@文章{CiCP-16-365，作者={}，title={关于最小二乘多项式逼近设计点的选择及其在不确定性量化中的应用}，journal={计算物理中的通信}，年份＝{2014}，体积={16}，数字={2}，页数={365--381}，抽象={在这项工作中，我们关注不同多项式空间上最小二乘（LS）方法中的各种设计点。这样一个该主题的动机是不确定性量化（UQ）。三种设计要点是考虑了稀疏网格（SG）点、蒙特卡洛（MC）点和准蒙特卡罗（QMC）点。在比较过程中，我们重点关注三个方面：（i） 收敛性；（ii）稳定性，即结果的特性设计矩阵的条件数；（iii）数字噪声时的鲁棒性存在于函数值中。几个经典的高维函数在一起用随机ODE模型进行了测试。数值表明（i）MC采样和QMC采样都引入了低收敛速度，即在所有情况下实现高阶收敛速度，前提是函数具有一定的规律性，并使用了足够的设计点；（ii）SG的使用点仅对极低维问题具有更好的收敛性（假设d≤2）；（iii）QMC点具有确定性，似乎是一个很好的选择高维问题不仅具有更好的收敛性，而且在稳定性观点。
},issn={1991-7120}，doi={https://doi.org/10.4208/cicp.130813.060214a},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/7046.html}}
TY-JOUR公司T1-最小二乘多项式逼近设计点的选择及其在不确定性量化中的应用JO-计算物理通信VL-2级SP-365EP-3812014年上半年DA-2014/08序号-16做-http://doi.org/10.4208/cicp.130813.060214aUR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/7046.html千瓦-AB公司-在这项工作中，我们关注不同多项式空间上最小二乘（LS）方法中的各种设计点。这样一个本主题的动机是不确定性量化（UQ）。三种设计点是考虑了稀疏网格（SG）点、蒙特卡洛（MC）点和准蒙特卡罗（QMC）点。在比较过程中，我们重点关注三个方面：（i） 收敛性；（ii）稳定性，即所得物质的性质设计矩阵的条件数；（iii）数字噪声时的鲁棒性存在于函数值中。几个经典的高维函数在一起用随机ODE模型进行了测试。数值表明（i）MC采样和QMC采样都引入了低收敛速度，即在所有情况下实现高阶收敛速度，前提是函数具有一定的规律性，并使用了足够的设计点；（ii）SG的使用点仅对极低维问题具有更好的收敛性（假设d≤2）；（iii）QMC点具有确定性，似乎是一个很好的选择高维问题不仅具有更好的收敛性，而且在稳定性观点。
高真和周涛。(2020). 最小二乘多项式逼近设计点的选择及其在不确定性量化中的应用。计算物理中的通信.16(2).365-381.doi:10.4208/cicp.130813.060214a
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