@第{CiCP-26-1307条，author={Bao，WeizhuFeng，Yue和Yi，Wenfan}，title={弱非线性非线性Klein-Gordon方程时域有限差分法的长时间误差分析}，journal={计算物理中的通信}，年份={2019}，体积={26}，数字={5}，页数={1307--1334}，抽象={我们建立了非线性Klein-Gordon方程（NKGE）长时间动力学的时域有限差分（FDTD）方法的误差界立方非线性，而非线性强度的特征是ε20<ε≤1无量纲参数。当0<ε≪1时，它处于弱非线性区域该问题相当于初始数据较小的NKGE，而振幅初始数据（和解）的值为O（ε）。四种不同的FDTD方法是适用于离散化问题和FDTD方法的严格误差界为长时间动态建立，即误差界在时间范围内有效O时（1/εβ)在0≤β≤2的情况下，使用能量法和非线性的截断或数学归纳法限制数值近似解。在误差范围内，我们特别注意误差如何界限明确地依赖于网格尺寸h和时间步长τ以及小参数ε∈（0,1），特别是在弱非线性区域，当0<ε≪1时。我们的错误边界表明，为了得到“正确”的数值解O（1/εβ)，应采用FDTD方法的ε-可扩展性（或网格划分策略）式中：h=O（εβ/2） τ=O（εβ/2). 作为副产品，我们的结果可以指示误差范围振荡NKGE离散化FDTD方法的ε-可扩展性它是在弱非线性的情况下通过时间重标度得到的，而其溶液在空间中传播波长为O（1）和O（εβ)及时。报告了大量的数值结果，以确认我们的误差范围并证明它们很锋利。
},issn={1991-7120}，doi={https://doi.org/10.4208/cicp.2019.js60.03},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/13266.html}}
TY-JOUR公司弱非线性非线性Klein-Gordon方程时域有限差分方法的T1-长时间误差分析奥宝、魏朱AU-冯，岳AU-Yi、WenfanJO-计算物理通信VL-5级SP-1307型EP-13342019年上半年DA-2019/08序号-26做-http://doi.org/10.4208/cicp.2019.js60.03UR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/13266.htmlKW-非线性Klein-Gordon方程，时域有限差分法，长时间误差分析，弱非线性，振荡非线性Klein-Gordon方程。AB公司-我们建立了非线性Klein-Gordon方程（NKGE）长时间动力学的时域有限差分（FDTD）方法的误差界立方非线性，而非线性强度的特征是ε20<ε≤1无量纲参数。当0<ε≪1时，它处于弱非线性区域该问题相当于初始数据较小的NKGE，而振幅初始数据的（和解）为O（ε）。四种不同的FDTD方法是适用于离散化问题和FDTD方法的严格误差界为长时间动态建立，即误差界在时间范围内有效O时（1/εβ)在0≤β≤2的情况下，使用能量法和非线性的截断或数学归纳法限制数值近似解。在误差范围内，我们特别注意误差如何界限明确地依赖于网格尺寸h和时间步长τ以及小参数ε∈（0,1），特别是在弱非线性区域，当0<ε≪1时。我们的错误界限表明，为了得到“正确”的数值解O（1/εβ)，应采用FDTD方法的ε-可扩展性（或网格划分策略）as：h=O（εβ/2） τ=O（εβ/2). 作为副产品，我们的结果可以指示误差范围振荡NKGE离散化FDTD方法的ε-可扩展性它是在弱非线性的情况下通过时间重标度得到的，而其溶液在空间中传播波长为O（1）和O（εβ)及时。报告了大量的数值结果，以确认我们的误差范围并证明它们很锋利。
鲍伟珠、岳峰和易文凡。(2019). 弱非线性非线性Klein-Gordon方程时域有限差分方法的长时间误差分析。计算物理中的通信.26(5).1307-1334.doi:10.4208/cicp.2019.js60.03
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