@第{CiCP-32-156条，author={Schoutrop，ChrisBoonkkamp，Jan ten Thije和Dijk，Jan van}，title={对流扩散反应方程的BiCGStab和IDR解的可靠性研究}，journal={计算物理中的通信}，年份={2022}，体积={32}，数字={1}，页数={156--188}，抽象={研究了BiCGStab和IDR求解器在对流扩散反应方程指数格式离散化中的可靠性。所得离散化矩阵具有实特征值。我们考虑BiCGStab、IDR$（S）、$BiCGStab$（L）$和BiCGStab的各种修改，其中$S$表示阴影空间和$L$多项式部分中使用的多项式次数。BiCGStab的几个实现在精确算法中是等价的，但在有限精度算法中不是等价的。我们考虑的BiCGStab修改如下：；选择一个随机阴影向量，一个可靠的更新方案，并存储最佳的中间解。结果表明，局部最小残差算法与BiCGStab的“最小化残差”步骤类似，可以解释为含齐次Dirichlet的含时对流-扩散反应方程残差的边界条件，在收敛分析中起着关键作用。由于实际特征值，与BiCGStab相比，BiCGStab$（L）$的优势在数值实验中被证明是适度的。非解析（例如，均匀随机）阴影残差对BiCGStab的可靠性至关重要。可靠的更新方案确保真正达到所需的公差。保留最佳中间溶液没有显著效果。建议修改BiCGStab具有随机阴影残差和可靠的更新方案，特别是在大Péclet和小Damköhler数的体制。另一种选择是印尼盾（$S$），就矩阵向量乘积的数量而言，它在强平流问题上优于BiCGStab。GitLab上提供了数值实验中使用的MATLAB代码：https://gitlab.com/ChrisSchoutrop/krylov-adr，一个IDR$（S）$的C++实现可在Eigen线性代数库中获得：http://eigen.tuxfamily.org。
},issn＝{1991-7120}，doi={https://doi.org/10.4208/cicp.OA-2021-0182},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/20791.html}}
TY-JOUR公司对流扩散反应方程BiCGStab和IDR解的T1-可靠性研究非盟-斯科特洛普，克里斯AU-Boonkkamp，Jan ten ThijeAU-Dijk，Jan vanJO-计算物理通信VL-1型SP-156EP-1882022年上半年DA-2022/07年序号-32做-http://doi.org/10.4208/cicp.OA-2021-0182UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/20791.htmlKW-BiCGStab，IDR，阴影残差，对流-扩散反应方程。AB公司-研究了BiCGStab和IDR求解器在对流扩散反应方程指数格式离散化中的可靠性。所得离散化矩阵具有实特征值。我们考虑BiCGStab、IDR$（S）、$BiCGStab$（L）$和BiCGStap的各种修改，其中$S$表示阴影空间和$L$在多项式部分中使用的多项式的次数。BiCGStab的几个实现在精确算法中是等价的，但在有限精度算法中不是等价的。我们考虑的BiCGStab修改如下：；选择一个随机阴影向量，一个可靠的更新方案，并存储最佳的中间解。结果表明，局部极小残差算法是一种与BiCGStab的“最小化残差”步骤类似，可以解释为含齐次Dirichlet的含时对流-扩散反应方程残差的边界条件，在收敛分析中起着关键作用。由于实际特征值，与BiCGStab相比，BiCGStab$（L）$的优势在数值实验中被证明是适度的。非解析（例如，均匀随机）阴影残差对BiCGStab的可靠性至关重要。可靠的更新方案确保真正达到所需的公差。保留最佳中间溶液没有显著效果。建议修改BiCGStab具有随机阴影残差和可靠的更新方案，特别是在大Péclet和小Damköhler数的体制。另一种选择是印尼盾（$S$），就矩阵向量乘积的数量而言，它在强平流问题上优于BiCGStab。GitLab上提供了数值实验中使用的MATLAB代码：https://gitlab.com/ChrisSchoutrop/krylov-adr，一个IDR$（S）$的C++实现可在Eigen线性代数库中获得：http://eigen.tuxfamily.org。
克里斯·肖特洛普（Chris Schoutrop）、詹·滕·蒂杰·邦坎普（Jan ten Thije Boonkkamp）和詹·范·迪克（Jan van Dijk）。(2022). 对流扩散反应方程BiCGStab和IDR解的可靠性研究。计算物理中的通信.32(1).156-188.doi:10.4208/cicp。OA-2021-0182号文件
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