@第{CiCP-34-907条，author={黄，郝向阳，维戈和刘英杰}，title={求解守恒定律的局部收敛输入神经网络（NNLCI），第二部分：二维问题}，journal={计算物理中的通信}，年份={2023}，体积={34}，数字＝{4}，页数={907--933}，抽象={在我们之前的工作[10]中，具有局部收敛输入的神经网络引入NNLCI来求解一维守恒方程。两个从低成本计算收敛序列中守恒定律的解数值格式，以及在时空位置相关性的局部域中，被用作神经网络的输入，以预测高保真解在给定的时空位置。在目前的工作中，我们将该方法推广到二维守恒系统，并介绍了不同的求解技术。数值结果证明了NNLCI方法对应用于多维问题。尽管存在低成本的模糊输入数据，NNLCI方法能够准确预测冲击、接触不连续性、，以及整个场的平滑区域。NNLCI方法相对容易训练因为使用了局部解算器。计算时间节省在1到之间与相应的高保真方案相比二维黎曼问题。NNLCI方法的相对效率为对于空间维度较高的问题，预计会大幅增加平滑解决方案。
},issn={1991-7120}，doi={https://doi.org/10.4208/cicp.OA-2023-0026},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/22126.html}}
TY-JOUR公司T1-用于求解守恒定律的局部收敛输入神经网络（NNLCI），第二部分：二维问题黄浩翔AU-Yang，活力AU-刘英杰JO-计算物理通信VL-4级SP-907型EP-9332023年上半年DA-2023/11序号-34做-http://doi.org/10.4208/cicp.OA-2023-0026UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/2126.htmlKW-神经网络、具有局部收敛输入的神经网络、基于物理的机器学习、守恒定律、微分方程、多保真优化。AB公司-在我们之前的工作[10]中，具有局部收敛输入的神经网络引入NNLCI来求解一维守恒方程。两个从低成本计算收敛序列中守恒定律的解数值格式，以及在时空位置相关性的局部域中，被用作神经网络的输入，以预测高保真解在给定的时空位置。在目前的工作中，我们将该方法推广到二维守恒系统，并介绍了不同的求解技术。数值结果证明了NNLCI方法对应用于多维问题。尽管存在低成本的模糊输入数据，NNLCI方法能够准确预测冲击、接触不连续性、，以及整个场的平滑区域。NNLCI方法相对容易训练因为使用了局部解算器。计算时间节省在1到之间与对应的高保真度方案相比二维黎曼问题。NNLCI方法的相对效率为对于空间维度较高的问题，预计会大幅增加平滑解决方案。
黄浩翔（Haoxiang Huang）、杨维戈（Vigor Yang）和刘英杰（Yingjie Liu）。(2023). 用于求解守恒定律的局部收敛输入神经网络（NNLCI），第二部分：二维问题。计算物理中的通信.34(4).907-933.doi:10.4208/cicp。OA-2023-0026号文件
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