基于我们的不混相两相连续流体动力学模型在固体表面流动时，预测了运动接触的粘滑运动化学图案表面的线条[Wang等人，J.Fluid Mech.，605（2008），第59-78页]。在本文中，我们证明了连续体预测可以定量验证通过分子动力学（MD）模拟。我们进行了MD模拟Poiseuille中两个非混溶Lennard-Jones流体受两个平面固体壁约束流动几何形状。特别是，一个固体表面用交替的化学图案条纹。为了进行比较，使用材料对连续体模型进行了数值求解直接在MD模拟中测量的参数。来自振荡流体运动接触线间歇粘滑运动的界面，我们有定量的连续体和MD结果之间的一致性。本协议归因于广义Navier边界在分子尺度上的精确描述我们的连续体模型中的条件。数值结果也显示了流体-流体界面的弛豫动力学，与理论分析一致基于Onsager最小能量耗散原理。

在过去十年中，格子玻尔兹曼方法（LBM）取得了显著的进展作为多相流的数值求解器。然而，大多数LB迄今为止提出的变体仍然面临着虚假形式的离散伪影流体-流体界面周围的电流。最近，Lee等人提出基于非理想力的高阶差分的新LB格式对于许多具有代表性的情况，似乎几乎没有杂散电流。在本文中，我们分析了Lee方法并表明，尽管严格来说，它缺乏精确的质量守恒，在实际模拟中，质量破坏项显示导致它们在长期进化中消失的自稳定动力学。这一特性特别适用于在低韦伯数，并与Shan-Chen模型的行为形成对比。此外，Lee方案首次应用于重力驱动问题Rayleigh-Taylor不稳定性。直接比较不同值的文献数据雷诺数的比值再次显示出令人满意的一致性。网格敏感性研究表明，虽然需要大网格来收敛精细的细节，但在相对低分辨率下流动沉降的大规模特征。我们得出结论Lee方法为Rayleigh-Tayler的模拟提供了一种可行的技术雷诺数和韦伯数的重要参数范围内的不稳定性。

我们对无限双层中的波传播建模感兴趣声学/多孔弹性介质。我们考虑多孔弹性中的双相Biot模型层。第一部分致力于分两部分计算分析解尺寸，感谢Cagniard de Hoop方法。在第一部分（迪亚兹和埃齐亚尼，Commun公司。计算。物理。，第7卷，第171-194页）二维问题的解已考虑。在第二部分中，我们考虑3D案例。

我们提出了一个模拟波在分层磁大气中传播的模型。该模型基于理想磁流体动力学方程和引力源术语。此外，我们给出了合适的边界数据和稳态以模拟波浪传播。开发了一个有限体积框架来模拟波浪。该框架基于HLL和Roe型近似黎曼解算器对于数值通量，一种保正的离散分步方法源和修正特征以及Neumann型数值边界条件。通过使用ENO分段获得二阶空间和时间精度分别采用线性重建和保持稳定性的Runge-Kutta方法。适当修改边界闭合，以确保质量平衡。数字该框架在各种测试问题上进行了测试，包括流体动力学和磁流体动力学配置。据观察，只有合适的HLL选择数值通量和平衡Neumann型边界闭包的求解器复杂磁场中数值波传播的稳定结果领域。

间断Galerkin（DG）方法的一种高效隐式方法是利用逐点松弛算法开发的。在点态松弛中，计算了自身计算单元中自由度的贡献对于隐式矩阵求逆。结果表明，该方案是稳定的Euler和Navier-Stokes方程的CFL数都非常大典型的测试问题。为了实现更快的融合，我们也做出了努力利用p-multigrid格式减少本方法的计算时间也可以通过求解一个简化矩阵而不是一个完全加载的稠密矩阵隐式矩阵反演。当前隐式DG方法的优越性能在并行计算机上，使用多达128个PE，以易于实现的方式显示可扩展性和高并行效率。湍流流场的RANS模拟在AGARD-B模型上进行了计算，以显示收敛性和数值工程应用中当前隐式DG方法的稳定性。

在本文中，我们通过数值模拟研究了Bak-Sneppen不同程度无标度网络生物进化模型指数γ。我们发现间断均衡在尊重方面相当稳健到网络拓扑。此外，我们分析了关键平均体能<f>_∗和<f>的指数τ₀雪崩是α的函数（即度指数γ）。我们的观察表明进化动力学的依赖性复杂生物系统拓扑上的BSM。

在本文中，我们提出了一种格子Boltzmann（LB）方法，该方法与粒子悬浮模拟的直接激励虚拟域（DF/FD）方法。该方法结合了LB方法和DF/FD方法的优点通过使用两个不相关的网格，即流动域的欧拉网格和实心域的拉格朗日网格，避免了重网格过程和不需要计算每个时间步长的水动力。非滑移边界条件是通过在格子Boltzmann中引入强迫项来实现的该方程保留了LBM在模拟中的所有显著优势流体流动。通过比较结果，验证了目前的LB-DF/FD方法具有单个圆形粒子的分析结果和先前的数值结果两个圆形颗粒在重力作用下沉降。粒子与壁，两个沉降颗粒的牵引-摩擦（DKT）过程论证。作为本方法效率的体现在封闭室内模拟了大量（128）个圆形粒子。

平面介质波导的导模和漏模是本征解关于一个奇异的Sturm-Liouville问题。模式是特征的根源函数，可以通过在过去的。然而，特征函数的计算受到数值的影响不稳定性，因此通常很难找到给定范围内的所有模式。这里有一个引入了新的变分公式，在离散化后，可以得到二次或四次特征值问题。模式可以用标准计算多项式特征值问题软件。数值算例表明，该方法是数值稳定，并保证一组完整的解。

我们数值模拟了一种我们称之为强度的光子学现象氟化氧纳米陶瓷中红色和绿色荧光的反转Er（1%）Yb（8%）：通过整合整体荧光理论得到的FOV。我们发现有必要引入一个系数来表示纳米材料中的斯托克斯能量转移和反斯托克斯能量传递过程计算能量传递率时。在此考虑下结晶体积比设置为17.6%，人口的模拟结果Er所有能级的概率值³⁺离子与实验一致完美的结果。

我们考虑了等温化学气相渗透的多尺度模拟制造C/SiC复合材料的（CVI）工艺。我们首先展示一个显微镜将预制件视为两相多孔介质的模型在制备过程中通过动态孔尺度的节点结合网络。然后我们通过基于均匀化的放大程序建立宏观模型理论。

多符号Runge-Kutta（MSRK）方法与多符号傅里叶谱（MSFS）方法将用于求解四阶带陷波项的薛定谔方程。使用分步数值的思想方法和MSRK方法，我们设计了一种新的多符号积分器，称为分步多符号（SSMS）方法。数值实验表明提议sed SSMS方法比传统方法更有效关于数值精度和守恒的多符号积分器保护财产。

通过局部网格自适应实现高效鲁棒的错误控制在偏微分方程的计算解中，是基于以后验方式识别细化后的局部区域的能力从而最大限度地减少误差。后验误差的发展然而，估计方案和细化基础设施都有助于实现这一目标它们是不完整的，因为它们没有提供关于可以获得最大的细化效果或哪种类型的细化-元素分割（h-细化）或多项式浓缩（p-细化）-将是最好的引导以实现这一目标。本质上，还需要了解错误对细化的位置和类型。在本次通信中，我们建议使用基于伴随的敏感性分析来区分细化的位置和方式。我们提出了一个基于伴随的和代数的定义和使用的观点灵敏度，然后通过几个一维模型问题进行演示实验我们的方法的可行性和效益。