@第{CiCP-35-1120条，author={Zhang，ZixuanDong，Yidao Zou，Yuanyang Zhang、Hao和Deng，Xiaogang}，title={双曲守恒律的数据驱动尺度不变加权紧非线性格式}，journal={计算物理中的通信}，年份={2024}，体积＝{35}，数字={4}，页数={1120--1154}，抽象={随着各种技术的不断发展，机器学习在流体力学领域变得越来越可行和有前途。在这个本文提出了一种机器学习方法来提高加权紧致非线性方案（WCNS）的分辨率和鲁棒性。我们使用神经网络作为WCNS方案中的权重函数，并遵循数据驱动的方法来训练该神经网络。神经网络可以学习新的平滑度内在地测量和计算权重函数。为了促进机器学习任务并用更少的数据进行训练，我们将先验知识集成到学习中过程，如伽利略不变量输入层和CNS多项式。Delta层中的归一化（所谓的Delta层用于计算输入特征）确保WCNS3-NN方案实现标度-方差特性（Si-特性）函数的任意尺度，以及间断函数的本质上的非振荡近似（ENO性质）。Si特性和ENO特性对数据驱动的WCNS方案进行了数值验证。几个一维和二维基准示例，包括强冲击和冲击密度波相互作用，以证明该方法的优势。
},issn={1991-7120}，doi={https://doi.org/10.4208/cicp.OA-2023-0162},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/23096.html}}
TY-JOUR公司双曲守恒律的T1-A数据驱动尺度不变加权紧非线性格式AU-Zhang、ZixuanAU-Dong，一道AU-邹元阳AU-张，郝阿登、小刚JO-计算物理通信VL-4级SP-1120型EP-11542024年上半年DA-2024/05序号-35做-http://doi.org/10.4208/cicp.OA-2023-0162UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/23096.htmlKW-WCNS、神经网络、机器学习、尺度变分、冲击捕获。AB公司-随着各种技术的不断发展，机器学习在流体力学领域变得越来越可行和有前途。在这个本文提出了一种机器学习方法来提高加权紧致非线性方案（WCNS）的分辨率和鲁棒性。我们使用神经网络作为WCNS方案中的加权函数，并遵循数据驱动的方法来训练该神经网络。神经网络可以学习新的平滑度内在地测量和计算权重函数。为了促进机器学习任务并用更少的数据进行训练，我们将先验知识集成到学习中过程，如伽利略不变量输入层和CNS多项式。Delta层中的归一化（所谓的Delta层用于计算输入特征）确保WCNS3-NN方案实现标度-方差特性（Si-特性）函数的任意尺度，以及间断函数的本质上的非振荡近似（ENO性质）。Si特性和ENO特性对数据驱动的WCNS方案进行了数值验证。几个一维和二维基准示例，包括强冲击和冲击密度波相互作用，以证明该方法的优势。
Zixuan Zhang、Yidao Dong、Yuanyang Zou、Hao Zhang和Xiaogang Deng。(2024). 双曲守恒律的数据驱动尺度不变加权紧非线性格式。计算物理中的通信.35(4).1120-1154.doi:10.4208/cicp。OA-2023-0162型
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