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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 2411 五角锥体数:A(n)=n ^ 2*(n+1)/2。
(原M4116 N1709)
一百一十二
0, 1, 6、18, 40, 75、126, 196, 288、405, 550, 726、936, 1183, 1470、1800, 2176, 2601、3078, 3610, 4200、4851, 5566, 6348、7200, 8125, 9126、10206, 11368, 12615、13950, 15376, 16896、18513, 20230, 22050、18513, 20230, 22050、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

A(n)=n ^ 2(n+1)/2是n+1色线上三个点的着色数的一半。-R·H·哈丁2月23日2002

A(n)=(n+6)位的二进制序列,其精确为7×1,没有一个是孤立的。A 1是孤立的,如果它的直接邻居(S)是0。-戴维卡兰7月15日2004

也作为A(n)=(1/6)*(3×n ^ 3+3×n ^ 2),n>0:结构三角棱镜数(CF.)。A100177结构棱镜;A100145更多关于结构化的数字)。- James A. Record(杰姆斯.Read(AT)Gmail),07月11日2004

某些苯类化合物的KeKul数。-埃米里埃德奇11月18日2005

如果y是n-集x的3子集,则对于n>=5,a(n-4)是具有至少两个与Y.共同的元素的x的5个子集的数目。米兰扬吉克11月23日2007

A(n-1),n>=2,是n个完全相同的对象在m=2的n个可区分的盒子中的数目(N-2盒保持空)。-狼人郎11月13日2007

A(n+1)是(n+1)和(3n+1)的卷积。-保罗·巴里9月18日2008

A(n+ 1)=符号(2 /((n+1)*(n+1)^ 2))。-斯蒂芬·克劳利6月28日2009

如果一个字符串及其反转被认为是相同的,则从n个符号的字母表中得到的3个字符串的数目。

部分和是A000 12964-维金字塔数:(3n+1)*C(n+2,3)/ 4。-乔纳森沃斯邮报3月26日2011

A(n-1):nn1(n),n>=1,是三维空间中一般位置中n个平面的边数。看下面的评论A000 0125一般安排。评论阿诺德的问题1990至11,见阿诺德参考,P.506。-狼人郎5月27日2011

五角数的部分和A000 0326. -莱因哈德祖姆勒,朱尔07 2012

蚁王,10月23日2012:(开始)

对于n>0,该序列的数字根A01088A000 2411(n)形成纯周期9周期{1,6,9,4,3,9,7,9,9}。

对于n>0,这个序列的单位数字A101079A000 2411(n)形成纯周期性的20周期{1,6,8,0,5,6,6,8,5,0,6,6,3,0,0,6,1,8,0,0}。

(结束)

A(n)是使用最多n个颜色的具有3个节点的路径图的非等效方式的数目。注意,在上面的注释中,对相邻节点的颜色没有限制。R·H·哈丁(2月23日2002)。此外,这里的结构被计数为图同构,在上面的评论中,“线上的三个点”被认为是嵌入在平面中。-杰弗里·克里茨3月20日2013

0后,三角形中的行和A101468. -布鲁诺·贝塞利2月10日2014

拉丁方塔:取n阶拉丁方,用1到n的符号,用高塔X替换每个符号x,然后使用单位立方体的总数为A(n)。-阿伦吉里达尔3月29日2015

这是B(n,k)=n*((k-2)*n-(k- 4))/ 2的k=n+1的情况,这是第n个k个GOND数。因此,这是数组中的第三个对角线。A139600. -卢西亚诺安科拉4月11日2015

对于n>0,a(n)是n+7的成分的数目,n部分避免了部分2。-米兰扬吉克,07月1日2016

也就是n反棱镜图的Wiener指数。-埃里克·W·韦斯斯坦,SEP 07 2017

对于n>0,a(2n+1)是非同构的5c1m蛇数,其中m=2n+1或m=2n(n=2)。KCN n- Snor是一个连通图,其中K>=2个块与循环Cyn同构,块割点图是一条路径。-克里斯蒂安巴里托斯5月15日2019

推荐信

V. I. Arnold(ED),阿诺德的问题,斯普林格,2004,关于问题的评论1990—11(第75页),第503-510页。号码n1。

C. Barrientos,环状蛇的优美标号,ARS COMBIN,60(2001),85-96。

A. H. Beiler,《数论中的娱乐》,Dover,NY,1964,第194页。

S. J. Cyvin和I. Gutman,苯类烃中的Kukul结构,化学讲义,第46号,Springer,纽约,1988(见第166页,表10.4/I/5)。

E. Deza和M. M. Deza,形象数字,世界科学出版社(2012),第93页。

L. E. Dickson,数字理论的历史。卡耐基公共研究所。256,华盛顿特区,第1, 1919卷;第2, 1920卷;第3, 1923卷,参见第2卷,第2页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=0…1000的表

Somaya Barati,贝塔尼,Abbas Jafarzadeh,Daniel Yaqubi,混合约束斯特灵数,阿西夫:1812.02955(数学,Co),2018。

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L. HogbenCardpack与棋盘的选择与机遇,第1卷,Max Parrish和CO,伦敦,1950,第36页。

