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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a001093-编号：a001093
显示找到的46个结果中的1-10个。
第页12 三 4 5
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A158621号
的部分产品A001093号.
+20
6
9, 252, 16380, 2063880, 447861960, 154064514240, 79035095805120, 57695619937737600, 57753315557675337600, 76927416322823549683200, 133007502822161917402252800, 292350491203111894450151654400
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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2,1
评论
A158620型（n） =产品[k=2..n]（k^3-1）。A158622号（n） 是约化分数的分子A158620型（n）/A158621号（n） ●●●●。A158623型（n） 是约化分数的分母A158620型（n）/A158621号（n） ●●●●。
链接
n=2..13时的n，a（n）表。
配方奶粉
产品[k=2..n]（k^3+1）=产品[k=2..n]A001093号（k） ●●●●。
a（n）~平方（2*Pi）*cosh（平方（3）*Pi/2）*n^（3*n+3/2）/exp（3*n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年7月11日
例子
a（2）=2^3+1=9。a（3）=（2^3+1）*（3^3+1）=9*28=252。a（4）=（2^3+1）*（3^3+1）*（4^3+1）=9*28*65=16380。
数学
表[乘积[（k^3+1），{k，2，n}]，{n，2，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2015年7月11日*）
文件夹列表[次数，范围[2，20]^3+1](*哈维·P·戴尔2017年10月15日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A001093号,A016921美元,A068601号,A158620型,A158622号-A158624号,A255433型.
关键字
容易的,非n
作者
乔纳森·沃斯邮报2009年3月23日
状态
经核准的
A081256号
n^3+1的最大素因子。
+10
21
2, 3, 7, 13, 7, 31, 43, 19, 73, 13, 37, 19, 157, 61, 211, 241, 13, 307, 7, 127, 421, 463, 13, 79, 601, 31, 37, 757, 271, 67, 19, 331, 151, 1123, 397, 97, 43, 67, 1483, 223, 547, 1723, 139, 631, 283, 109, 103, 61, 181, 43, 2551, 379, 919, 409, 2971, 79, 103, 3307, 163
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
记录值似乎与A002383号对于n>1-比尔·麦克阿欣2023年10月18日
链接
R.J.Mathar和T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表（前5000个术语来自R.J.Mathar）
配方奶粉
a（n）=A006530号(A001093号（n） ）-M.F.哈斯勒，2018年6月13日
MAPLE公司
A081256号：=进程（n）
A006530号（n^3+1）；
结束进程：
序列(A081256号（n） ，n=1..20）#R.J.马塔尔2014年2月13日
数学
表[Max[Transpose[FactorInteger[n^3+1]][[1]]，{n，25}]
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=我的（f=系数（n^3+1））；f[#f~，1]\\查尔斯·格里特豪斯四世2017年3月8日
（平价）A081256号（n） =vecmax（factor（n^3+1）[，1]）\\使用…获取最后一个元素似乎稍慢。。。[-1..-1][1]. -M.F.哈斯勒，2018年6月15日
交叉参考
囊性纤维变性。A081257号,A081258号,A096173号,A096174号.
囊性纤维变性。A006530号,A001093号,A002383号.
关键字
容易的,非n
作者
简·弗里克2003年3月14日
扩展
更多术语来自哈维·P·戴尔2003年3月22日
更多术语来自雨果·普福尔特纳2004年6月20日
状态
经核准的
A104257号
反对偶读取的平方数组T（a，n）：将n的二进制表示中的2^i替换为a^i，其中a，n>=2。
+10
19
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 9, 5, 6, 6, 16, 10, 6, 7, 7, 25, 17, 12, 7, 8, 8, 36, 26, 20, 13, 8, 9, 9, 49, 37, 30, 21, 27, 9, 10, 10, 64, 50, 42, 31, 64, 28, 10, 11, 11, 81, 65, 56, 43, 125, 65, 30, 11, 12, 12, 100, 82, 72, 57, 216, 126, 68, 31, 12, 13, 13, 121, 101, 90, 73, 343
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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2,1
评论
a元表示中只有{0,1}的a数的不同幂和。
链接
约翰·泰勒·拉斯科，反对角线n=2..140，平坦
配方奶粉
T（a，n）=（1/（a-1））*和{j>=1}层（（n+2^（j-1））/2^j）*（a-2）*a^（j-1）+1）。
T（a，n）=（1/（a-1））*和{j=1..n}（（a-2）*a^A007814号（j） +1）。
第a行的G.f.：（1/（1-x））*Sum_{k>=0}a^k*x^2^k/（1+x^2^k）。
递归：T（a，2n）=a*T（a、n），T（a），2n+1）=a*T（a和n）+1，T（b，0）=0。
例子
数组开始：
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...
