显示找到的37个结果中的1-10个。
平方的特征函数：如果n是平方，则a（n）=1，否则为0。
+10
372
1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0
参考文献
Jean-Paul Allouche和Jeffrey Shallit，《自动序列》，剑桥大学出版社，2003年，第3-4页，第166页，示例5.5.1。
Tom M.Apostol，《解析数论导论》，Springer-Verlag，1976年，第48页，问题20。
Michael D.Hirschhorn，《q的力量》，施普林格出版社，2017年。参见第8页的φ（q）。
米歇尔·里戈（Michel Rigo），《形式语言、自动机和数字系统》，第2卷。，威利，2014年。提及此序列-请参阅第2卷中的“序列列表”。
Stephen Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年，第55页。
链接
大卫·克里斯托弗和泰米尔纳德邦，具有固定大小数的分区《整数序列杂志》，15（2015），第15.11.5条。
Yash Puri和Thomas Ward，周期轨道的算法和增长，J.整数序列。，第4卷（2001年），第01.2.1条。
配方奶粉
a（n）=楼层（sqrt（n））-楼层（squart（n-1）），对于n>0。
a（n）=A000005号（n） 模块2，n>0.-艾哈迈德·法尔斯（ahmedfares（AT）my-deja.com），2001年4月19日
G.f.A（x）满足：0=f（A（x，A（x^2），A（x^4）），其中f（u，v，w）=（u-w）^2-（v-w）*（v+w-1）-迈克尔·索莫斯2004年7月19日
如果x>0，a（n）=f（n，0），f（x，y）=f（x-2*y-1，y+1），否则为0^（-x）-莱因哈德·祖姆凯勒2008年9月26日
a（n）=Sum_{d|n}（-1）^bigomega（d），对于n>=1-贝诺伊特·克洛伊特2009年10月25日
a（n*m）=a（n/gcd（n，m））*a（m/gcd（n，m））对于所有n和m>0（推测）-维林·亚涅夫2019年2月13日[证据来自迈克尔·波特2019年2月16日：如果nm是一个正方形，nm=product_i（p_i^2），其中p_i是质数，不一定是不同的。每个p_i要么在n中出现两次，要么在m中出现两个，要么在每个中出现一次，因此出现在gcd中。所以n/gcd（n，m）和m/gcd（n，m）都是正方形。如果nm不是正方形，那么q_j会出现在n或m中的一个，但不会出现在gcd中。因此，n/gcd（n，m）或m/gcd（n，m）都不是正方形。]
通用公式：A（q）=Sum_{n>=0}q^（2*n）*Product_{k>=2*n+1}1-（-q）^k-彼得·巴拉2021年2月22日
如果e是偶数，则与a（p^e）相乘=1，否则为0-阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月29日
a（n）=Sum_{d|n}mobius（core（n）），其中core（n）=A007913号（n） ●●●●-彼得·巴拉2024年1月24日
例子
G.f.=1+x+x^4+x^9+x^16+x^25+x^36+x^49+x^64+x^81+。。。
MAPLE公司
readlib（issqr）：f:=i->如果issqr（i），则为1，否则为0；fi；[序列（f（i），i=0..100）]；
数学
lst={}；Do[AppendTo[lst，2*Sum[Floor[n/k]-Floor[（n-1）/k]，｛k，Floor[Sqrt[n]]｝]-DivisiorSigma[0]，n]]，｛n，93｝]；前置[lst，1](*埃里克·德斯比亚2012年1月29日*）
表[If[IntegerQ[Sqrt[n]]，1，0]，{n，0，100}](*哈维·P·戴尔2014年7月19日*）
a[n_]：=系列系数[1/（1-q）*q高精度PFQ[{-q，-q}，{-（q^2）}，-q，-q]，{q，0，绝对值@n}] (*Mats Granvik公司2016年1月1日*）
范围[0，120]/。{n_/；整数Q@Sqrt@n->1，n_/，n！=1->0}(*迈克尔·德弗利格2016年1月2日*）