米兰扬吉克Binomial Coefficients与受限词的列举《整数序列》杂志,2016卷,第19卷,第16.7.3页

C. Krishnamachaki算子(xd)^n印度数学。SOC,15(1923),3-4。[注释扫描的副本]

S. M. Losanitsch石蜡烯异构体,凯姆。误码率。30(1897),1917-1926。

S. M. Losanitsch石蜡烯异构体,凯姆。误码率。30(1897),1917-1926。(注释扫描的副本)

Simon Plouffe近似逼近学位论文,博士论文,1992。

Simon Plouffe1031生成函数与猜想1992届屈加坡大学。

Eric Weisstein的数学世界,五角锥体数。

Eric Weisstein的数学世界,维纳指数

双向无穷序列索引条目

与多边形数相关的序列索引

与金字塔数相关的序列索引

常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,4,- 1)。

公式

n=2和n^ 3的平均值。

G.f.:x*(1+2×x)/(1-x)^ 4。-西蒙·普劳夫在他的1992篇论文中。

A(n)=n最小n倍的和。阿马纳思穆西9月20日2002

a(n)=n*SuMu{{k=0…n}(n- k)=n*SuMu{{k=0…n}k。保罗·巴里7月21日2003

a(n)=n*A000 0217(n)。- Xavier Acloque,10月27日2003

a(n)=(1/2)*Suthi{{j=1…n}{{i=1…n}(i+j)=(1/2)*(n^ 2 +n^ 3)=(1/2)*A011379(n)。-亚力山大亚当丘克4月13日2006

三角形的行和A12739三角形A132118和二项式变换的〔1, 5, 7,3, 0, 0,0,…〕=(1, 6, 18,40, 75,…)。-加里·W·亚当森8月10日2007

G.f.:x*f(2,3;1;x)。-保罗·巴里9月18日2008

SUMU{{J>=1 } 1/A(j)=超几何(〔1, 1, 1〕,〔2, 3〕,1〕=-2+2*zeta(2)=A195055- 2。-斯蒂芬·克劳利6月28日2009

A(0)=0,A(1)=1,A(2)=6,A(3)=18,A(n)=4*A(N-1)-6*A(N-2)+4*A(n-3)-A(n-4)。-哈维·P·戴尔10月20日2011

蚁王,10月23日2012:(开始)

a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)+ 3。

A(n)=(n+1)*(2)*A000 0326(n)+n)/ 6=A000 029(n)+2**A000 029(n-1)。

A(n)=A000 0330(n)+A000 029(n-1)=A000 0217(n)+3**A000 029(n-1)。

A(n)=二项式(n+2,3)+2*二项(n+1,3)。

(结束)

A(n)=A000 0330(n)+A000 2412(n))/ 2=A000 029(n)+A000 2413(n))/ 2。-奥玛尔·E·波尔1月11日2013

A(n)=24(n=3)!* Suthi{{j=0…n}(-1)^(N-J)*二项式(n,j)*(j)^(n+1)。-弗拉迪米尔克鲁钦宁,军04 2013

SUMU{{N>=1 } A(n)/n!=3.5×EXP(1)。-李察·R·福尔伯格7月15日2013

E.g.f.:x*(2+4×x+x^ 2)*Exp(x)/2。-伊利亚古图科夫基5月31日2016

A(n)=A057 145(n+4,n)。-马塔尔7月28日2016

A(n)=A080851(3,n-1)。-马塔尔7月28日2016

例子

A(3)=18,因为4个相同的球可以被放入m=2的n=4个可区分的二项式(4,2)*中的盒子(2)!(1)* 1!+ 2!/(2!)=6*(2+1)=18种方式。4的M=2部分分区,即(1,3)和(2,2),指定6个可能的两个框选择中的每一个的填充。-狼人郎11月13日2007

枫树

SEQ(n ^ 2(n+1)/2,n=0…40);

Mathematica

表[n ^ 2(n+1)/ 2,{n,0, 40 }]

线性递归[ { 4,- 6, 4,- 1 },{ 0, 1, 6,18 },50〕(*)哈维·P·戴尔10月20日2011*)

嵌套[累加,范围[1, 140, 3 ],2 ] ]弗拉迪米尔-约瑟夫斯蒂芬奥尔洛夫斯基1月21日2012*)

系数列表[x(1+2 x)/(1 -x)^ 4,{x,0, 45 },x](*)文森佐·利布兰迪,08月2016日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=n ^ 2*(n+1)/ 2

(哈斯克尔)

A000 2411 N=N*A000 0217N莱因哈德祖姆勒,朱尔07 2012

(岩浆)[n^ 2 *(n+ 1)/2:n在[0…40 ] ]中;卫斯理伊凡受伤5月25日2014

(PARI)CONAT(0,Vec(x*(1+2×x)/(1-x)^ 4 +O(x^ 100)))阿图格-阿兰,07月1日2016

(GAP)列表([0…45),n->n ^ 2 *(n+1)/2);阿尼鲁2月19日2018

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 1296A011379A015223A015224A014799A014800A12739A132118A139600.

A000 600(n)=-a(-1-n)。

A(n)=A093560(n+2, 3),(3, 1)- Pascal柱。

一行或一列A132191.

三角形第二列A1033.

列出类似的序列A37616.

语境中的顺序:A219143 A122061 A99256*A023 665 A059834 A99263

相邻序列:A000 2408 A000 2409 A000 2410*A000 2412 A000 2413 A000 2414

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改9月17日02-56EDT 2019。包含327119个序列。(在OEIS4上运行)