A035341-OEIS公司

A035341号

具有n个因子的所有素数签名的有序因子分解之和。

1, 1, 5, 25, 173, 1297, 12225, 124997, 1492765, 19452389, 284145077, 4500039733, 78159312233, 1460072616929, 29459406350773, 634783708448137, 14613962109584749, 356957383060502945, 9241222160142506097, 252390723655315856437, 7260629936987794508973

(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

设f（n）=n的有序因式分解数(A074206号（n））；a（n）=f（k）对所有项k的总和A025487号有n个因子。

当无序光谱A035310型序列如此有序A000041号 A000070型...A035098型 A000110号产量A000079号 A001792号...A005649号 A000670号分别是。

的行总和A095705号. -大卫·沃瑟曼2008年2月22日

发件人卢多维克·施沃布，2023年9月23日：（开始）

a（n）是条目和等于n且没有零行或列的非负整数矩阵的数目，行和弱递减。a（3）=25矩阵：

[1 1 1] [1 2] [2 1] [3]

[1 1] [1 1] [1 1 0] [1 0 1] [0 1 1] [2] [0 2] [2 0]

[1 0] [0 1] [0 0 1] [0 1 0] [1 0 0] [1] [1 0] [0 1]

[1] [1 0] [0 1] [1 0] [0 1] [1 0 0] [1 0 0] [0 1] [1 0]

[1] [1 0] [0 1] [0 1] [1 0] [0 1 0] [0 0 1] [1 0] [0 1]

[1] [0 1] [1 0] [1 0] [0 1] [0 0 1] [0 1 0] [1 0] [0 1]

[0 1 0] [0 1 0] [0 0 1] [0 0 1]

[1 0 0] [0 0 1] [1 0 0] [0 1 0]

[0 0 1][1 0 0][0 1 0][1 0]（结束）

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..250时的n、a（n）表（David Wasserman的前36个任期）

埃里克·魏斯坦的数学世界，完美分区

公式

a（n）~c*n！/log（2）^n，其中c=1/（2*log（2！））*Product_{k>=2}1/（1-1/k！）=A247551型/（2*log（2））=1.8246323。 -瓦茨拉夫·科特索维奇2017年1月21日

例子

a（3）=25，因为A025487号有3个因素，即8、12、30；f（8）=4，f（12）=8，f（30）=13和4+8+13=25。

MAPLE公司

b： =proc（n，i，k）选项记忆；‘if’（n＝0，1，‘if’（i＜1，0，

加（b（n-i*j，i-1，k）*二项式（i+k-1，k-1）^j，j=0..n/i））

结束：

a： =n->加（加（b（n$2，k-i）*（-1）^i*二项式（k，i），i=0..k），k=0..n）：

seq（a（n），n=0..25）； #阿洛伊斯·海因茨2015年8月29日

数学

b[n_，i_，k_]：=b[n，i，k]=如果[n==0，1，如果[i<1，0，和[b[n-i*j，i-1，k]*如果[j==0、1，二项式[i+k-1，k-1]^j]，{j，0，n/i}]]；

a[n]：=总和[Sum[b[n，n，k-i]*（-1）^i*二项式[k，i]，{i，0，k}]，{k，0，n}]；

表[a[n]，{n，0，25}](*Jean-François Alcover公司，2015年10月26日，之后阿洛伊斯·海因茨，于2020年12月15日更新*）

黄体脂酮素

（PARI）

R（n，k）=Vec（-1+1/prod（j=1，n，1-二项式（k+j-1，j）*x^j+O（x*x^n））

seq（n）={concat（[1]，sum（k=1，n，R（n，k）*sum（R=k，n，二项式（R，k）*（-1）^（R-k））}\\安德鲁·霍罗伊德2023年9月23日

交叉参考

囊性纤维变性。A005651号,A025487号,A035310型,A255906型,A365961型.

的行总和A261719型.

上下文中的序列：A125794号 A109793号 A112242号*A258369型 A137383号 A049035号

相邻序列：A035338号 A035339号 A035340美元*A035342美元 A035343号 A035344号

关键词

非n,美好的

作者

阿尔福德·阿诺德

扩展

更多术语来自埃里希·弗里德曼.

更多术语来自大卫·沃瑟曼2008年2月22日

状态

经核准的