a[n_]：=总和[如果[Mod[n，k]==0，Re[Sqrt[LiouvilleLambda[k]]*Sqrt[PiouvilleLampda[n/k]]]，0]，{k，1，n}](*Mats Granvik公司2018年8月10日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=发行方（n）}；
（PARI）a（n）=如果（n<1，1，sumdiv（n，d，（-1）^bigomega（d）））\\贝诺伊特·克洛伊特2009年10月25日
（PARI）a（n）=如果（n<1，1，direculer（p=2，n，1/（1-X^2））[n]）\\米歇尔·马库斯2015年3月8日
（哈斯克尔）
a010052 n=来自枚举$a000196 n^2==n
a010052_list=concat（迭代（\xs->xs++[0，0]）[1]）
（Python）
定义A010052号（n） ：return int（math.isqrt（n）**2==n）##似乎比sympy.theory.primetest.is_square快，至少高达10^8。
3, 6, 9, 11, 12, 14, 17, 18, 19, 21, 22, 24, 26, 27, 29, 30, 33, 34, 35, 36, 38, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 53, 54, 56, 57, 59, 61, 62, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 81, 82, 83, 84, 86, 88, 89, 90, 91, 93, 94, 96, 97, 98, 99, 101, 102, 104
评论
根据Halter-Koch（如下），数字n是3个平方的和，但不是3个非零平方的和（即A000378号但不是A000408号)，当且仅当它是4^j*s形式，其中j>=0，s在{1,2,5,10,13,25,37,58,85130，？}中，在哪里？表示最多一个未知数字，如果存在，则大于5*10^10-杰弗里·沙利特，2017年1月15日
参考文献
L.E.Dickson，《数字理论史》，第二卷：丢番图分析，多佛，2005年，第267页。
萨文·雷亚利斯（Savin Réalis），对问题25的回答（“Toute puissance entière de 3 est une somme de trois carrés premires avec 3”），《数学1》（1881），第87-88页。（另见第73页提出问题的地方。）
链接
S.Mezroui、A.Azizi和M'hammed Ziane，关于Farhi的一个猜想，J.国际顺序。17 (2014) #14.1.8.
配方奶粉
a（n）=6n/5+O（log n）-查尔斯·格里特豪斯四世2014年3月14日；2024年7月5日改进的误差项
MAPLE公司
N： =1000:#获得所有项<=N
S： =级数（（JacobiTheta3（0，q）-1）^3，q，1001）：
选择（t->系数（S，q，t）>0，[$1..N]）#罗伯特·伊斯雷尔2016年1月14日
数学
f[n_]：=展平[Position[Take[Rest[CoefficientList[Sum[x^（i^2），{i，n}]^3，x]]，n^2]，_？阳性]]；f【11】(*雷·钱德勒2006年12月6日*）
pr[n_]：=选择[PowersRepresentations[n，3，2]，FreeQ[#，0]&]；选择[Range[104]，pr[#]！={} &] (*Jean-François Alcover公司2013年4月4日*）
黄体脂酮素
（PARI）是（n）=对于（x=平方（（n-1）\3）+1，平方（n-2），对于（y=1，平方（n-x^2-1），如果（发行量（n-x^2-y^2），返回（1）））；0 \\查尔斯·格里特豪斯四世2013年4月4日
（PARI）是（n）=我的（a，b）；a=1；while（a^2+1<n，b=1；while）（b<=a&&a^2+b^2<n，if（issquare（n-a^2-b^2），return（1））；b++；）；a++；）；返回（0）；
对于（n=3，1e3，如果（是（n），打印1（n，“，”））\\阿尔图·阿尔坎，2016年1月18日
（哈斯克尔）
a000408 n=a000408_列表！！（n-1）
a000408_list=过滤器（（>0）。a025427号) [1..]