3, 4, 9, 10, 12, 13, 27, 28, ...
4, 5, 16, 17, 20, 21, 64, 65, ...
5, 6, 25, 26, 30, 31, 125, 126, ...
6, 7, 36, 37, 42, 43, 216, 217, ...
7, 8, 49, 50, 56, 57, 343, 344, ...
8, 9, 64, 65, 72, 73, 512, 513, ...
9, 10, 81, 82, 90, 91, 729, 730, ...
...
数学
T[_，0]=0；T[2，n]：=n；T[a_，2]：=a；
T[a_，n_]：=T[a，n]=如果[EvenQ[n]，a T[a、n/2]，a T[a，（n-1）/2]+1]；
表[T[a-n+2，n]，{a，2，13}，{n，2，a}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2021年2月9日*）
黄体脂酮素
（Python）
def T（a，n）：如果n<2，则返回n
打印（[T（a-n+2，n）表示范围（2，14）中的a，表示范围（1，a+1）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2022年8月2日
（PARI）T（a，n）=来自数字（二进制（n），a）\\米歇尔·马库斯2022年8月19日
交叉参考
行包括（本质上）A005836号,A000695号,A033042号,A033043号,A033044号,A033045型,A033046号,A033047号,A033048号,A033049号,A033050型,A033051号,A033052号.
列包括A000290型,A002522号,A002378号,A000578号,A001093号,A034262号,A071568号,A011379号,A098547号,A027444号.
主对角线为A104258号.
关键字
非n,表
作者
拉尔夫·斯蒂芬2005年3月5日
状态
经核准的
A287326号
行读取三角形：T（n，k）=6*k*（n-k）+1；n>=0，0<=k<=n。
+10
15
1, 1, 1, 1, 7, 1, 1, 13, 13, 1, 1, 19, 25, 19, 1, 1, 25, 37, 37, 25, 1, 1, 31, 49, 55, 49, 31, 1, 1, 37, 61, 73, 73, 61, 37, 1, 1, 43, 73, 91, 97, 91, 73, 43, 1, 1, 49, 85, 109, 121, 121, 109, 85, 49, 1, 1, 55, 97, 127, 145, 151, 145, 127, 97, 55, 1, 1, 61, 109, 145, 169, 181, 181, 169, 145, 109, 61, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
评论
发件人科洛索夫石油公司，2020年4月12日：（开始）
设A（m，r）=A302971型（米，米）/A304042型（m，r）。
设L（m，n，k）=Sum_{r=0..m}A（m，r）*k^r*（n-k）^r。
那么T（n，k）=L（1，n，k。
T（n，k）是对称的：T（n、k）=T（n和n-k）。
（结束）
链接
乔治·菲舍尔，n=0..495的n，a（n）表[科洛索夫石油公司第0..10和12..30行]
彼得罗·科洛索夫，关于二项定理与幂函数离散卷积的联系，arXiv:1603.02468[math.NT]，2016-2020年。
彼得罗·科洛索夫，涉及二项式定理和Faulhaber公式的多项式恒等式, 2023.
彼得罗·科洛索夫，多项式P_b^m（x）的历史和概述, 2024.
