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提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 5836 基数3表示不包含2的数字n。
(原M23 53)
一百八十一
0, 1, 3,4, 9, 10,12, 13, 27,28, 30, 31,36, 37, 39,40, 81, 82,84, 85, 90,91, 93, 94,108, 109, 111,112, 117, 118,120, 121, 243,244, 246, 247,244, 246, 247,γ,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

评论

3不分二项式(2s,s)当且仅当S是该序列的一个成员时,其中二项式(2s,s)=A000 0984A(S)是中心二项式系数。

这是字典上最早增加的非负数字序列,它不包含长度为3的算术级数。- Robert Craigen(Crimigr(AT)cc.UMANITOBA.CA),1月29日2001

等价地,字典中最早增加的非负数序列包含任何一对项的算术平均值。-基思·F·林奇1月28日2018

在符号中A185256这是斯坦利序列S(0,1)。-斯隆3月19日2010

补足A07940. -莱因哈德祖姆勒3月23日2003

3的不同幂的和。-拉尔夫斯蒂芬4月27日2003

数n,中心三项系数A000 2426(n)=1(mod 3)。-埃米里埃德奇布鲁斯·E·萨根,十二月04日2003

A0399 66(a(n)+1)=1;A104406(n)=n=n的数目。

子序列A12592A12591(a(n))=1,n>1。-莱因哈德祖姆勒11月26日2006

在基2中写入N-1的最终值,然后在基数3中读取,最后将结果转换为基10。- Philippe LALLOUET(菲利普.LalouET(AT)Waadoo.Fr),6月23日2007

A081603(a(n))=0。-莱因哈德祖姆勒02三月2008

A(n)模2是THUE莫尔斯序列A010060. -丹尼斯曾7月16日2009

同样的数字使得平衡三元表示与基3表示相同。-阿隆索-德尔阿尔特2月25日2011

态射的不动点:0 ->01;1 ->34;2 ->67;…;n->(3n)(3n+1),从A(1)=0开始。-菲利普德勒姆10月22日2011

看来,这个序列列出了满足条件总和(二项式(n,k)^(2×j),k=0…n)mod 3>0的n的值,对于任何j,偏移0。见枫叶密码。-加里德莱夫斯11月28日2011

此外,根据Philippe Lallouet的上述评论,该序列必须由规则生成:a(1)=0,如果m是序列,则是3×m和3×m+1。-埃德森杰弗里11月20日2015

每个学期加1,我们得到A000 327. -斯隆,十二月01日2019

推荐信

R. K. Guy,数论中未解决的问题,E10。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

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Eric Weisstein的数学世界,中心二项式系数

3个自动序列的索引条目.

公式

A(n)=A000 5823(n)/ 2=A000 327(n)- 1=A033 159(n)- 2=A03162(n)- 3。

n=0, 1+x^(3 ^ k)时,x^ n系数>0。-班诺特回旋曲7月29日2003

A(n+1)=和(b(k)* 3 ^ k),对于k=0…m,n=和(b(k)* 2 ^ k)。

a(2n+1)=3a(n+1),a(2n+1)=a(2n+1)+1,a(0)=0。

A(n+1)=3*A(地板(n/2))+n- 2*地板(n/2)。-拉尔夫斯蒂芬4月27日2003

G.f.:x/(1-x)*和(k>=0, 3 ^ k*x^ 2 ^ k/(1 +x^ 2 ^ k))。-拉尔夫斯蒂芬4月27日2003

A(n)=SuMu{{K=1…n-1 }(1+3 ^)A000 7814(k))/ 2。-菲利普德勒姆,朱尔09 2005

如果偏移被改变为零,则A(0)=0,A(n+1)=f(a(n)+1,f(a(n)+1)),其中f(x,y)=x<3和x<> 2,然后y否则x mod 3=2,然后f(y+1,y+1)否则f(楼(x/3),y)。-莱因哈德祖姆勒02三月2008

