登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 2414 八边形锥体数:A(n)=n*(n+1)*(2×n-1)/ 2。
(原M4609 N1966)
四十一
1, 9, 30、70, 135, 231、364, 540, 765、1045, 1386, 1794、2275, 2835, 3480、4216, 5049, 5985、7030, 8190, 9471、10879, 12420, 14100、15925, 17901, 20034、22330, 24795, 27435、30256, 33264, 36465、39865, 43470, 47286、39865, 43470, 47286、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

2n×2n晶格覆盖2n ^ 2多米诺骨牌的方法的数目正好有2个水平多米诺骨牌。-雍孔(Yung@ CuraGe.com),五月06日2000

等于[ 0, 1, 7,6, 0, 0,0,…]的二项变换。-加里·W·亚当森6月14日2008修正10月25日2012

GF3分母中多项式的Z^ 1系数绝对值的序列A156927. A157704获取背景信息。-约翰内斯·梅杰07三月2009

这个序列与A000 0326由(n)=n*A000 0326(n)- SuMu{{i=0…n-1 }A000 0326(i)这是d=3在身份n*(n*(d*n+d+ 2)/ 2)- SuMu{{K=0…n-1 } k*(d*k+d+ 2)/2=n*(n+1)*(2×d*n-2*d+3)/6。-布鲁诺·贝塞利4月21日2010

2*a(n)给出卷积阵列的主对角线。A213819. -克拉克·金伯利,朱尔04 2012

图八角数的部分和A000 0567. 对于具有常数系数线性递归的每个序列,模的值减少一些常数M生成周期序列。对于这个序列,这些皮萨诺周期具有长度1, 4, 3、8, 5, 12、7, 16, 9、20, 11, 24、13, 28, 15、32, 17、…对于M>1。-蚁王10月26日2012

基于5规则冯诺依曼邻域的“规则773”定义的二维元胞自动机生长第n阶段活跃(on,黑色)细胞数的部分和。-罗伯特·普莱斯5月23日2016

在方格长度为N+ 1的方格上,嵌入矩形的数目(其中每边大于1)。例如,在2×2平方中有一个矩形,在3×3平方中有九个矩形等。彼得伍德沃德11月26日2017

A(n)是n×n方阵中的数之和。A204154(n)。-阿里萨达6月21日2019

推荐信

A. H. Beiler,《数论中的娱乐》,Dover,NY,1964,第194页。

E. Deza和M. M. Deza,形象数字,世界科学出版社(2012),第93页。

L. E. Dickson,数字理论的历史。卡耐基公共研究所。256,华盛顿特区,第1, 1919卷;第2, 1920卷;第3, 1923卷,参见第2卷,第2页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

诺伊,n,a(n)n=1…1000的表

B. Berselli,评论线中的变换描述:网站马蒂姆(意大利语)

M. E. Fisher平面晶格上二聚体的统计力学物理评论,124(1961),1664-1672。

米兰扬吉克Binomial Coefficients与受限词的列举《整数序列》杂志,2016卷,第19卷,第16.7.3页

P. W. Kasteleyn格上二聚体的统计,物理,27(1961),120至1225。

Simon Plouffe近似逼近学位论文,博士论文,1992。

Simon Plouffe1031生成函数与猜想1992届屈加坡大学。

与多米诺骨牌相关的序列的索引条目

与金字塔数相关的序列索引

常系数线性递归的索引项,签名(4,-6,4,- 1)。

公式

A(n)=奇数*三角形数=(2×n-1)*二项式(n+1,2)。- Xavier Acloque,10月27日2003

G.f.:x*(1+5×x)/(1-x)^ 4。[猜想]西蒙·普劳夫在他的1992篇论文中。

A(n)=A000 057(n)+A000 0217(n-1)。-基伦麦克米兰3月19日2007

(-n)=A16037(n)。-米迦勒索摩斯3月17日2011

蚁王,10月26日2012:(开始)

a(n)=a(n-1)+n*(3×n-2)。

a(n)=3*a(n-1)-3*a(n-2)+a(n-3)+ 6。

a(n)=4*a(n-1)-6*a(n-2)+4*a(n-3)-a(n-4)。

a(n)=n*A000 0326(n)A000 2411(N-1),请看Berselli的评论。

A(n)=(n+1)*(2)*A000 0567(n)+n)/ 6。

A(n)=A000 029(n)+5**A000 029(n-1)=二项式(n+2,3)+5*二项(n+1,3)。

A(n)=A000 2413(n)+A000 029(n-1)。

A(n)=A000 0217(n)+6**A000 029(n-1)。

SUMU{{N>=1 } 1/A(n)=2*(4×log(2)-1)/3=1.1817258148265…

(结束)

A(n)=SuMu{{i=0…n-1 }(n- i)*(6*i+1),具有a(0)=0。-布鲁诺·贝塞利2月10日2014

E.g.f.:x*(2+7×x+2×x ^ 2)*EXP(x)/2。-伊利亚古图科夫基5月23日2016

A(n)=A080851(6,n-1)。-马塔尔7月28日2016

例子

A(2)=9,因为有9种方法覆盖4×4晶格,8个多米诺骨牌,2个是水平的,另一个6是垂直的。-雍孔(Yung@ CuraGe.com),五月06日2000

G.F.=x+9×x ^ 2+30×x ^ 3+70×x ^ 4+135×x ^ 5+231×x ^ 6+364*x ^ ^ 7+占卜×x ^+××^ ^+…

枫树

A000 2414= n->1/2×n*(n+1)*(2×n-1):SEQ(A000 2414(n),n=1。100);

Mathematica

线性递归[ { 4,- 6, 4,- 1 },{ 1, 9, 30,70 },40〕(*)哈维·P·戴尔4月12日2013*)

黄体脂酮素

(PARI){a(n)=(2×n-1)*n*(n+1)/2 }米迦勒索摩斯3月17日2011

(岩浆)[n*(n+1)*(2×n-1)/2:n在[1…50 ] ]中;文森佐·利布兰迪5月24日2016

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 057A000 400A16037.

囊性纤维变性。A093563((6, 1)PASCAL,列m=3)。A000 0567(差异)。

囊性纤维变性。A156927A157704. -约翰内斯·梅杰07三月2009

囊性纤维变性。A000 0326.

列出类似的序列A37616.

囊性纤维变性。A260244(a(n+1))的最大素数因子。

语境中的顺序:A000 5919 A084370 A000 0439*A73604 A263640 A191919

相邻序列:A000 2411 A000 2412 A000 2413*A000 2415 A000 2416 A242417

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

扩展

Larry Reeves(LyRyr(AT)ACM.org)的更多术语,09五月2000

不正确的公式被删除蚁王,10月04日2012

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改10月15日09:22 EDT 2019。包含328026个序列。(在OEIS4上运行)