@第{CiCP-20-835条，作者={}，title={双曲守恒律稳态的高阶定点扫描WENO方法及其收敛性研究}，journal={计算物理中的通信}，年份={2018年}，体积={20}，数字={4}，页数={835--869}，摘要={文献中开发了定点迭代扫描方法，用于有效求解静态哈密顿-雅可比方程。此类方法使用高斯-赛德尔迭代和交替扫描策略实现快速收敛费率。它们利用了双曲偏微分方程的性质（PDE），并尝试涵盖相应哈密尔顿-雅可比的一系列特征方程在某个方向上同时按每个扫描顺序进行。不同与其他快速扫描方法相比，定点迭代扫描方法具有优点是它们具有明确的形式并且不涉及逆运算非线性局部系统。原则上，它可以用于解决非常普遍的问题方程很容易使用任何单调的数值通量和高阶近似。本文基于最近开发的五阶WENO格式，改进了通过消除轻微的后激波，经典WENO格式的收敛性振荡，我们设计了五阶定点扫描WENO方法双曲守恒律稳态解的计算。特别是，我们表明尽管这些方法没有线性计算复杂性，但它们收敛到稳态解的速度比常规时间推进方法快得多通过提高高阶格式的稳定性和向前欧拉时间推进。
},issn＝{1991-7120}，doi={https://doi.org/10.4208/cicp.130715.010216a},网址={http://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/11175.html}}
TY-JOUR公司双曲守恒律稳态的T1-高阶定点扫描WENO方法及其收敛性研究JO-计算物理通信VL-4级SP-835型EP-8692018年上半年DA-2018年4月序号-20做-http://doi.org/10.4208/cicp.130715.010216aUR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/11175.html千瓦-AB公司-文献中开发了定点迭代扫描方法，用于有效地求解静态Hamilton-Jacobi方程。此类方法使用高斯-赛德尔迭代和交替扫描策略实现快速收敛费率。它们利用了双曲型偏微分方程的特性（PDE），并尝试涵盖相应哈密尔顿-雅可比的一系列特征在每个扫描顺序中同时在特定方向上的方程。不同与其他快速扫描方法相比，定点迭代扫描方法具有优点是它们具有明确的形式并且不涉及逆运算非线性局部系统。原则上，它可以用于解决非常普遍的问题方程很容易使用任何单调的数值通量和高阶近似。本文基于最近开发的五阶WENO格式，改进了通过消除轻微的后激波，经典WENO格式的收敛性振荡，我们设计了五阶定点扫描WENO方法双曲守恒律稳态解的计算。特别是，我们表明尽管这些方法没有线性计算复杂性，但它们收敛到稳态解的速度比常规时间推进方法快得多通过提高高阶格式的稳定性和向前欧拉时间推进。
梁武、张永涛、张书海和池王树。(2020). 双曲守恒律稳态的高阶定点扫描WENO方法及其收敛性研究。计算物理学中的通信.20(4).835-869.doi:10.4208/cicp.130715.010216a
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