带偏移A(0)=0:A(n)=SUMY{{K>=0 }A030308(n,k)* 3 ^ k。菲利普德勒姆10月15日2011

A(2 ^ n)=A000 34 62(n)。-菲利普德勒姆,军06 2015

我们有Limfif{{N->无穷大}(n)/n^(log(3)/log(2))=1/2和LimSuff{{N->无穷大}(n)/n^(log(3)/log(2))=1。-格奥吉尔科塞里亚9月13日2015

例子

A(6)=12,因为6=0×2 ^ 0 +1×2 ^ 1+1 * 2 ^ 2=2 +α,并且α=**^ + + * * ^ ^ + + * * * ^ ^=α+α。

这个序列被视为具有1, 1, 2、4, 8, 16、……长度的行的三角形。

3, 4

9, 10, 12,13

27, 28, 30、31, 36, 37、39, 40

81, 82, 84、85, 90, 91、93, 94, 108、109, 111, 112、117, 118, 120、121

-菲利普德勒姆,军06 2015

枫树

t:=(j,n)->和(二项式(n,k)^ j,k=0…n):对于i从1到400,如果(t(4,i)mod 3<0),则打印(i)Fi OD;加里德莱夫斯11月28日2011

Mathematica

表[FRODIGITS [整数数字[K,2 ],3 ],{K,60 }]

选择[范围[0, 400 ],数字计数[*,3, 2 ]=0和](*)哈维·P·戴尔,04月2012日*)

[ { 0 },累加[表[(3 ^整数指数[n,2 ] +1)/ 2,{n,57 }] ] ](*)IWABUCHI Yu(U)Ki,八月01日2012日)

来自DigiTe[*,3 ]和/ @元组[ { 0, 1 },7 ](*)哈维·P·戴尔5月10日2019*)

黄体脂酮素

(PARI)a=向量(100);(n=2,αa,a[n]=IF(n% 2, 3×a[n=2+1),a[n-1)+1);查尔斯7月24日2012

(PARI)IS(n)=(n,IF(n % 3>1,返回(0));n=3);1查尔斯07三月2013

(PARI)A(n)=Of数字(二进制(N-1),3);格奥吉尔科塞里亚6月15日2018

(哈斯克尔)

A000 5836 N=A00 58836L列表!(N-1)

AA55836A列表=过滤器((=1))。A0399 66)〔0〕

——莱因哈德祖姆勒,军09 2012,9月29日2011

(蟒蛇)

DEFA000 5836(n):

…返回int(格式(n-1,b)),3)吴才华,04月1日2015

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 5823A032424A0545 91A000 708A081603A081611A000 7088A033042-A033052A07940A083096.A000 2426A000 47 963A055 246A062548A081601A089118A121153A170943A185256.

对于下列函数(a,b),生成函数乘积{k>=0 }(1 +a*x^(b^ k))参见:(1,2)A000 0 12A000 00 27,(1,3)A0399 66A000 5836,(1,4)A151666A000 0695,(1,5)A151667A033042,(2,2)A131316,(2,3)A151668,(2,4)A15169,(2,5)A151670,(3,2)A0888,(3,3)A117940,(3,4)A151665,(3,5)A151661,(4,2)A1023 76,(4,3)A151672,(4,4)A151670,(4,5)A151674.

数组的行3A104257.

增加指定序列长度避免算术级数的摘要(每对的第二个通过向第一个相加1获得):

三学期AP:A000 5836(>0)A000 327(>0);

4项AP:A000 5839(>0)A000 5837(>0);

5项AP:A02065(>0)A020655(>0);

6项AP:A020665(>0)A000 5838(>0);

7学期AP:A020667(>0)A020688(>0);

8学期AP:A020699(>0)A020660(>0);

9项AP:A020661(>0)A020662(>0);

10学期AP:A020663(>0)A020664(>0)。

也见A000 045 2.

语境中的顺序:A2666 A010400 A010439*A0545 91 A121153 A266986A

相邻序列:A000 5833 A000 5834 A000 5835*A000 5837 A000 5838 A000 5839

关键词

诺恩容易基地塔布

作者

斯隆杰弗里·夏利特

扩展

偏移校正斯隆02三月2008

OEIS相关编辑编辑,APR 07 2009

地位

经核准的

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最后修改1月25日11:39 EST 2020。包含331245个序列。(在OEIS4上运行)