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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A001093型 a(n)=n^3+1。 38
0,1,2,9,28,65,126,217,344,513,730,1001,1332,1729,2198,2745,3376,4097,4914,5833,6860,8001,9262,10649,12168,13825,15626,17577,19684,21953,24390,27001,29792,32769,35938,39305,42876,46657,50654,54873,59320 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

-1,3

评论

方程1解的非负X值!*X^4+2!*(X-1)^3+3!*(X-2)^2+(4^2)*(X-3)+5^2=Y^3。证明X=n^3+1:Y^3=1!*X^4+2!*(X-1)^3+3!*(X-2)^2+(4^2)*(X-3)+5^2=X^4+2*(X-1)^3+6*(X-2)^2+16(X-3)+25=X^4+2*X^3-2X-1=(X-1)(X^3+3*X^2+3X+1)=(X-1)*(X+1)^3意思是:(X-1)必须是一个立方体,所以X=n^3+1和Y=n(n^3+2)。-穆罕默德·布哈米达2007年12月4日

a(n)的单位数属于周期序列:0,1,2,9,8,5,6,7,4,3。我们的结论是a(n)和a(n+10)有相同的单位数。-穆罕默德·布哈米达2009年9月5日

其中记录出现在(实数)序列上限(k^(1/3))-k^(1/3),k=1,2,3。-约翰·W·外行2010年9月7日

链接

纳撒尼尔·约翰斯顿,n=-1..10000的n,a(n)表

K、 戈德伯格,序立方加一的Hadamard矩阵,过程。阿默尔。数学。Soc。17(1966年),744-746年。

常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,4,-1)。

公式

G、 f.:(1-2*x+7*x^2)/(1-x)^4。-科林·巴克2012年5月8日

E、 g.f.:(1+x+3*x^2+x^3)*有效期(x)。-伊利亚·古特科夫斯基2016年4月11日

a(n)=和{k=0..n}A287326号(n,k)。-科洛索夫石油公司2018年10月22日

和{n>=1}1/a(n)=1/2+和{n>=1}(-1)^(n+1)*(zeta(3*n)-1)=0.6865033423。。。-阿米拉姆埃尔达2020年11月6日

枫木

顺序(n^3+1,n=-1..40)#阿西鲁2018年10月22日

数学

表[n^3+1,{n,-1,5!}] (*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2010年5月27日*)

LinearRecurrence[{4,-6,4,-1},{0,1,2,9},50](*哈维·P·戴尔2017年5月14日*)

黄体脂酮素

(哈斯克尔)

a001093=(+1)。(^3)--莱因哈德·祖姆凯勒2014年9月26日

(平价)a(n)=n^3+1\\查尔斯R格雷特豪斯四世2015年9月24日

(间隙)列表([-1..40],n->n^3+1)#阿西鲁2018年10月22日

交叉引用

囊性纤维变性。A000578号,A287326号.

上下文顺序:A202679号 A256467号 A303373*A248658号 邮编:A121643 邮编:A183376

相邻序列:A001090型 A001091型 A001092型*A001094号 A001095型 A001096型

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆,雷·威尔斯(rwills(AT)vmprofs.estec.esa.nl)

扩展

更多条款来自詹姆斯A.塞勒斯2000年9月19日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年11月26日22:09。包含338650个序列。(运行在oeis4上。)