@第{CiCP-20-1258条，作者={}，title={亥姆霍兹方程的元素分解方法}，journal={计算物理中的通信}，年份={2018年}，体积={20}，数字={5}，页数={1258--1282}，抽象={众所周知，传统的全积分四边形单元失效为亥姆霍兹方程提供准确的结果，因为数值离散引起的污染误差。为了克服这一不足，本文提出了一种用于二维声学分析的单元分解方法用四边形单元求解问题。在目前的EDM中，四边形元素首先被细分为四个子三角形，局部声学梯度利用线性插值函数得到每个子三角形。声学梯度然后，通过加权平均来公式化整个四边形的场操作，这意味着只采用一个集成点来构建系统矩阵。为了解决单点积分的数值不稳定性，需要一个变分梯度该项由局部梯度的方差补充。离散化系统使用广义Galerkin弱形式导出方程。数值示例证明了EDM可以获得更好的精度和更高的计算效率。此外，由于不涉及映射或坐标变换形状上的元素可以很容易地去除，这使得EDM工作均匀对于严重扭曲的网格。
},issn={1991-7120}，doi={https://doi.org/10.4208/cicp.110415.240316a},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/11189.html}}
TY-JOUR公司求解亥姆霍兹方程的T1-元分解方法JO-计算物理通信VL-5级SP-1258EP-12822018年上半年DA-2018年4月序号-20做-http://doi.org/10.4208/cicp.110415.240316aUR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/11189.html千瓦-AB公司-众所周知，传统的全积分四边形单元失效为亥姆霍兹方程提供准确的结果，因为数值离散引起的污染误差。为了克服这种不足，本文提出了一种二维声学分析的单元分解方法用四边形单元求解问题。在目前的EDM中，四边形元素首先被细分为四个子三角形，局部声学梯度利用线性插值函数得到每个子三角形。声学梯度然后，通过加权平均来表示整个四边形的场操作，这意味着只采用一个集成点来构建系统矩阵。为了解决单点积分的数值不稳定性，需要一个变分梯度该项由局部梯度的方差补充。离散化系统使用广义伽辽金弱形式导出方程。数值例子证明了EDM可以获得更好的精度和更高的计算效率。此外，由于不涉及映射或坐标变换形状上的元素可以很容易地去除，这使得EDM工作均匀对于严重扭曲的网格。
王刚，崔向阳，李光耀（2020）。亥姆霍兹方程的一种单元分解方法。计算物理中的通信.20(5).1258-1282.doi:10.4208/cicp.110415.240316a
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