@第{CiCP-31-154条，author={任玉鹏，邢玉龙，邱建贤}，title={静态Hamilton-Jacobi方程的高阶有限差分Hermite WENO定点快速扫描法}，journal={计算物理中的通信}，年份={2021}，体积={31}，数字={1}，页数={154--187}，抽象={本文将[43]中的非线性HWENO重建与使用高斯-赛德尔快速扫描策略进行定点迭代，以解决静态最近在[22]中开发的新型HWENO框架中的Hamilton-Jacobi方程。拟议的HWENO框架有几个优点。首先，与传统的HWENO框架，提出的方法不需要引入更新未知函数$\phi$导数的附加辅助方程。现在，它们是根据$\phi$的当前值和$\phi$s以前的空间导数计算出来的。这种方法节省了计算存储和CPU时间提高了传统HWENO方案的计算效率。此外，与传统的WENO方法相比，HWENO的重建模板方法变得更紧凑，边界处理更简单，在同一网格上的数值误差更小。第二，定点快速扫描方法用于更新数值近似。这是一种显式方法不涉及非线性哈密顿量的逆运算，因此任何具有复哈密顿的哈密顿-雅可比方程都可以很容易地求解。它还解决了一些已知问题，包括迭代次数对非线性权重中使用的参数$ε$非常敏感，如之前的研究所观察到的。最后，为了进一步为了降低计算量，提出了一种混合策略。对二维问题进行了大量的数值实验，证明了提出的定点快速扫描HWENO方法具有良好的性能。
},issn={1991-7120}，doi={https://doi.org/10.4208/cicp.OA-2021-0079},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/20021.html}}
TY-JOUR公司静态Hamilton-Jacobi方程的T1-高阶有限差分Hermite WENO定点快速扫描法AU-任玉鹏，AU-Yulong Xing，AU-邱建贤JO-计算物理通信阀门-1SP-154第187页2021年上半年DA-2021/12年序号-31做-http://doi.org/10.4208/cicp.OA-2021-0079你-https://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/20021.htmlKW-Hermite方法、加权本质非振荡（WENO）方法、定点迭代、哈密顿-雅可比方程、混合策略。AB公司-本文将[43]中的非线性HWENO重建与使用高斯-赛德尔快速扫描策略进行定点迭代，以解决静态最近在[22]中开发的新型HWENO框架中的Hamilton-Jacobi方程。拟议的HWENO框架有几个优点。首先，与传统的HWENO框架，提出的方法不需要引入更新未知函数$\phi$导数的附加辅助方程。现在，它们是根据$\phi$的当前值和$\phi$s以前的空间导数计算出来的。这种方法节省了计算存储和CPU时间提高了传统HWENO方案的计算效率。此外，与传统的WENO方法相比，HWENO的重建模板方法变得更紧凑，边界处理更简单，在同一网格上的数值误差更小。第二，定点快速扫描方法用于更新数值近似值。这是一种显式方法不涉及非线性哈密顿量的逆运算，因此任何具有复哈密顿的哈密顿-雅可比方程都可以很容易地求解。它还解决了一些问题已知问题，包括迭代次数对非线性权重中使用的参数$ε$非常敏感，如之前的研究所观察到的。最后，为了进一步为了降低计算量，提出了一种混合策略。对二维问题进行了大量的数值实验，证明了所提出的定点快速扫描HWENO方法具有良好的性能。
任玉鹏、邢玉龙和邱建贤。(2021). 静态Hamilton-Jacobi方程的高阶有限差分Hermite WENO定点快速扫描方法。计算物理学中的通信.31(1).154-187.doi:10.4208/cicp。OA-2021-0079号
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