（Python）
定义缺陷（lim）：
平方=[k*k代表范围（1，int（lim**.5）+2）中的k，如果k*k<=lim]
sum2sqs=集合（a+b代表i，a代表枚举（方块），b代表方块[i:]）
sum3sqs=集（a+b代表a，在sum2sqs中，b代表平方）
返回排序（集合（范围（lim+1））&sum3sqs）
7, 15, 23, 28, 31, 39, 47, 55, 60, 63, 71, 79, 87, 92, 95, 103, 111, 112, 119, 124, 127, 135, 143, 151, 156, 159, 167, 175, 183, 188, 191, 199, 207, 215, 220, 223, 231, 239, 240, 247, 252, 255, 263, 271, 279, 284, 287, 295, 303, 311, 316, 319, 327, 335, 343
评论
拉格朗日定理告诉我们，每个正整数都可以写成四个平方和。
如果n在序列中，k是奇数正整数，那么n^k在序列中是因为n^k的形式是4^i（8j+7）-法里德·菲鲁兹巴赫特2006年11月23日
有无限多个相邻对（例如，对于任何n，128n+111和128n+112），但从来没有三个连续整数-伊凡·内雷廷，2017年8月17日
这些数字在结晶学中被称为“禁数”：对于立方晶体，没有折射率hkl的反射，因此h^2+k^2+l^2=a（n）出现在晶体的衍射图案中-A.蒂莫西·罗亚帕2021年8月11日
参考文献
L.E.Dickson，《数字理论史》。卡内基公共研究所。256，华盛顿特区，第1卷，1919年；1920年第2卷；1923年第3卷，见第2卷，第261页。
E.波兹南斯基，1901年。Pierwiastki pierwotne liczb pierwszych。华沙，第1-63页。
西尔宾斯基，1925年。Teorja Liczb。第1-410页（第125页）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
大卫·威尔斯（David Wells），《企鹅奇趣数字词典》，第4181条。
链接
SaburóUchiyama，五平方定理，出版物。Res.数学。科学。，第13卷，第1期（1977年），301-305。
配方奶粉
形式4^i*（8*j+7）的数字，i>=0，j>=0。【A.-M.Legendre&C.F.Gauss】
例子
15是在序列中，因为它是四个平方的和，即3^2+2^2+1^2+1 ^2，它不能表示为更少的平方和。
16不在序列中，因为尽管它可以表示为2^2+2^2+2 ^2，但也可以表示为4^2。
MAPLE公司
N： =1000:#获得所有项<=N
{seq（seq（4^i*（8*j+7），j=0..floor（（N/4^i-7）/8）），i=0..loor（log[4]（N））}#罗伯特·伊斯雷尔2014年9月2日
数学
排序[扁平[表[4^i（8j+7），{i，0，2}，{j，0，42}]](*阿隆索·德尔·阿特2005年7月5日*）
选择[Range[120]，Mod[#/4^IntegerExponent[#，4]，8]==7&](*蚂蚁王2010年10月14日*）
黄体脂酮素
（PARI）是A004215（n）={local（fouri，j）；fouri=1；while（n>=7*fouri），if（n%fouri==0，j=n/fouri-7；if（j%8==0，return（1）；）；fouri*=4；）；return\\R.J.马塔尔2006年11月22日
（PARI）是A004215（n）=n\4^估值（n，4）%8==7\\M.F.哈斯勒2011年3月18日
（哈斯克尔）
a004215 n=a004215_列表！！（n-1）
a004215_list=过滤器（（==4）。a002828）[1..]
（Python）
定义估值（n，b）：
v=0
当n>1且n%b==0时：n//=b；v+=1
返回v
def ok（n）：返回n//4**估值（n，4）%8==7#之后M.F.哈斯勒
打印（列表（过滤器（好，范围（344）））#迈克尔·布拉尼基2021年7月15日
（Python）
从itertools导入计数，islice
返回过滤器（λn：not（m:=（~n&n-1）.bit_length（））&1和（n>>m）&7==7，计数（max（startvalue，1））
扩展
来自Arlin Anderson（starship1（AT）gmail.com）的更多条款
加起来为n的最小平方数。
（原名M0404 N0155）
+10
91
0, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 2, 1, 2, 3, 3, 2, 3, 4, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 3, 1, 2, 3, 4, 2, 3, 4, 2, 3, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 3, 4, 3, 1, 2, 3, 2, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 4, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 3, 2, 3, 3, 4, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 2, 1, 2, 3, 3, 2, 3, 4, 3, 2, 2, 3, 4, 3, 3, 4, 3, 2, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 2, 3
