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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A005836号 以3为底表示不包含2的数n。
(原M2353)
185
0,1,3,4,9,10,12,13,27,28,30,31,36,37,39,40,81,82,84,85,90,91,93,94,108,109,111,112,117,118,120,121,243,244,246,247,252,253,255,256,270,271,273,274,279,280,282,283,324,325,327,328,333,334,336,337,351,352 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

3不除二项式(2s,s)当且仅当s是这个序列的一个成员时,其中二项式(2s,s)=A000984号(s) 是中心二项式系数。

这是词典学上最早的非负数递增序列,不包含长度为3的算术级数。-罗伯特·克雷根(craigenr(AT)cc.umanitoba.ca),2001年1月29日

用符号表示邮编:A185256这是斯坦利序列S(0,1)。-N、 斯隆2010年3月19日

补足A074940号. -莱因哈德·祖姆凯勒2003年3月23日

3的不同幂和。-拉尔夫·斯蒂芬2003年4月27日

使中心三项式系数A002426号(n) ==1(模式3)。-德国金刚砂布鲁斯·E·萨根2003年12月4日

A039966号(a(n)+1)=1;A104406号(n) =项数<=n。

子序列A125292号;A125291号(a(n))=1,对于n>1。-莱因哈德·祖姆凯勒2006年11月26日

n-1的最终值以2为基数写入,然后以3为基数读取,最终结果以10为基数转换。-Philippe LALLOUET(Philippe LALLOUET(AT)wanadoo.fr),2007年6月23日

A081603号(a(n))=0。-莱因哈德·祖姆凯勒2008年3月2日

(n)模2是Thue-Morse序列A010060型. -曾荫权2009年7月16日

同样的数字,使平衡三元表示法与基数3表示法相同。-阿隆索·德尔阿尔特2011年2月25日

态射不动点:0->01;1->34;2->67;…;n->(3n)(3n+1),从a(1)=0开始。-菲利普·德莱厄姆2011年10月22日

这个序列似乎列出了满足条件sum(二项式(n,k)^(2*j),k=0..n)mod 3<>0的条件n的值,偏移量为0。请参阅Maple代码。-加里·德特勒夫斯2011年11月28日

此外,根据Philippe Lallouet的上述评论,序列必须由规则生成:a(1)=0,如果m在序列中,则3*m和3*m+1也是如此。-五十、 埃德森·杰弗瑞2015年11月20日

每学期加1,我们得到A003278号. -N、 斯隆2019年12月1日

参考文献

R、 盖伊,数论中未解决的问题,E10。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

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大卫·阿普盖特,奥马尔·E·波尔和N·J·A·斯隆,牙签序列和元胞自动机的其他序列,Congressus Numerantium,第206卷(2010年),第157-191页。[定理6中有一个错误:(13)如果n>=2,应改为u(n)=4.3^(wt(n-1)-1)。]

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R、 斯蒂芬,一些分而治之的序列。。。

R、 斯蒂芬,生成函数表

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B、 瓦西奇,佩达加尼和伊夫科维奇,矩形整数格上的高速周长八低密度奇偶校验码《IEEE通信事务》,第52卷,第8期(2004年),1248-1252。

埃里克·韦斯坦的数学世界,中心二项式系数

3个自动序列的索引项.

公式

a(n)=A005823号(n) /2个=A003278号(n) -1个=A033159(n) -2个=A033162(n) -3。

使x^n的系数在prod中大于0(k>=0,1+x^(3^k))。-贝诺伊特·克罗伊特2003年7月29日

a(n+1)=和(b(k)*3^k),对于k=0..m和n=和(b(k)*2^k)。

a(2n+1)=3a(n+1),a(2n+2)=a(2n+1)+1,a(0)=0。

a(n+1)=3*a(楼层(n/2))+n-2*楼层(n/2)。-拉尔夫·斯蒂芬2003年4月27日

G、 f.:x/(1-x)*和(k>=0,3^k*x^2^k/(1+x^2^k))。-拉尔夫·斯蒂芬2003年4月27日

a(n)=和{k=1..n-1}(1+3^A007814号(k) )/2。-菲利普·德莱厄姆2005年7月9日

如果偏移量更改为零,则:a(0)=0,a(n+1)=f(a(n)+1,f(a(n)+1),其中f(x,y)=如果x<3且x<>2,则y-else如果x mod 3=2,则f(y+1,y+1)其他f(地板(x/3),y)。-莱因哈德·祖姆凯勒2008年3月2日

