@第{CiCP-34-934条，author={崔天刚、王中坚和张志文}，title={非线性流变冰川建模的变分神经网络方法}，journal={计算物理中的通信}，年份={2023}，体积＝{34}，数字={4}，页数={934--954}，摘要={我们提出了一种无网格方法来求解完整的Stokes方程，以模拟具有非线性流变性的冰川动力学。灵感来自Deep-Ritz方法在[13]中提出，我们首先将非牛顿Stokes方程的解表示为具有边界约束的变分问题的极小值。然后，我们用深度神经网络逼近其解空间。训练神经网络的损失函数是变分形式的放松形式，其中惩罚由于混合边界条件，这些项用于表示软约束。相反引入网格或基函数来评估损失函数，我们的方法只需要从物理域和边界进行均匀采样。此外，我们在神经网络中引入了一种重新规范化技术，以解决现实世界问题的规模变化很大。最后，我们举例说明我们的方法通过几个数值实验的性能，包括2D模型通过分析解决方案，Arolla冰川模型具有真实缩放和3D具有周期边界条件的模型。数值结果表明，我们提出的该方法可以有效地解决冰川非线性流变建模中的非牛顿力学问题。
},issn＝{1991-7120}，doi={https://doi.org/10.4208/cicp.OA-2022-0272},网址={http://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/22127.html}}
TY-JOUR公司T1-一种非线性流变冰川建模的变分神经网络方法AU-崔天刚AU-Wang，中坚AU-Zhang、ZhiwenJO-计算物理通信VL-4级第934页步骤-9542023年上半年DA-2023/11序号-34做-http://doi.org/10.4208/cicp.OA-2022-0272UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/22127.htmlKW-深度学习方法、变分问题、无网格方法、非牛顿力学、非线性流变学、冰川建模。AB公司-我们提出了一种无网格方法来求解完整的Stokes方程，以模拟具有非线性流变性的冰川动力学。灵感来自Deep-Ritz方法在[13]中提出，我们首先将非牛顿Stokes方程的解表示为具有边界约束的变分问题的极小值。然后，我们用深度神经网络逼近其解空间。训练神经网络的损失函数是变分形式的放松形式，其中惩罚由于混合边界条件，这些项用于表示软约束。相反引入网格或基函数来评估损失函数，我们的方法只需要从物理域和边界进行均匀采样。此外，我们在神经网络中引入了一种重新规范化技术，以解决现实世界问题的规模变化很大。最后，我们举例说明通过几个数值实验（包括二维模型）验证了我们方法的性能通过分析解决方案，Arolla冰川模型具有真实缩放和3D具有周期边界条件的模型。数值结果表明，我们提出的该方法可以有效地解决冰川非线性流变建模中的非牛顿力学问题。
崔天刚、王忠建和张志文。(2023). 非线性流变冰川建模的变分神经网络方法。计算物理学中的通信.34(4).934-954.doi:10.4208/cicp。OA-2022-0272号
复制到剪贴板
