@第{CiCP-16-440条，author＝｛｝，title={非相对论极限区非线性Klein-Gordon方程的时间分裂伪谱离散化}，journal={计算物理中的通信}，年份={2014}，体积={16}，数字={2}，页数={440--466}，抽象={在这项工作中，我们关注的是时间分裂傅里叶伪谱Klein-Gordon（KG）方程的（TSFP）离散化，涉及无量纲参数ε∈（0,1]。在非相对论极限状态下，小ε产生高振荡波长为O（ε）的精确解2)及时。背后的关键理念TSFP将时间分割积分器应用于等效的一阶系统，非线性和线性子问题分别在时间和时间上精确可积，傅里叶频率空间。该方法是完全显式的，时间可逆的。此外，我们严格地建立了二阶TSFP的最优误差界对于固定ε=O（1），由于观察到该方案符合三角积分器。第二项任务是进行数值研究在非相对论限额制度中应用TSFP所做的特殊努力，包括致力于了解其时间分辨率和网格划分策略对于O（ε2)-0<ε≪1时的振荡解。这表明该方法具有一致性空间谱精度和渐近O（ε−2∆t2)时间离散化误差范围（∆t是指时间步长）。另一方面大多数三角积分器，如久负盛名的Gautschi型积分器在[6]中，是O（ε−4∆t2). 因此，我们的方法提供了比高振荡区中的Gautschi型积分器。这些结果要么严格或数值计算，对于应用于经典相对论NLS的分裂方案是有效的重新制定。
},issn={1991-7120}，doi={https://doi.org/10.4208/cicp.280813.190214a},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/7049.html}}
TY-JOUR公司非相对论极限区非线性Klein-Gordon方程的T1-时间分裂伪谱离散JO-计算物理通信VL-2级SP-440型EP-4662014年上半年DA-2014/08序号-16做-http://doi.org/10.4208/cicp.280813.190214aUR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/7049.html千瓦-AB公司-在这项工作中，我们关注的是时间分裂傅里叶伪谱Klein-Gordon（KG）方程的（TSFP）离散化，涉及无量纲参数ε∈（0,1]。在非相对论极限状态下，小ε产生高振荡波长为O（ε）的精确解2)及时。背后的关键理念TSFP将时间分割积分器应用于等效的一阶系统，非线性和线性子问题分别在时间和时间上精确可积，傅里叶频率空间。该方法是完全显式的，时间可逆的。此外，我们严格地建立了二阶TSFP的最优误差界对于固定ε=O（1），由于观察到该方案符合三角积分器。第二项任务是进行数值研究在非相对论限额制度中应用TSFP所做的特殊努力，包括致力于了解其时间分辨率和网格划分策略对于O（ε2)-0<ε≪1时的振荡解。这表明该方法具有一致性空间谱精度和渐近O（ε−2∆t2)时间离散化误差范围（∆t是指时间步长）。另一方面大多数三角积分器，如久负盛名的Gautschi型积分器在[6]中，是O（ε−4∆t2). 因此，我们的方法提供了比高振荡区中的Gautschi型积分器。这些结果要么严格或数值计算，对于应用于经典相对论NLS的分裂方案是有效的重新配方也是如此。
董宣春、徐志国和赵晓飞。(2020). 非相对论极限状态下非线性Klein-Gordon方程的时间分裂伪谱离散化。计算物理中的通信.16(2).440-466.doi:10.4208/cicp.280813.190214a
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