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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A002383号 形式为n^2+n+1的素数。
(原M2641 N1051)
49
3、7、13、31、43、73、157、211、241、307、421、463、601、757、1123、1483、1723、2551、2971、3307、3541、3907、4423、4831、5113、5701、6007、6163、6481、8011、8191、9901、10303、11131、12211、12433、13807、14281、17293、19183、20023、20593、21757 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

也给p加素数,使得4p-3是平方的。-提奥菲尼2005年9月7日

这些素数也是1和一些从2开始的连续偶数的和;例如31=1+2+4+6+8+10。-拉博斯埃勒默2003年4月15日

还有n^2-n+1形式的素数(质心多边形数,A002061号). -扎克·塞多夫2006年1月26日

还有三角形数(n)+三角形数(n+2)形式的素数:7=1+6,13=3+10,31=10+21,43=15+28,73=28+45。。。-弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2009年4月3日

不知道是否存在无穷多的n^2+n+1形式的素数。H、 《数论教程》,克拉伦登出版社,1988年,第217页。-丹尼尔·蒂斯代尔2009年6月27日

当>=7时,这些数是基数n>=2中的质数111,所以除了3之外,它们都是属于A085104号. (见链接“Les nombres brésiliens”,第V.4-V.5节。)A002383号由生成A002384号它列出了111ˉn的基n。A002383号=A053183号工会邮编:A185632. -伯纳德·肖特2012年12月22日

猜想:除3外,这些数的集合是集合的交集A085104号A059055号. 看到了吗A225148. -托马斯奥多夫斯基2013年5月2日

参考文献

D、 在理论上,以数字为指导。第105号公报,国家研究委员会,华盛顿特区,1941年,第46页。

五十、 Poletti,Le serie dei numeri primi appartenente alle due forme quadraiche(A)n^2+n+1 e(B)n^2+n-1,根据《intervallo compreso entro 121米利奥尼》,e cio per tutti i i valori di n fino A 11000,《国家科学院院院院刊》,第6卷,第3卷(1929年),第193-218页。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

扎克·塞多夫,n=1..10751的n,a(n)表

伯纳德·肖特,布列斯莱恩酒店《求积》,第76期,艾薇儿·朱因2010,第30-38页;经《求积》编辑许可,在此收录。

公式

a(n)=A002384号(n) ^2个+A002384号(n) +1=(A088503(n-1)^2+3)/4=(A110284号(n) +3)/4。-钱德勒

数学

选择[Table[n^2+n+1,{n,250}],PrimeQ](*哈维·P·戴尔2012年3月23日)

黄体脂酮素

(PARI)list(lim)=选择(n->isprime(n),向量((sqrt(4*lim-3)-1)\2,k,k^2+k+1))\\查尔斯R格雷特豪斯四世2011年7月25日

(岩浆)[a:n in[1..100]| is prime(a),其中a是n^2+n+1]//韦斯利·伊万受伤了2014年6月16日

交叉引用

囊性纤维变性。A002384号,A088503,A110284号,A085104号.

囊性纤维变性。A237037,A237038号,A237039,A237040(来自n^3+1形式的半素数)。

上下文顺序:A083520型 邮编:162869 A079018号*邮编:A163418 A309738飞机 邮编:A161218

相邻序列:A002380 A002381号 A002382型*A002384号 A002385号 A002386号

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆

扩展

延长雷·钱德勒2005年9月7日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年7月15日04:34。包含335763个序列。(运行在oeis4上。)