我们考虑设计一个有效可靠的自适应有限元非线性Poisson-Boltzmann方程（PBE）的方法（AFEM）。我们首先研究了Chen、Holst和Xu最近提出的基于去除生物分子内部奇异静电势的连续问题的二项正则化技术；这项技术使第一项技术的发展成为可能泊松-玻耳兹曼方程的完全解和近似理论第一个可证明收敛的离散化，也允许开发可证明收敛的AFEM。然而，在实际实现中，这两项正则化表现出数值不稳定性。因此，我们研究了这个变量可以证明对这种不稳定性不太敏感的正则化技术。我们建立先验的连续正则化的估计和其他基本结果问题，以及Galerkin有限元近似。我们展示了新的该方法产生的正则化连续和离散问题具有与原始正则化相同的数学优势。然后我们设计了一个AFEM方案对于新的正则化问题，通过证明误差的压缩结果，表明所得到的AFEM格式是准确可靠的。这个结果是这类非线性椭圆问题的第一个结果之一是基于使用连续和离散先验的 L（左）^∞估计。提供高质量的几何图形模型作为AFEM算法的输入，我们还描述了一类特征表示为构造网格而专门设计的自适应网格生成算法基于分子固有局部结构张量的生物分子结构表面。本文中描述的所有算法都在UCSD开发和维护的有限元工具包（FETK）中实现。稳定性优势通过比较，用FETK演示了新正则化方案的用原正则化方法求解模型问题。收敛和整个AFEM算法的准确性也通过数值逼近进行了说明胰岛素蛋白的静电溶剂化能。