编号：A010052-OEIS

搜索： 编号：a010052

显示1-1个结果（共1个）。

第页1

排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建格式：长的|短的|数据

A010052号

平方的特征函数：如果n是平方，则a（n）=1，否则为0。

+0个
362

1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,1`
	评论	`也是除数函数的奇偶性A000005号如果n>=1-奥马尔·波尔2012年1月14日` `该序列可视为k=1模拟A025426号（k=2），A025427号（k＝3），A025428号（k=4）；另请参见A000161号. -M.F.哈斯勒2013年1月25日` `此外，求和{n>=0}1/（10^n）^n的十进制展开式-埃里克·德斯比亚，2009年3月15日，改写并简化为M.F.哈斯勒2013年1月26日` `零的运行长度给出A005843号，非负偶数-杰里米·加德纳2018年1月14日`
	参考文献	`Jean-Paul Allouche和Jeffrey Shallit，《自动序列》，剑桥大学出版社，2003年，第3-4页，第166页，示例5.5.1。` `Tom M.Apostol，《解析数论导论》，施普林格出版社，1976年，第48页，问题20。` `Michael D.Hirschhorn，《q的力量》，施普林格出版社，2017年。参见第8页的φ（q）。` `米歇尔·里戈（Michel Rigo），《形式语言、自动机和数字系统》，第2卷。，威利，2014年。提及此序列-请参阅第2卷中的“序列列表”。` `Stephen Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年，第55页。`
	链接	`查尔斯·R·Greathouse IV，n=0..10000时的n，a（n）表` `大卫·克里斯托弗和泰米尔纳德邦，具有固定大小数的分区《整数序列杂志》，15（2015），第15.11.5条。` `罗伯特·普莱斯，关于初等元胞自动机A010052的评论2016年1月29日。` `亚什·普里和托马斯·沃德，周期轨道的算法和增长，J.整数序列。，第4卷（2001年），第01.2.1条。` `埃里克·魏斯坦的数学世界，基本元胞自动机.` `埃里克·魏斯坦的数学世界，Jacobi Theta函数.` `斯蒂芬·沃尔夫拉姆，一种新的科学.` `特征函数的索引项` `基本元胞自动机索引.` `根据n的因式分解中的指数计算序列的索引项.` `与细胞自动机相关的序列的索引项.`
	配方奶粉	`a（n）=楼层（sqrt（n））-楼层（squart（n-1）），对于n>0。` `a（n）=A000005号（n）模2，n>0.-艾哈迈德·法尔斯（ahmedfares（AT）my-deja.com），2001年4月19日` `G.f.A（x）满足：0=f（A（x，A（x^2），A（x^4）），其中f（u，v，w）=（u-w）^2-（v-w）（v+w-1）-迈克尔·索莫斯2004年7月19日` `Dirichlet g.f.：zeta（2s）-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2005年9月11日` `G.f.：（theta_3（0，x）+1）/2，其中theta_3是雅可比θ函数-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年6月19日[参见A000122号对于θ3。]` `如果x>0，a（n）=f（n，0），f（x，y）=f（x-2y-1，y+1），否则为0^（-x）-莱因哈德·祖姆凯勒2008年9月26日` `a（n）=sumdiv（n，d，（-1）^bigomega（d）），对于n>=1-贝诺伊特·克洛伊特2009年10月25日` `a（n）<=A093709号（n） ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2009年11月14日` `一个(A000290型（n））=1；一个(A000037号（n））=0-莱因哈德·祖姆凯勒，2011年6月20日` `a（n）=0^A053186号（n） ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2012年2月12日` `a（n）=A063524号(A007913号（n）），对于n>0-莱因哈德·祖姆凯勒2014年7月9日` `a（n）=-（-1）^nA258998型（n）除非n=0。2a（n）=A000122号（n）除非n=0-迈克尔·索莫斯2015年6月16日` `a（n）=A037011号(A156552号（n）），前提是A037011号（n）=A000035号(A106737号（n））。