偏移量a(0)=0:a(n)=和{k>=0}A030308号(n,k)*3^k-菲利普·德莱厄姆2011年10月15日

a(2^n)=A003462号(n) 一。-菲利普·德莱厄姆2015年6月6日

我们有liminf{n->infinity}a(n)/n^(log(3)/log(2))=1/2和limsup{n->infinity}a(n)/n^(log(3)/log(2))=1。-格奥尔赫·科塞雷亚2015年9月13日

a(2^k+m)=a(m)+3^k,其中1<=m<=2^k和1<=k,a(1)=0,a(2)=1。-保罗·魏森霍恩2020年3月22日

例子

a(6)=12,因为6=0*2^0+1*2^1+1*2^2=2+4和12=0*3^0+1*3^1+1*3^2=3+9。

这个序列被视为一个三角形,长度为1,1,2,4,8,16,…:

0

1

3,4

9、10、12、13

27、28、30、31、36、37、39、40

81、82、84、85、90、91、93、94、108、109、111、112、117、118、120、121

... -菲利普·德莱厄姆2015年6月6日

枫木

t: =(j,n)->和(二项式(n,k)^j,k=0..n):对于1到400的i,如果(t(4,i)mod 3<>0),则打印(i)fi od#加里·德特勒夫斯2011年11月28日

#替代枫树计划:

a: =proc(n)选项记住:局部k,m:

如果n=1,则0 elif n=2,然后1 elif n>2,则k:=楼层(log[2](n-1)):m:=n-2^k:procname(m)+3^k:fi:结束过程:

顺序(a(n),n=1。。20) #保罗·魏森霍恩2020年3月22日

数学

表[FromDigits[IntegerDigits[k,2],3],{k,60}]

选择[范围[0,400],数字计数[#,3,2]==0&](*哈维·P·戴尔2012年1月4日*)

联接[{0},累加[表[(3^IntegerExponent[n,2]+1)/2,{n,57}]]](*岩本裕基2012年8月1日*)

FromDigits[#,3]&/@Tuples[{0,1},7](*哈维·P·戴尔2019年5月10日*)

黄体脂酮素

(PARI)A=向量(100);对于(n=2,#A,A[n]=if(n%2,3*A[n\2+1],A[n-1]+1));A\\查理四世2012年7月24日

(PARI)is(n)=while(n,如果(n%3>1,返回(0));n\=3;1\\查尔斯R格雷特豪斯四世2013年3月7日

(PARI)a(n)=fromdigits(二进制(n-1),3)\\格奥尔赫·科塞雷亚2018年6月15日

(哈斯克尔)

a005836 n=a005836表!!(n-1)

a005836_list=过滤器(==1)。a039966)[0….]

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年6月9日,2011年9月29日

(蟒蛇)

定义A005836号(n) 公司名称:

….返回int(格式(n-1,'b'),3)#柴华武2015年1月4日

交叉引用

囊性纤维变性。A005823年,A032924号,A054591号,A007089号,A081603号,A081611号,A007088号,A033042号-A033052号,A074940号,A083096年.A002426号,A004793号,A055246,A062548号,A081601号,A089118号,A121153,邮编:A170943,邮编:A185256.

关于生成函数乘积{k>=0}(1+a*x^(b^k))的下列值(a,b),请参见:(1,2)A000012号A000027号,(1,3)A039966号A005836号,(1,4)邮编:A151666A000695年(1,5)邮编:A151667A033042号,(2,2)A001316型,(2,3)邮编:A151668,(2,4)邮编:A151669,(2,5)A151670号,(3,2)A048883号,(3,3)A117940号,(3,4)邮编:A151665,(3,5)A151671号,(4,2)A102376号,(4,3)邮编:A151672,(4,4)邮编:A151673,(4,5)邮编:A151674.

数组第3行A104257号.

避免指定长度算术级数的递增序列摘要(每对中的第二个是通过将1加在第一个上得到的):

三期AP:A005836号(>=0),A003278号(>0);

四期AP:A005839号(>0),A005837号(>0);

五期应付账款:A020654号(>=0),A020655型(>0);

第6学期AP:A020656号(>=0),A005838号(>0);

七期应付账款:A020657型(>=0),A020658号(>0);

八期AP:A020659号(>=0),A020660(>0);

9期AP:A020661号(>=0),A020662号(>0);

10学期AP:A020663号(>=0),A020664号(>0)。

另请参见A000452号.

上下文顺序:A276672号 A010400号 A010439号*A054591号 A121153 邮编:A276986

相邻序列:A005833号 A005834号 A005835号*A005837号 A005838号 A005839号

关键字

,美好的,容易的,基础,塔夫

作者

N、 斯隆,杰弗里·沙利特

扩展

偏移量校正者N、 斯隆2008年3月2日

由OEIS助理编辑,2009年4月7日

状态

经核准的

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上次修改时间:2020年9月22日16:01。包含337291个序列。(运行在oeis4上。)