq(n)={concat([1],sum(k=1,n,R(n,k)*sum(R=k,n,二项式(R,k)*(-1)^(R-k)))}\\安德鲁·霍罗伊德2023年9月23日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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