配方奶粉
T（n，k）＝6*k*（n-k）+1。
k列的G.f:n^k*（1+（6*k-1）*n）/（1-n）^2。
通用公式：（-1+8*y+5*y^2+x*（1-14*y+y^2））/（-1+x）^2*（-1+y）^3）-斯特凡诺·斯佩齐亚2018年10月9日
发件人科洛索夫石油公司，2019年6月5日（开始）：
T（n，k）=1/2*T(A294317号（n，k），k）+1/2。
T（n+1，k）=2*T（n，k）-T（n-1，k），对于n>=k。
T（n，k）=6*A077028号（n，k）-5。
T（2n，n）=A227776号（n） ●●●●。
T（2n+1，n）=A003154号（n+1）。
T（2n+3，n）=A166873号（n+1）。
和{k=0..n-1}T（n，k）=和{k=1..n}T（n，k）=A000578号（n） ●●●●。
Sum_{k=1..n-1}T（n，k）=A068601号（n） ●●●●。
（n+1）^3-n^3=T(A000124号（n） ，1）。（结束）
例子
三角形开始：
----------------------------------------
k=0 1 2 3 4 5 6 7 8
----------------------------------------
n=0:1；
n=1:1，1；
n=2:1,7,1；
n=3:1、13、13、1；
n=4:1、19、25、19、1；
n=5:1，25，37，37，25，1；
n=6:1、31、49、55、49、31、1；
n=7:1、37、61、73、73、61、37、1；
n=8:1、43、73、91、97、91、73、43、1；
MAPLE公司
温度：=（n，k）->6*k*（n-k）+1：
seq（seq（T（n，k），k=0..n），n=0..11）#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月9日
数学
T[n_，k_]：=6 k（n-k）+1；列[表[T[n，k]，｛n，0，10｝，｛k，0，n｝]，中心](*科洛索夫石油公司2019年6月2日*）
黄体脂酮素
（PARI）t（n，k）=6*k*（n-k）+1
三角行（n）=对于（x=0，n-1，对于（y=0，x，print1（t（x，y），“，”））；打印（“”）
/*打印最初的9行三角形，如下所示*/
三角形（9）\\费利克斯·弗罗利奇（Felix Fröhlich）2018年1月9日
（GAP）平面（列表（[0..11]，n->列表（[0..n]，k->6*k*（n-k）+1））#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年10月9日
（岩浆）/*作为三角形*/[[6*k*（n-k）+1:k in[0..n]]：n in[0..15]]//文森佐·利班迪2018年10月26日
交叉参考
列k=0..6给出A000012号,A016921号,A017533号,A161705型,A103214号,A128470型,158065英镑.
列总和k=0..4给出A000027号,A000567号,A051866号,A051872美元,A255185型.
行总和给出A001093号.
L（m，n，k）的各种情况：这个序列（m=1），A300656型（m=2），A300785型（m=3）。见L（m，n，k）的注释。
立方体n^3的差值为T(A000124号（n） ，1）。
囊性纤维变性。A000578号,A038593号,A294317号,A007318号,A055012号,A077028号,A008458号,A302971型,A304042型,A068601号,A166873号,A003154号,A227776号,A000124号,A003215号,A094053号.
关键字
非n,表,容易的
作者
科洛索夫石油公司，2017年8月31日
状态
经核准的
A060890型
n^8+1。
+10
13
1, 2, 257, 6562, 65537, 390626, 1679617, 5764802, 16777217, 43046722, 100000001, 214358882, 429981697, 815730722, 1475789057, 2562890626, 4294967297, 6975757442, 11019960577, 16983563042, 25600000001, 37822859362, 54875873537
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
评论
a（n）=Phi_16（n），其中Phi_k（x）是第k个分圆多项式。
链接
哈里·史密斯，n=0..1000时的n，a（n）表
整数自变量分圆多项式值索引
常系数线性递归的索引项，签名（9，-36,84，-126126，-84,36，-9,1）。
配方奶粉
a（0）=1，a（1）=2，a（2）=257，a（3）=6562，a（4）=65537，a）-哈维·P·戴尔2013年3月12日
和{n>=0}1/a（n）=1/2+Pi*（（sqrt（2+sqrt）（2）2）*Pi）+平方（2+sqrt（2））*sinh（平方（2+平方（2）)*Pi））/8=1.5040621333147995112929-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月14日
和{n>=0}（-1）^n/a（n）=1/2+Pi*（（sqrt（2-sqrt）（2））*sin（平方（2-平方（2））*Pi/2）+平方（2+sqrt（2）)*Pi/2）-cosh（平方（2+sqrt（2））*Pi/2））+（平方（2+平方（2））*sin（平方（2+sqrt（2））*Pi/2）+平方（2-平方（2）)*Pi/2）-cosh（平方（2-平方（2））*Pi/2））/16=0.5037518217314416642671664241-瓦茨拉夫·科特索维奇，2015年2月14日
例子
通用公式：（1-7*x+275*x^2+4237*x^3+15689*x^4+15563*x^5+4321*x^6+239*x^7+2*x^8）/（1-x）^9-科林·巴克2012年4月21日
MAPLE公司
A060890型：=进程（n）
数量理论[分圆]（16，n）；
结束进程：
序列(A060890型（n） ，n=0..20）#R.J.马塔尔2014年2月11日
数学
表[n^8+1，{n，0，40}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年4月15日*）
线性递归[{9，-36，84，-126，126，-84，36，-9，1}，{1，2，257，6562，65537，390626，1679617，5764802，16777217}，40](*哈维·P·戴尔2013年3月12日*）
黄体脂酮素
（PARI）用于（n=0，1000，写入（“b060890.txt”，n，“”，n^8+1））\\哈里·史密斯2009年7月14日
交叉参考
囊性纤维变性。A002522号,A001093号,A002523号,A002561号,A002604号.
