@第{条CiCP-35-1003，作者＝{Li，YukunPrakniak，Corey和Zhang，Yi}，title={带乘性噪声随机Cahn-Hilliard方程的混合有限元分析}，journal={计算物理中的通信}，年份={2024}，体积＝{35}，数字={4}，页数={1003--1028}，抽象={本文提出并分析了一种新的全离散有限元格式带有泛函型噪声的随机Cahn-Hilliard方程的插值算子。非线性项满足单侧Lipschitz条件，扩散项是全局Lipschit连续的。这篇论文有三个创新之处。首先，证明了系统的$L^2$-稳定性（时间$L^∞$）和$H^2$--稳定性（时间$L^2$）提出的方案。其思想是利用由非线性项组装的矩阵的特殊结构。对于由于非线性和乘性噪声的相互作用，现有文献中的全隐式格式存在一定的困难。其次，更高的力矩基于前面的稳定性结果，建立了离散解的$L^2$-范数稳定性。第三，在强解的最小假设下，建立了强解在时间上的Hölder连续性。根据这些发现讨论了离散解的$H^{-1}$-范数的强收敛性。文中还给出了几个数值实验，包括稳定性和收敛性，以验证我们的理论结果。
},issn={1991-7120}，doi={https://doi.org/10.4208/cicp.OA-2023-0172},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/23092.html}}
TY-JOUR公司带乘性噪声随机Cahn-Hilliard方程的混合有限元T1-分析AU-李宇坤AU-科里普拉奇尼亚克AU-张毅JO-计算物理通信VL-4级SP-1003型EP-10282024年上半年DA-2024/05序号-35做-http://doi.org/10.4208/cicp.OA-2023-0172UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/23092.htmlKW-随机Cahn-Hilliard方程，乘性噪声，力矩稳定性高，收敛性强。AB公司-本文提出并分析了一种新的全离散有限元格式带有泛函型噪声的随机Cahn-Hilliard方程的插值算子。非线性项满足单侧Lipschitz条件，扩散项是全局Lipschit连续的。这篇论文的新颖之处有三个。首先，证明了系统的$L^2$-稳定性（时间$L^∞$）和$H^2$--稳定性（时间$L^2$）提出的方案。其思想是利用由非线性项组合的矩阵的特殊结构。这些稳定性结果均未被证明适用于由于非线性和乘性噪声的相互作用，现有文献中的全隐式格式存在一定的困难。其次，更高的力矩基于前面的稳定性结果，建立了离散解的$L^2$-范数稳定性。第三，在强解的最小假设下，建立了强解在时间上的Hölder连续性。根据这些发现讨论了离散解的$H^{-1}$-范数的强收敛性。文中还给出了几个数值实验，包括稳定性和收敛性，以验证我们的理论结果。
Yukun Li、Corey Prachniak和Yi Zhang。(2024). 具有乘性噪声的随机Cahn-Hilliard方程的混合有限元方法分析。计算物理中的通信.35(4).1003-1028.doi:10.4208/cicp。OA-2023-0172号
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