[参见A037011号.] -安蒂·卡图恩2017年11月3日` 对于所有n和m>0（推测），a（nm）=a（n/gcd（n，m））a（m/gcd（n，m））-韦林·亚涅夫2019年2月13日[证据来自迈克尔·波特2019年2月16日：如果nm是一个正方形，nm=product_i（p_i^2），其中p_i是质数，不一定是不同的。每个p_i要么在n中出现两次，要么在m中出现两个，要么在每个中出现一次，因此出现在gcd中。所以n/gcd（n，m）和m/gcd（n，m）都是正方形。如果nm不是正方形，则有一个q_j出现在n或m中的一个中，但不出现在gcd中。因此，n/gcd（n，m）或m/gcd（n，m）都不是正方形。] `a（n）=和{d\|n}A008836号（d） ●●●●-王金源2019年4月20日` `通用公式：A（q）=Sum_{n>=0}q^（2n）Product_{k>=2*n+1}1-（-q）^k-彼得·巴拉2021年2月22日` `如果e是偶数，则与a（p^e）相乘=1，否则为0-阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月29日` `a（n）=Sum_{d除以n}mobius（核（n）），其中=A007913号（n） ●●●●-彼得·巴拉2024年1月24日`
	例子	`G.f.=1+x+x^4+x^9+x^16+x^25+x^36+x^49+x^64+x^81+。。。`
	MAPLE公司	`readlib（issqr）：f:=i->如果issqr（i），则为1，否则为0；fi；[序列（f（i），i=0..100）]；`
	数学	`lst={}；Do[AppendTo[lst，2Sum[Floor[n/k]-Floor[（n-1）/k]，｛k，Floor[Sqrt[n]]｝]-DivisiorSigma[0]，n]]，｛n，93｝]；前置[lst，1](埃里克·德斯比亚2012年1月29日）` `表[If[IntegerQ[Sqrt[n]]，1，0]，{n，0，100}](哈维·P·戴尔2014年7月19日）` `a[n_]：=级数系数[1/（1-q）q超几何PFQ[{-q，-q}，{-（q^2）}，-q，-q]，{q，0，绝对值@n}] (Mats Granvik公司2016年1月1日）` `范围[0，120]/。{n_/；整数Q@Sqrt@n->1，n_/，n！=1->0}(迈克尔·德弗利格2016年1月2日）` `a[n_]：=总和[如果[Mod[n，k]==0，Re[Sqrt[LiouvilleLambda[k]]Sqrt[PiouvilleLampda[n/k]]]，0]，{k，1，n}](Mats Granvik公司2018年8月10日*）`
	黄体脂酮素	`（PARI）{a（n）=发行方（n）}；` `（PARI）a（n）=如果（n<1，1，sumdiv（n，d，（-1）^bigomega（d）））\\贝诺伊特·克洛伊特2009年10月25日` `（PARI）a（n）=如果（n<1，1，direculer（p=2，n，1/（1-X^2））[n]）\\米歇尔·马库斯2015年3月8日` `（哈斯克尔）` `a010052 n=来自枚举$a000196 n ^2==n` `--莱因哈德·祖姆凯勒2012年1月26日，2011年2月20日` `a010052_list=concat（迭代（\xs->xs++[0，0]）[1]）` `--莱因哈德·祖姆凯勒2012年4月27日` `（方案）（定义(A010052号n）（如果（零？n）1（-(A000196号n）(A000196号（-n 1））；；（关于A000196号，请参见该条目下的）-安蒂·卡图恩2017年11月3日` `（Python）` `定义A010052号（n）：return int（math.isqrt（n）**2==n）##似乎比sympy.theory.primetest.is_square快，至少高达10^8。` `#M.F.哈斯勒2022年3月21日`
	交叉参考	`第k列=第1列，共列A243148型，A337165型，A341040型（对于n>0）。` `囊性纤维变性。A000005号，A000122号，A005369号，A007913号，A008836号（莫比乌斯变压器），A037011号，A063524号，A258998型，A271102型（Dirichlet inv），A046951号（发票：Mobius trans.）。` `的第一个差异A000196号.`
	关键词	`非n，美好的，容易的，多重`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`更多术语来自富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2006年6月19日`
	状态	`经核准的`

第页1

搜索在0.006秒内完成