关键字
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆2001年5月5日
状态
经核准的
A098547号
a（n）=n^3+n^2+1。
+10
11
1, 3, 13, 37, 81, 151, 253, 393, 577, 811, 1101, 1453, 1873, 2367, 2941, 3601, 4353, 5203, 6157, 7221, 8401, 9703, 11133, 12697, 14401, 16251, 18253, 20413, 22737, 25231, 27901, 30753, 33793, 37027, 40461, 44101, 47953, 52023, 56317, 60841, 65601
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..10000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（4，-6,4，-1）。
配方奶粉
a（n）=4*a（n-1）-6*a（n-2）+4*a（n-3）-a（n-4）-科林·巴克2014年8月29日
通用格式：（1-x+7*x^2-x^3）/（1-x）^4-科林·巴克2014年8月29日
a（n）=A081423号（n）+A000217号（n-1）-布鲁斯·尼克尔森2019年1月6日
MAPLE公司
与（组合）：seq（fibonacci（3，n）+n^3，n=0..40）#零入侵拉霍斯2008年5月25日
数学
表[n^3+n^2+1，｛n，0100｝](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年3月9日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[（n^3+n^2+1）：n in[1..60]]//文森佐·利班迪2011年4月6日
（PARI）Vec（-（x^3-7*x^2+x-1）/（x-1）^4+O（x^100））\\科林·巴克2014年8月29日
交叉参考
囊性纤维变性。A000578号,A066023号,A001093号,A034262号,A071568号,A011379号,A027444号,A053698号,A033431号,A033562号,A061317号.
囊性纤维变性。A081423号,A000217号.
关键字
非n,容易的
作者
道格拉斯·温斯顿（Douglas.Winston（AT）srupc.com），2004年10月26日
状态
经核准的
A081422号
由行读取的三角形，其中第n行由前n+1个n角数字组成。
+10
9
1, 1, 1, 1, 2, 3, 1, 3, 6, 10, 1, 4, 9, 16, 25, 1, 5, 12, 22, 35, 51, 1, 6, 15, 28, 45, 66, 91, 1, 7, 18, 34, 55, 81, 112, 148, 1, 8, 21, 40, 65, 96, 133, 176, 225, 1, 9, 24, 46, 75, 111, 154, 204, 261, 325, 1, 10, 27, 52, 85, 126, 175, 232, 297, 370, 451
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
链接
T.D.Noe，三角形的行数n=0..100，展平
埃里克·魏斯坦的数学世界，多边形编号
配方奶粉
T（k，x）=（1+k*x-（k-2）*x^2）/（1-x）^4，k>-4展开式中x的系数数组。
T（n，k）=k*（（n-2）*k-（n-4））/2（请参阅MathWorld链接）-米歇尔·马库斯2015年6月22日
例子
阵列启动
1 1 3 10 ...
1 2 6 16 ...
1 3 9 22 ...
1 4 12 28 ...
三角形开始
1;
1, 1;
1, 2, 3;
1, 3, 6, 10;
1, 4, 9, 16, 25;
...
数学
表[多边形编号[n，i]，｛n，0，10｝，｛i，n+1｝]//展开（*需要Mathematica 10.4或更高版本*）(*哈维·P·戴尔2016年8月27日*）
黄体脂酮素
（PARI）表（nn）={对于（n=0，nn，对于（k=1，n+1，打印1（k*（（n-2）*k-（n-4））/2，“，”）；）；打印（）；）}\\米歇尔·马库斯2015年6月22日
（岩浆）[0..10]]中的[k*（（n-2）*k-（n-4））/2:k//G.C.格鲁贝尔，2018年10月13日
（弧垂）[[k*（（n-2）*k-（n-4））/2代表k in（1..n+1）]代表n in（0..10）]#G.C.格鲁贝尔2019年8月14日
（GAP）平面（列表（[0..10]，n->列表（[1..n+1]，k->k*（（n-2）*k-（n-4））/2））#G.C.格鲁贝尔2019年8月14日
交叉参考
行包括A060354号,A064808号,A006000型,A006003号,A002411号.
