CFD中的一个基本问题是坐标的作用，尤其是，搜索“最佳”坐标。本文回顾和概括了最近的开发了统一坐标系（UC）。对于一维流动，UC使用材料坐标，因此与拉格朗日系统一致。对于二维流它使用一个材质坐标，并确定另一个坐标以保持网格组织（或雅可比矩阵），而对于三维流，它使用两个材质坐标，确定第三个坐标以保持网格偏斜（或雅可比）。统一坐标系结合了欧拉坐标系和拉格朗日坐标系以及其他坐标系的优点。具体来说，如下所示在本文中。（a） 对于一维流，拉格朗日系统加上冲击自适应Godunov该方案优于欧拉系统。（b） 任何运动中的控制方程多维坐标可以通过附加时间演化方程（称为几何守恒定律-变换系数（来自笛卡尔移动坐标）到物理守恒定律；因此，影响充分考虑了水流上的坐标运动。（c） 拉格朗日气体动力学方程组是以守恒PDE的形式编写的，从而提供将拉格朗日格式发展为移动网格格式的基础。（d） 给出了二维和三维气体动力学方程的拉格朗日系统仅为弱双曲线，与完全双曲线的欧拉体系形成直接对比双曲线；因此，这两个系统互不等价。（e） 统一的坐标系在这种接触中具有拉格朗日系统的优点不连续性（包括材料界面和自由表面）得到了迅速解决。（f） 在使用UC时，无需在计算流经物体的流量之前生成实体填充网格；网格是由流自动生成的。数字的给出了一些例子来证实这些性质。UC方法与任意图形-规则（ALE）方法和各种移动坐标方法也得到了澄清。

我们研究了冻结模式现象的行为和敏感性各向异性材料的有限结构中，包括磁性材料和非正常发病率。本文采用高精度间断伽辽金方法在时域求解麦克斯韦方程组。我们确认这种现象也存在于时域中，并仔细研究了有限晶体对冻结模式的影响。这为深入研究奠定了基础冻结模式现象的稳健性，从而得出以下准则设计参数是最敏感和可接受的公差。

液态金属液滴在一个过程中被静电力加速称为场发射。在本研究中，我们模拟了带电铟的发射针上的液滴在二维圆柱坐标系中。边界元法为用于快速准确地计算流体表面的电场然后使用水平集在时间上向前平流。这是第一次将这些方法结合起来，这种结合解决了难以分离的表面成功跟踪问题。生成液滴荷质比直方图据预测，较小的卫星液滴电荷更密集。在此外，我们的模型与独立的快照前和快照后数据进行了比较与结果吻合良好。

本文基于数值求解哈密顿偏微分方程的辛Runge-Kutta-Nyström（SRKN）方法和辛Runge-Gutta型方法的多符号性，构造并研究了显式多符号格式，其中非线性波动方程被视为模型问题。数值比较表明了我们新推导的显式多符号积分器的有效性。

提出了一种基于物理直觉的新的数值方法，用于电磁等离子体微扰流的粒子-胞模拟，该方法具有全动力学离子动力学和电子动力学。该方法基于以下观察结果：对于感兴趣的低频模式[ω/ω_ci公司≪1，ω是典型的模式频率，ω_ci公司是离子回旋频率]速度大于共振速度的粒子的影响，vr～ω/kk（kk是典型的平行波数）可以忽略不计（对于电子来说尤其如此）。因此，很自然地将电子响应解析分离为绝热响应和非绝热响应，并只对后者进行数值求解：这种方法称为分裂方案。然而，绝热和非绝热响应之间的精确分离意味着必须求解一组耦合的非线性椭圆方程；本文采用基于多重网格法的迭代技术来解决明显的数值困难。结果表明，分裂方案可以对电磁漂移波和离子温度梯度（ITG）模式进行干净、无噪声的模拟。还表明，无噪声动力学模拟的优势转化为更好的能量守恒特性。

Brinkman方程用于模拟牛顿流体通过高渗透多孔介质的等温流动。由于多尺度行为对于这种流态，Brinkman的标准Galerkin有限元格式方程要求至少在畴壁附近进行过度网格细化产生稳定准确的结果。为了避免这种情况，多尺度有限元方法是使用气泡函数开发。结果表明，通过使用气泡富集形状函数-标准伽辽金方法可以生成稳定的解，而无需过度的近壁网格细化。在本文中，不同类型的计算了气泡函数。这些函数与双线性拉格朗日元结合使用，通过惩罚有限元求解Brinkman方程方案。

在本文中，一个无发散和无压力振荡的投影非交错网格上不可压Navier-Stokes方程的求解方法给出了网格。使用精确的离散投影方法计算速度场，确保速度场的离散散度为零。为了为了消除压力场中的奇偶解耦，提出了一种滤波方法，并将其应用于压力场。我们已经展示了此过滤器恢复网格可以消除压力场中的尺度椭圆度和奇偶解耦有效。通过数值实验进一步验证了所提出的数值格式。

基于三次插值传播（CIP）方法，提出了一种求解稀薄气体相空间Boltzmann方程的新的数值格式。通过Soroban网格将CIP程序扩展到自适应非结构化网格系统。速度空间中的网格点可以以空间局部化的方式随速度空间的扩展而动态移动。这种速度空间中的自适应移动点类似于粒子代码，但可以提供高阶准确解。对索罗班网格CIP获得的数值解进行了检验，并对其有效性进行了讨论。 

叠层波湍流模型提出了一种新的计算方法问题-构造快速算法以找到丢番图的精确解10阶整数的方程¹²等等。要用整数求解的方程为非线性相互作用波的共振条件及其形式由波频散。已确定，对于最常见的色散波矢长度函数需要两种不同的通用算法：（1）波浪通过尺度相互作用的一类case算法，以及（2）两类case波通过相位相互作用的算法。在我们之前的论文中，我们描述了一类case泛型算法，在本文中我们提出了两类case通用算法。

从头算根据基态1秒²类氦氩离子通过双激发态1秒2信噪比, 1秒2pnl公司(n个使用具有相对论修正的多组态Hatree-Fock方法对类锂氩离子进行=2至9）的测量。理论方法及其对应将对计算进行概述。对于更高的双激发态n个>9、缩放定律用于推断俄歇和辐射跃迁速率。温度为10℃时，具有相应速率系数的总截面和状态到状态截面²eV至10⁶给出了eV以及所有单独共振的DR强度。此外，双激励1的DR特性秒2秒三我分析了双电子一光（TEOP）辐射跃迁对还研究了DR横截面，例如1秒2秒²→ 1秒²2第页，由于强大配置交互。我们的理论结果似乎非常一致使用以前和最近的实验测量。

我们考虑完全匹配的各向异性单轴公式时域麦克斯韦方程的层（UPML）模型。我们提出并分析了一种用于UPML时间离散的混合有限元方法域来模拟二维无界域上的波传播。打开矩形空间离散化使用双线性有限元计算电场以及磁场的最低阶Raviart-Thomas发散一致性元素。我们使用中心有限差分方法进行时间离散。我们有限元法与时域有限差分法的比较方法（FDTD）通过数值反射系数分析。我们推导了半无限PML层的数值反射系数，以显示一致性在数值模型和连续模型之间，以及在有限PML的情况下进行研究终止吸收层的影响。最后，我们证明了其有效性通过一个数值例子对UPML的混合有限元格式进行了分析，并提供与FDTD方法离散的分裂场PML进行比较。总之，我们观察到UPML模型的混合有限元格式具有吸收与FDTD方法相当的属性。