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问候整数序列的在线百科全书!)
A011379 A(n)=n ^ 2*(n+1)。 四十六
0, 2, 12、36, 80, 150、252, 392, 576、810, 1100, 1452、1872, 2366, 2940、3600, 4352, 5202、6156, 7220, 8400、9702, 11132, 12696、14400, 16250, 18252、20412, 22736, 25230、27900, 30752, 33792、37026, 40460, 44100、37026, 40460, 44100、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

(1)n个三角数的第二串的和(n)=第一n个三角形数之和,或三角形数的2n次和(A000 0217-三角形数的n次和A000 0217同样的自然数给出正方形。(2)a(n)=(n次三角数)*(n次偶数)=n(n+1)/2*(2n)-阿马纳思穆西05月11日2002

设m(n)为n×n矩阵M(i,j)=1(i+j+x),设p(n,x)=(Pordy{{i=0…n-1 } i)!^ 2)/DET(m(n))。然后,p(n,x)是一个整数n次的系数n ^ 2,a(n)是x^(n^ 2-1)的系数。-班诺特回旋曲1月15日2003

方程的解的y值:(X-Y)^ 3-x*y=0。x值是a(n)=n*(n+1)^ 2(参见)A045- Mohamed Bouhamida(BHM95(AT)雅虎FR),五月09日2006

SuMu{n>0 } 1/A(n)=(π^ 2—6)/6=0.6449340。〔JOLLY情商272〕加里·W·亚当森12月22日2006

A(2D-1)是D维超立方体格中长度为3的自回避行走数。-米迦勒索摩斯,SEP 06 2006

A(n)mod 10是周期5:重复〔0, 2, 2,6, 0〕。- Mohamed Bouhamida(BHM95(AT)雅虎FR),SEP 05 2009

这个序列与A000 544由(n)=n*A000 544(n)和A000 544(i),i=0…n-1),这是d=3在身份n^ 2 *(d*n+d2)/2 - SuMu{{k=0…n-1 } k*(d*k+d2)/2=n*(n+d)*(2×d*n+d3)/6的情况。-布鲁诺·贝塞利11月18日2010

使用(n,n+1)生成一个原始勾股三角形,边将是2×n+1, 2*(n ^ 2+n),2×n ^ 2+2×n+1。刻划具有积分边的最大矩形具有边n和n^ 2 +n的边n n与三角形的边2×n+1共线,且边n ^ 2 +n与三角形的边2 *(n^ 2 +n)是共线的。这些矩形的面积是A(n)。〔J. M. Bergot,9月22日2011〕

a(n+1)=三角形第n行的和A195437. -莱因哈德祖姆勒11月23日2011

部分和A04450. -奥玛尔·E·波尔1月12日2013

乔恩佩里,5月11日2013:(开始)

定义一个“稳定的砖三角形”为:

-----

C·C

----------

αa b

----------

A、B、C>0和C<=A+B。这可视为两块砖,顶部有第三块砖。第三块砖只能和A +B一样坚固,否则墙就会坍塌——例如,(1,2,4)是不稳定的。

A(n)给出了稳定的砖三角形的数量,如果两个支撑砖为1 << a=a=n,1<b<n=:a(n)=1,n=1,n=1,n=1,n=1,n=3+n^ 2。

因此对于i=j=n=2,我们有4:

1 2 3 3

2 2 2 2 2 2 2 2 2

例如,n=2从[a=1,b=1 ]中得到2,从[a=1,b=2 ]和[a=2,b=1 ]和3的[a=2,b=2 ],所以a(2)=+ +,+ +,+=α。(结束)

用M(n,k)=(n- k)^ 2定义无限方方阵m(n,k),如果n>=k>=0,则m(n,k)=(k+n)*(k~n),如果0 <n= k。A1200在对角线下面。然后A(n)=SUMY{{K=0…n} m(n,k)+ SuMu{{r=0…n} m(r,n),在m(n,n)的左边和m(n,n)以上的对角线上具有不相关(消失)项的项的“钩子和”。-贝尔戈8月16日2013

A(n)=A245334(n+1,2),n>0。-莱因哈德祖姆勒8月31日2014

A(n)是从奇数2×n-3集合中提取的所有对的和。这类似于A024480而是使用奇数整数。使用n=3的例子给出奇数1、3、5∶1+1, 1+3, 1+5, 3+3, 3+5、5+5,总36=a(3)。-贝尔戈,APR 05 2016

A(n)是完全图k[n+1]的第一个萨格勒布指数。一个简单连通图的第一个萨格勒布指数是其顶点的平方度的和。另外,它是图的所有边Ij上的和和D(I)+D(j)的和。-埃米里埃德奇07月11日2016

推荐信

《级数求和》,多佛出版社,1961,第50, 64页。

I. Gutman和K. C. Das,30年后的第一个萨格勒布指数,与共产主义比赛。数学计算机。化学。50, 2004,83-92。

链接

Vincenzo Librandin,a(n)n=0…1000的表

米兰扬吉克有限集上一些函数的计数公式

B. Berselli,评论线中递归方法的描述:网站马蒂姆(意大利语)

常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,4,- 1)。

公式

A(n)=2A000 2411(n)。

A(n)=SuMu{{j=1…n}(SuMu{{i=1…n}(i+j)),行和A1268 90跳过第一列中的数字。-亚力山大亚当丘克10月12日2004

a(n)=2*n*二项式(n+1,2)=2×n*A000 0217(n)。-阿卡迪乌斯韦斯洛夫斯基2月10日2012

G.f.:2×x*(1+2×x)/(1 -x)^ 4。-阿卡迪乌斯韦斯洛夫斯基2月11日2012

A(n)=A000 0330(n)+A000 2412(n)=A000 029(n)+A000 2413(n)。-奥玛尔·E·波尔1月11日2013

例子

A(3)=3 ^ 2+3 ^ 3=36。

枫树

A011379= n->n ^ 2 *(n+1);SEQ(A011379(n),n=0…40);卫斯理伊凡受伤2月25日2014

Mathematica

表[n ^ 3 +n ^ 2,{n,0, 40 }]弗拉迪米尔-约瑟夫斯蒂芬奥尔洛夫斯基,03月2009日,由格鲁贝尔8月10日2019*)

线性递归[ { 4,- 6, 4,- 1 },{ 0, 2, 12,36 },40〕(*)哈维·P·戴尔9月13日2018*)

黄体脂酮素

(岩浆)[n^ 2 +n^ 3:n在[ 0·40 ] ]中;文森佐·利布兰迪02五月2011

(哈斯克尔)

A011379 N=A000 0290 N+A000 057 8N莱因哈德祖姆勒4月28日2013

(PARI)a(n)=n ^ 3+n ^ 2查尔斯,APR 06 2016

(SAGE)[n ^ 2*(n+1)n=n(0…40)]格鲁贝尔8月10日2019

(GAP)列表([0…40),n->n^ 2 *(n+1));格鲁贝尔8月10日2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0290A000 057A000 544A022549A045A245334.

语境中的顺序:A200 A24626 A1765*A073404 A14128 A181825

相邻序列:A011376 A011377 A011378*A011380 A011381A A011382A

关键词

诺恩容易

作者

Glen Burch(GBurCH(AT)ErOL.com);费利斯鲁索

地位

经核准的

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最后修改9月23日09:06 EDT 2019。包含327335个序列。(在OEIS4上运行)