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| A033312号 |
| a（n）=n！-1
（原名N1614）
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97
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0, 0, 1, 5, 23, 119, 719, 5039, 40319, 362879, 3628799, 39916799, 479001599, 6227020799, 87178291199, 1307674367999, 20922789887999, 355687428095999, 6402373705727999, 121645100408831999, 2432902008176639999, 51090942171709439999, 1124000727777607679999
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0.4
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评论
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a（n）给出了最后n+1项颠倒的条目排列表中的索引号尤金·麦克唐纳（eemcd（AT）mac.com），2004年12月3日
a（n），n>=1，具有阶乘表示[n-1，n-2，…，1，0]。{0，1，…n！-1}中数字m的（唯一）阶乘表示是m=sum（m_j（n）*j！，j=0。。n-1）mj（n）来自{0,1，..，j}，n>=1。它编码为[m_{n-1}，m_{n-2}，…，m+1，m_0]，m_0=0。这可以解释为对称群S_N的置换的字典序秩的（D.N.）Lehmer码（参见下面的W.Lang链接A136663号). 莱默码[n-1，n-2，…，1，0]代表置换[n，n-1，…，1]（按字典顺序排列的最后一个）-沃尔夫迪特·朗2008年5月21日
对于n>=3:a（n）=数字m，其中k=n，n-1，n-2，…有一个迭代{floor（r/k）}。。。属性r mod k=k-1从r=m开始为2。对于n=5：a（5）=119；楼层（119/5）=23，119模块5=4；地板（23/4）=5，23模块4=3；地板（5/3）=1，5模块3=2；楼层（1/2）=0；1模2＝1-雅罗斯拉夫·克里泽克2010年1月23日
对于n=4，将1、2、3、4的所有可能乘积之和定义为1+2+3+4加1*2+1*3+1*4加2*3+2*4+3*4加1*2*3+1*1*2*4+1*3*4+2*3*4加1*2*3*4。这两者之和为119=（4+1）！-1.对于n=5，我得到总和719=（5+1）！-一般情况的证明似乎是在归纳之后-J.M.贝戈2011年1月10日
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参考文献
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Arthur T.Benjamin和Jennifer J.Quinn，《真正重要的证明：组合证明的艺术》，M.A.A.2003，身份181，第92页。
迈克尔·杜布（Michael Doob），《1969-1993年加拿大数学奥林匹克和加拿大数学奥林匹克》，加拿大数学学会和加拿大数学学会，1969年第6期，第3页，1993年。
问题598，J.Rec.数学。，11 (1978), 68-69.
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
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链接
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乔纳森·比格利和劳拉·普德威尔，彩色瓷砖和排列《整数序列杂志》，第24卷（2021年），第21.10.4条。
国际海事组织简编，问题61969年加拿大第一届数学奥林匹克运动会。
斯特凡·勒让德（Stéphane Legendre）和菲利普·帕克莱特（Philippe Paclet），关于循环移位产生的置换，J.国际顺序。14 (2011) # 11.3.2.
杰拉德·P·米雄（Gerard P.Michon），威尔逊定理.
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配方奶粉
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a（n）=和{k=1..n}（k-1）*（k-1！。
当n>=2时，a（0）=a（1）=0，a（n）=a（n-1）*n+（n-1）-雅罗斯拉夫·克里泽克2010年1月23日
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例子
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G.f.=x ^2+5*x ^3+23*x ^4+119*x ^5+719*x ^6+5039*x ^7+40319*x ^8+。。。
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数学
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文件夹列表[#1*#2+#2-1&，0，范围[19]](*罗伯特·威尔逊v2012年7月7日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）[析因（n）-1:n in[0..25]]//文森佐·利班迪2011年7月20日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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