拉格朗日方法广泛应用于天体物理和惯性约束聚变等多材料可压缩流动模拟的许多领域（ICF），由于其在自动捕获材料界面方面的显著优势。在其中一些应用中，多重内能方程，例如对于电子，涉及离子和辐射。在过去的几十年中，已经开发了几种基于交错网格的拉格朗日格式，旨在解决直接内能方程。这些格式可以很容易地扩展到求解多内能方程的问题。然而，这种方案通常是总能量不保守。最近，取得了重大进展开发具有几个良好特性的以细胞为中心的拉格朗日格式例如所有守恒变量的守恒性和重映射的容易性。然而，这些方案通常设计用于求解以下形式的欧拉方程因此它们不能直接应用于单内能方程或无内能的多内能方程重大修改。如果不仔细设计，此类修改可能会导致原始方案的一些优良特性的损失，例如总能量。在本文中，我们建立了以单元为中心的欧拉方程离散化，形式为总能量和通过在实施过程中精心设计的修改，以单元为中心的拉格朗日格式可用于求解可压缩流体流动用一个或多个内能方程，同时不损失其总和节能性能。这种方法的优点是可以很容易地应用于许多基于框架的现有大型应用程序代码求解多重内能方程。给出了欧拉方程和三温度流体动力学方程在圆柱坐标系下的几个二维数值例子，以证明该方案在在对称性保持、精度和非振荡性能方面。