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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A060354号 第n个n次方数:a(n)=n*(n^2-3*n+4)/2。 34
0,1,2,6,16,35,66,112,176,261,370,506,672,871,1106,1380,1696,2057,2466,2926,3440,4011,4642,5336,6096,6925,7826,8802,9856,10991,12210,13516,14912,16401,17986,19670,21456,23347,25346,2745629680,32021 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3个

评论

(0,1,0,3,0,0,0,…)的二项式变换。-保罗·巴里2006年9月14日

还有长度为n的排列数,可以通过一次剪切和粘贴移动进行排序(在克兰斯顿、萨德伯勒和韦斯特的意义上)。-文森特·瓦特2013年8月21日

主对角线A317302型. -奥马尔·E·波尔2018年8月11日

链接

哈里J.史密斯,n=0..1000时的n,a(n)表

D、 W.克兰斯顿、I.H.萨德伯勒和D.B.韦斯特,置换剪贴排序的简捷证明,离散数学。307、22(2007年),第2866-2870页。

Cheyne Homberger先生,排列和对合中的模式:结构和枚举方法,arXiv预印本1410.2657[math.CO],2014年。

霍姆伯格和瓦特,多项式置换类的有效自动计数. [断开的链接]

C、 霍姆伯格,V.瓦特,多项式置换类的有效自动计数,arXiv预印本arXiv:1308.4946[math.CO],2013-2015年。

与多边形数相关的序列的索引

常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,4,-1)。

公式

a(n)=(n*(n-2)^2+n^2)/2。

E、 g.f.:经验(x)*x*(1+x^2/2)。-保罗·巴里2006年9月14日

a(n)=和{j=0..n-1}(二项式(0,0*j)+二项式(n-1,2))。-泽伦瓦拉乔斯,2006年9月4日[更正人乔恩·肖恩菲尔德2018年8月11日]

G、 f.:x*(1-2*x+4*x^2)/(1-x)^4。-R、 J.马萨2008年9月2日

a(n)=A057145(n,n)。-R、 J.马萨2016年7月28日

a(n)=A000124号(n-2)*n-布鲁斯·J·尼克尔森2018年7月13日

a(n)=和{i=0..n-1}(i*(n-2)+1)。-伊万·N·伊纳基耶夫2020年9月25日

枫木

A060354号:=过程(n)

(n*(n-2)^2+n^2)/2;

结束过程:#R、 J.马萨2016年7月28日

数学

表[(n(n-2)^2+n^2)/2,{n,0,50}](*哈维·P·戴尔2011年8月5日*)

系数列表[系列[x(1-2x+4x^2)/(1-x)^4,{x,0,50}],x](*文琴佐·利班迪2015年2月16日*)

Table[PolygonalNumber[n,n],{n,0,50}](*程序使用Mathematica版本10*中的PolygonalNumber函数)(*哈维·P·戴尔2016年3月7日*)

LinearRecurrence[{4,-6,4,-1},{0,1,2,6},50](*哈维·P·戴尔2016年3月7日*)

黄体脂酮素

(PARI){对于(n=0,1000,写入(“b060354.txt”,n,“,(n*(n-2)^2+n^2)/2);)}\\哈里J.史密斯2009年7月4日

(岩浆)[(n*(n-2)^2+n^2)/2:n in[0..50]]//文琴佐·利班迪2015年2月16日

交叉引用

第一个区别A004255.

囊性纤维变性。A000124号,A100177,A057145.

上下文顺序:A280400型 邮编:A199477 A330884型*A140131 邮编:A159938 A325743型

相邻序列:A060351号 A060352号 A060353号*A060355号 A060356号 A060357号

关键字

容易的,美好的,

作者

Hareendra Yalamanchili(hyalaman(AT)麻省理工大学),2001年4月1日

状态

经核准的

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