评论
拉格朗日的“四平方定理”指出a（n）<=4。
很容易证明，这也是加起来等于n^3的最小平方数。
对于k>0，也很容易证明a（k^2*n）=a（n）：很明显a（k*n）<=a（n），但对于a（n-彼得·肖恩2021年9月6日
参考文献
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
配方奶粉
a（0）=0；对于n>=1，a（n）=1+a（n-A262689型（n） ^2），（见注释）。
（结束）
MAPLE公司
with（转换）；
平方：=[seq（n^2，n=1..20）]；
拉格朗日（sq，4120）；
#备选方案：
f： =proc（n）局部f，x；
如果issqr（n），则返回1 fi；
如果nops（选择（t->t[1]mod 4=3和t[2]：：odd，ifactors（n）[2]））=0，则返回2fi；
x： =n/4^层（padic:-ordp（n，2）/2）；
如果x mod 8=7，则4 else 3 fi
结束进程：
#下一个Maple计划：
b： =proc（n，i）选项记忆；转换（序列（`if`（n=0，1，`if`）（i<1，0，
b（n，i-1）+（s->`如果`（s>n，0，x*b（n-s，i））（i^2）），x，5），多项式）
结束时间：
a： =n->度（b（n，isqrt（n））：
数学
SquareCnt[n_]：=如果[SquaresR[1，n]>0，1，如果[SqresR[2，n]>0，2，如果[SquaresR[3，n]>0，3，4]]；表[SquareCnt[n]，{n，150}](*T.D.诺伊2011年4月1日*）
sc[n_]：=模块[｛s＝平方R[Range[4]，n]}，如果[First[s]>0，1，长度[First[Split[s]]+1]]；联接[{0}，数组[sc，110]](*哈维·P·戴尔2014年5月21日*）
黄体脂酮素
（PARI）istwo（n:int）=我的（f）；如果（n＜3，返回（n＞＝0）；）；f=因子（n>>估值（n，2））；对于（i=1，#f[，1]，如果（位与（f[i，2]，1）==1&&位与（f[i，1]、3）==3，返回（0））；1
isthre（n:int）=我的（tmp=估价（n，2））；比特和（tmp，1）比特和（n>>tmp，7）=7
a（n）=if（是三（n），if（问题（n））！！n、 3-是二（n），4）\\查尔斯·格里特豪斯四世，2011年7月19日，2022年3月17日修订
（哈斯克尔）
a002828 0=0--坦白地/=1，作为总和[]==0
a002828 n | a010052 n==1=1
|a025426 n>0=2|a025427号n>0=3 |否则=4
（方案）
;; 我们也可以在不依赖拉格朗日定理的情况下计算这一点。下面的递归形式应该与第二个Scheme-implementation一起使用A262689型在程序部分中给出了以下条目：
（Python）
来自症状输入因子
如果n==0：返回0
f=因子（n）.items（）
如果没有（e&1表示p，e表示f）：返回1
如果全部（p&3<3或e&1^1代表p，e代表f）：返回2
return 3+（（（m:=（~n&n-1）.bit_length（））+1^1）&int（（n>>m）&7==7））#柴华湖2023年8月1日
交叉参考
囊性纤维变性。A010052号,A025426号,A025427号,A053610号,A062535型,A072401号,A229062号,A255131型,A260728型,A260731型,A260734型,A262678型,A262689型,62690英镑,276573英镑.
扩展
来自Arlin Anderson（starship1（AT）gmail.com）的更多条款
1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 2, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 2, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0
评论
当顺序无关紧要时，将n写成2个（可能为零）平方和的方法的数量。
指数为n的方格的相似子格的个数。
参考文献
J.V.Uspensky和M.A.Heaslet，初等数论，纽约州麦格劳-希尔，1939年，第339页
链接
B.K.Agarwala和F.C.Auluck，统计力学和整数非整数幂的划分，程序。外倾角。Phil.Soc.，47（1951），207-216。[带注释的扫描副本]
R.T.Bumby，四个平方和，《数论》（纽约，1991-1995），1-8，施普林格，纽约，1996年。
J.H.Conway、E.M.Rains和N.J.A.Sloane，《关于相似子晶格的存在》，加拿大。数学杂志。51 (1999), 1300-1306 (摘要,pdf格式,秒).