对角线包括A001093号,A053698号,A069778号,A000578号,A002414号,A081423号,A081435号,A081436号,A081437号,A081438号,A081441号.
反对角线由n次方数组成。
关键字
容易的,非n,表,看
作者
保罗·巴里2003年3月21日
状态
经核准的
123866英镑
a（n）=n ^6-1。
+10
9
0, 63, 728, 4095, 15624, 46655, 117648, 262143, 531440, 999999, 1771560, 2985983, 4826808, 7529535, 11390624, 16777215, 24137568, 34012223, 47045880, 63999999, 85766120, 113379903, 148035888, 191102975, 244140624, 308915775, 387420488
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
a（n）mod 7=0当n mod 7>0时：a(A008589号（n） ）=6；一个(A047304型（n） ）=0；a（n）mod 7=6*（1-A082784号（n） ）。
a（n）=A005563号（n-1）*A059826号（n）=A068601号（n）*A001093号（n） ●●●●-莱因哈德·祖姆凯勒2007年2月2日
链接
文森佐·利班迪，n=1..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（7，-21,35，-35,21，-7,1）。
配方奶粉
总尺寸：x^2*（63+287*x+322*x^2+42*x^3+7*x^4-x^5）/（1-x）^7-科林·巴克，2012年5月8日
a（n）=7*a（n-1）-21*a；a（1）=0，a（2）=63，a（3）=728，a（4）=4095，a（5）=15624，a（6）=46655，a（7）=117648-哈维·P·戴尔，2012年11月18日
和{n>=2}1/a（n）=11/12-Pi*sqrt（3）*tanh-瓦茨拉夫·科特索维奇2015年2月14日
例如：1+（-1+x+31*x^2+90*x^3+65*x^4+15*x^5+x^6）*exp（x）-G.C.格鲁贝尔2019年8月8日
产品{n>=2}（1+1/a（n））=6*Pi^2*sech（sqrt（3）*Pi/2）^2-阿米拉姆·埃尔达尔2021年1月20日
MAPLE公司
123866英镑：=n->n^6-1；序列(123866英镑（n） ，n=1..40）#韦斯利·伊万·赫特2014年2月26日
数学
表[n^6-1，{n，40}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2011年4月15日*）
线性递归〔｛7，-21，35，-35，21，-7，1｝，｛0，63，728，4095，15624，46655，117648｝，30〕(*哈维·P·戴尔2012年11月18日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[1..30][n^6-1:n//文森佐·利班迪2011年5月1日
（最大值）123866英镑（n） ：=n^6-1$makelist(123866英镑（n） ，n，1，30）/*马丁·埃特尔2012年11月5日*/
（哈斯克尔）
a123866=（减去1）。(^ 6) --莱因哈德·祖姆凯勒2014年3月11日
（PARI）a（n）=n^6-1\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年10月7日
（鼠尾草）[n^6-1代表n in（1..30）]#G.C.格鲁贝尔2019年8月8日
（GAP）列表（[1..30]，n->n^6-1）#G.C.格鲁贝尔2019年8月8日
交叉参考
囊性纤维变性。A024004号,A001014号,A005563号,A123865号,A123867号,A123868号.
