@文章{CiCP-19-53，作者={}，title={实施瞬态扩散方程最大值原理和非负约束的数值方法}，journal={计算物理中的通信}，年份={2018年}，体积={19}，数字={1}，页码＝{53-93}，抽象={瞬态扩散方程出现在工程和应用科学（如传热和传质）是抛物线偏微分方程。众所周知，这些方程满足重要的数学最大值原理和非负约束等具有含义的属性在数学建模中。然而，现有的数值公式这些类型的方程通常不满足最大值原理和非负性约束。在本文中，我们提出了一种实现最大值的方法瞬态各向异性扩散方程的原理和非负约束。建议的方法基于水平线方法，其中首先离散时间。这导致求解稳态各向异性扩散方程每个离散时间水平的衰减方程。我们还提出了其他可能的时间离散化，并说明它们在满足最大值原则方面的缺点以及非负约束。建议的方法可以处理一般计算网格对时间步长没有附加限制。我们举例说明使用代表性数值的所提方法的性能和准确性示例。我们还对提出的算法进行了数值收敛性分析方法论。为了进行比较，我们还展示了标准单场的结果半离散公式和流行软件包的结果所有这些都将违反最大值原理和非负约束。
},issn={1991-7120}，doi={https://doi.org/10.4208/cicp.180615.280815a},url={http://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/11080.html}}
TY-JOUR公司T1-一种执行瞬态扩散方程最大值原理和非负约束的数值方法JO-计算物理通信VL-1型SP-53型第93页2018年上半年DA-2018年4月序号-19做-http://doi.org/10.4208/cicp.180615.280815aUR-（欧元）https://global-sci.org/intro/article_detail/cicp/11080.html千瓦-AB公司-瞬态扩散方程出现在工程和应用科学（如传热和传质）是抛物线偏微分方程。众所周知，这些方程满足重要的数学性质，如最大值原理和非负约束，这些都有含义在数学建模中。然而，现有的这些类型的方程通常不满足最大值原理和非负性约束。在本文中，我们提出了一种实现最大值的方法瞬态各向异性扩散方程的原理和非负约束。建议的方法基于水平线方法，其中首先离散时间。这导致求解稳态各向异性扩散方程每个离散时间水平的衰减方程。我们还提出了其他可能的时间离散化，并说明它们在满足最大值原则方面的缺点以及非负约束。建议的方法可以处理一般对时间步长没有额外限制的计算网格。我们举例说明使用代表性数值的所提方法的性能和准确性示例。我们还对提出的算法进行了数值收敛性分析方法论。为了进行比较，我们还展示了标准单场的结果半离散公式和流行软件包的结果所有这些都将违反最大值原理和非负约束。
K.B.Nakshatrala、H.Nagarajan和M.Shabouei。(2020). 对瞬态扩散方程实施最大值原理和非负约束的数值方法。计算物理中的通信.19(1).53-93.doi:10.4208/cicp.180615.280815a
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