E.Grosswald，整数的平方和表示纽约州斯普林格·弗拉格，1985年，第84页。
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a（n）=卡片{{a，b}cN|a^2+b^2=n}-M.F.哈斯勒2007年11月23日
设f（n）=等于1模4的n的除数减去等于3模4的除数，如果n是正方形，则定义delta（n）为1，否则定义为0。则a（n）＝1/2（f（n）+Δ（n）+Δ（1/2 n））-蚂蚁王2010年10月5日
例子
25=3^2+4^2=5^2，所以a（25）=2。
MAPLE公司
A000161号：=proc（n）局部i，j，ans；ans：=0；对于i从0到n，do对于j从i到n，如果i^2+j^2=n，那么ans:=ans+1fiod；返回（ans）；结束；[顺序(A000161号（i） ，i=0..50）]；
数学
长度[PowersRepresentations[#，2，2]]和/@范围[0，150](*蚂蚁王2010年10月5日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=总和（i=0，n，总和（j=0，i，if（i^2+j^2-n，0，1））
（哈斯克尔）
a000161个=
总和$map（a010052.（n-））$takeWhile（<=n`div`2）a000290_list
a000161_list=映射a000161[0..]
（Python）
从数学导入prod
来自症状输入因子
f=因子（n）
返回int（不是任何（f.values（）中e的e&1））+（（（m:=prod（1 if p==2 else（e+1 if p&3==1 else，e+1）&1）for p，e in f.items（）））+#柴华湖2022年9月8日
0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0
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a（n）=[x^n y^2]产品_｛k>=1｝1/（1-y*x^（k^2））-伊利亚·古特科夫斯基2019年4月19日
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局部a，x；
a:=0；
从1到x do
如果2*x^2>n，则
返回a；
结束条件：；
如果issqr（n-x^2），则
a:=a+1；
结束条件：；
结束do：
数学
nmax=107；sq=范围[Sqrt[nmax]]^2；
表[Length[Select[Integer Partitions[n，All，sq]，Length（长度）[#]==2&]]，{n，0，nmax}](*罗伯特·普莱斯2020年8月17日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a025426 n=总和$map（a010052.（n-））$
takeWhile（<=n`div`2）$tail a000290_list
a025426_list=映射a025426[0..]
（PARI）a（n）={my（v=估值（n，2），f=因子（n>>v），t=1）；对于（i=1，#f[，1]，如果（f[i，1]%4==1，t*=f[i、2]+1，如果（f[i，2]%2，return（0）））；如果（t%2，t-（-1）^v，t）/2；}\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年1月31日
（Python）
从数学导入prod
来自症状输入因子
定义A025426号（n） ：return（（m:=prod（1 if p==2else（e+1 if p&3==1else（e+1）&1）for p，e in factorint（n）.items（））+（（（（~n&n-1）.bit_length（）&1，<<1）-1 if m&1 else 0））>>1#柴华湖2022年7月7日
行读取的三角形：T（n，k）=将n划分为k个非零正方形的数量；n>=0，0<=k<=n。
+10
27
1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1
配方奶粉
T（n，k）=[x^ny^k]1/产品{j>=1}（1-y*x^A000290型（j） ）。
和{k=0..n}（-1）^k*T（n，k）=1925年（n） ●●●●。
例子
T（20,5）=2=#{（16,1,1,1），（4,4,4,1）}，因为20=4^2+4*1^2=5*2^2。
三角形T（n，k）开始于：
1;
0, 1;
0, 0, 1;
0, 0, 0, 1;
0, 1, 0, 0, 1;
0, 0, 1, 0, 0, 1;
0, 0, 0, 1, 0, 0, 1;
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1;
0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1;
0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1;
0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1;
0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1;
0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1;
(...)