关键字
非n,容易的
作者
莱因哈德·祖姆凯勒，2006年10月16日
状态
经核准的
A099721号
a（n）=n^2*（2*n+1）。
+10
8
0, 3, 20, 63, 144, 275, 468, 735, 1088, 1539, 2100, 2783, 3600, 4563, 5684, 6975, 8448, 10115, 11988, 14079, 16400, 18963, 21780, 24863, 28224, 31875, 35828, 40095, 44688, 49619, 54900, 60543, 66560, 72963, 79764, 86975, 94608, 102675, 111188
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
对于边长为8*n^3+12*n^2+8*n+2、4*n^4+8*n^3+4*n^2和4*n*n^4+8*n|3+12*n ^2+8*n+2的直角三角形，用周长除以面积得到a（n）-J.M.贝戈2013年7月30日
这个序列是中心二十面体（或立方八面体）数之间的差异(A005902号（n） ）和中心八边形金字塔数(A000447号（n+1））-Peter M.Chema公司，2016年1月9日
a（n）是闭区间（n-1）*n到n*（n+1）中整数的和-J.M.贝戈2017年4月19日
链接
文森佐·利班迪，n=0..1000时的n，a（n）表
常系数线性递归的索引项，签名（4，-6,4，-1）。
配方奶粉
通用格式：x*（3+8*x+x^2）/（x-1）^4。
a（n）=A024196号（n）-A024196美元（n-1）-菲利普·德尔汉姆，2012年5月7日
a（n）=上限（和{i=n^2-（n-1）..n^2+（n-1(A002378号). 对于大n，求和的小数部分收敛到2/3。如果s（i）替换为i，那么求和等于n^2*（2*n-1）=A015237号. -理查德·福伯格2014年10月15日
a（n）=A005902号（n）-A000447号（n+1）-Peter M.Chema公司，2016年1月9日
发件人阿米拉姆·埃尔达尔2022年5月17日：（开始）
和{n>=1}1/a（n）=Pi^2/6+4*log（2）-4。
和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=Pi^2/12-Pi-2*log（2）+4。（结束）
MAPLE公司
A099721型：=进程（n）n^2*（2*n+1）；结束进程：
序列(A099721号（n） ，n=0..10）；
数学
a[n]：=2*n^3+n^2；(*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2008年12月21日*）
线性递归[{4，-6，4，-1}，{0，3，20，63}，40](*哈维·P·戴尔2022年8月19日*）
黄体脂酮素
（岩浆）[0..50]]中的[n^2*（2*n+1）:n//文森佐·利班迪2011年5月1日
（PARI）a（n）=ceil（总和（i=n^2-（n-1），n^2+（n-1\\米歇尔·马库斯2014年11月14日之后理查德·福伯格
交叉参考
囊性纤维变性。A000578号,A066023号,A001093号,A034262号,A071568号,A011379号,A027444号,A053698号,A033431号,A033562美元,A061317号,A098547号,A015237号.
第n行=第3行，共A229079号.
关键字
非n,容易的
作者
道格拉斯·温斯顿（Douglas.Winston（AT）srupc.com），2004年11月7日
状态
经核准的
A005491号
a（n）=n^3+3*n+1。
（原名M3855）
+10
6
1, 5, 15, 37, 77, 141, 235, 365, 537, 757, 1031, 1365, 1765, 2237, 2787, 3421, 4145, 4965, 5887, 6917, 8061, 9325, 10715, 12237, 13897, 15701, 17655, 19765, 22037, 24477, 27091, 29885, 32865, 36037, 39407, 42981, 46765, 50765, 54987, 59437, 64121, 69045
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
伊万·潘琴科，n=0..1000时的n，a（n）表
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
西蒙·普劳夫，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992年
小厄尔·格伦·怀特黑德。，色多项式中的斯特林数恒等式《组合理论》，A 24（1978），314-317。
常系数线性递归的索引项，签名（4，-6,4，-1）。
配方奶粉
a（0）=1，a（1）=5，a（2）=15，a（3）=37，a（n）=4*a（n-1）-6*a（-2-）+4*a（n-3）-a（n-4）-哈维·P·戴尔2014年10月1日
发件人G.C.格鲁贝尔，2022年12月1日：（开始）
例如：（1+4*x+3*x^2+x^3）*exp（x）。
a（n）=A000578号（n）+A016777号（n）=A001093号（n）+A008585号（n） ●●●●。（结束）
MAPLE公司
A005491号：=（1+z+z**2+3*z**3）/（z-1）**4；#[推测者西蒙·普劳夫在他1992年的论文中。]
数学
表[n^3+3 n+1，{n，0，50}]（*或*）线性递归[{4，-6，4，-1}，{1，5，15，37}，50](*哈维·P·戴尔2014年10月1日*）
黄体脂酮素
（PARI）a（n）=n^3+3*n+1\\查尔斯·格里特豪斯四世2015年10月7日
（岩浆）[0..50]]中的[n^3+3*n+1:n//G.C.格鲁贝尔2022年12月1日
（SageMath）[（n+1）^3-3*n^2代表范围（51）内的n]#G.C.格鲁贝尔2022年12月1日
交叉参考
囊性纤维变性。A000578号,A001093号,A008585号,A016777号,A061989号.
关键字
非n,容易的
作者
N.J.A.斯隆,西蒙·普劳夫
扩展
更多术语来自哈维·P·戴尔2014年10月1日
状态
经核准的
第页12 三 4 5

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