MAPLE公司
b： =proc（n，i，t）选项记忆`如果`（n=0，`如果`（t=0，1，0），
`如果`（i<1或t<1，0，b（n，i-1，t）+
`如果`（i^2>n，0，b（n-i^2，i，t-1）））
结束时间：
T： =（n，k）->b（n，isqrt（n），k）：
seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..14）；
#第二个Maple项目：
b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，`如果`（i<1，0，
b（n，i-1）+（s->`如果`（s>n，0，展开（x*b（n-s，i）））（i^2））
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..n））（b（n，isqrt（n）））：
数学
b[n_，i_，k_，t_]：=b[n，i，k，t]=如果[n==0，如果[t==0、1、0]，如果[i<1||t<1、0、b[n、i-1、k、t]+如果[i^2>n，0，b[n-i^2、i、k、t-1]]]；T[n_，k_]：=b[n，Sqrt[n]//楼层，k，k]；表[表[T[n，k]，{k，0，n}]，{n，0，14}]//展平(*Jean-François Alcover公司2014年6月6日之后阿洛伊斯·海因茨*)
T[n_，k_]：=计数[PowersRepresentations[n，k，2]，r_/；自由Q[r，0]]；T[0,0]=1；表[T[n，k]，{n，0，14}，{k，0，n}]//展平(*Jean-François Alcover公司2016年2月19日*）
黄体脂酮素
（PARI）T（n，k，L=n）=如果（n>k*L^2，0，k>n-3，k==n，k<2，平方（n，-n）&&n<=L*k，k>n-6，n-k==3，L=min（L，平方（n-k+1））；总和（r=0，min（n\L^2，k-1），T（n-r*L^2、k-r，L-1），n==k*L^1）\\M.F.哈斯勒2020年8月3日
数字可以用多种方式表示为i^2+j^2+k^2，其中1<=i<=j<=k。
+10
24
27, 33, 38, 41, 51, 54, 57, 59, 62, 66, 69, 74, 75, 77, 81, 83, 86, 89, 90, 94, 98, 99, 101, 102, 105, 107, 108, 110, 113, 114, 117, 118, 121, 122, 123, 125, 126, 129, 131, 132, 134, 137, 138, 139, 141, 146, 147, 149, 150, 152, 153, 154, 155, 158, 161, 162, 164, 165, 166, 170
评论
a（n）乘以（h^2）/（8*m*a^2）是质量为m的量子力学粒子在边长为a的立方盒中表现出偶然简并的第n个能级（h是普朗克常数）-A.蒂莫西·罗亚帕2019年2月12日
数学
okQ[n_]：=长度[Select[PowersRepresentations[n，3，2]！成员Q[#，0]&]]>1；(*王金源，2019年2月12日*）
黄体脂酮素
（PARI）是（n）=如果（n<27，返回（0））；如果（n%4==0，则返回（is（n/4））；我的（w）；对于（i=sqrtint（（n-1）\3）+1，sqrtent（n-2），my（t=n-i^2）；对于（j=sqrtint（（t-1）\2）+1，min（sqrtent（t-1，i），if（issquare（t-j^2），w++>1&&return（1）））；0 \\查尔斯·格里特豪斯四世2024年8月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A000408号,A007692号,A008917号,A025322号,A025323号,A025324号,A025325号,A025326号,A025327号,A025328号,A025329号,A025330号,A025331号,A025332号,A025333号,A025334号,A025335美元,A025336号,A025337号,A025338号,A025367号,A025427号.
194, 206, 209, 230, 266, 269, 281, 297, 306, 314, 321, 326, 329, 341, 342, 350, 354, 369, 374, 381, 386, 389, 398, 401, 402, 413, 414, 419, 425, 426, 434, 437, 441, 446, 449, 450, 458, 459, 461, 470, 474, 482, 486, 489, 491, 494, 497, 506, 509, 513, 521, 525, 530, 531
交叉参考
囊性纤维变性。A024796号,A025296号,A025322号,A025323号,A025324号,A025325号,A025326号,A025327号,A025328号,A025329号,A025330号,A025331号,A025332号,A025333号,A025334号,A025335号,A025336号,A025337美元,A025338号,A025370号,A025427号,A343967型.
129, 134, 146, 153, 161, 171, 189, 194, 198, 201, 206, 209, 230, 234, 243, 246, 249, 251, 254, 257, 261, 266, 269, 270, 278, 281, 285, 290, 293, 294, 297, 299, 306, 314, 321, 326, 329, 339, 341, 342, 350, 353, 354, 362, 363, 365, 369, 371, 374, 378, 381, 386, 387, 389
交叉参考
囊性纤维变性。A024796号,A025295号,A025322号,A025323号,A025324号,A025325号,A025326号,A025327美元,A025328号,A025329号,A025330号,A025331号,A025332号,A025333号,A025334号,A025335号,A025336号,A025337号,A025338号,A025369号,A025427号,A343968型.
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