显示找到的13个结果中的1-10个。
非递归Catalan自同构的签名置换（即有限平面二叉树的双射，从根到无限距离没有无限递归），根据其定义子句中所需的最小打开节点数进行排序。
+10
86
0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 3, 1, 0, 4, 2, 2, 1, 0, 5, 7, 3, 2, 1, 0, 6, 8, 4, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 6, 5, 3, 2, 1, 0, 8, 4, 5, 4, 5, 3, 2, 1, 0, 9, 5, 7, 6, 6, 6, 3, 2, 1, 0, 10, 17, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 1, 0, 11, 18, 9, 8, 7, 4, 4, 4, 3, 2, 1, 0, 12, 20, 10, 12, 8, 7, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 13, 21, 14, 13, 12, 8, 7, 6
评论
每行是自然数的排列，只出现一次。表的行组成已关闭（请参见A089839号)它包含每一个的倒数（它们的位置如所示A089843美元). 表中的排列构成了所有大小保持的“Catalan双射”（有限个未标记根平面二叉树中的双射）组的可枚举子群。每个元素的顺序显示在A089842号.
参考文献
A.Karttunen，论文正在编写中，草稿可通过电子邮件获取。
交叉参考
此表的前22行：第0行（身份置换）：A001477号, 1:A069770号, 2:A072796号, 3:A089850型, 4:A089851号, 5:A089852号, 6:A089853号, 7:A089854号, 8:A072797号, 9:A089855号, 10:A089856号, 11:A089857号, 12:A074679号, 13:A089858号, 14:A073269号, 15:A089859号, 16:A089860号, 17:A074680号, 18:A089861号, 19:A073270型, 20:A089862号, 21:A089863号.
桌子A122200型,A122201型,A122202号,A122203号,2004年12月1日,A122283号,A122284号,A122285号,A122286号,A122287号,A122288号,122289英镑,A122290号,A130400个-A130403型给出这些非递归自同构的各种“递归推导”。另请参见A089831号,A073200型.
作者
安蒂·卡图恩2003年12月5日；上次修订日期：2009年1月6日
0, 1, 2, 3, 5, 6, 4, 7, 8, 12, 13, 15, 16, 19, 11, 14, 9, 17, 18, 10, 20, 21, 22, 31, 32, 34, 35, 36, 40, 41, 43, 44, 47, 52, 53, 56, 60, 30, 33, 39, 42, 51, 28, 37, 23, 45, 46, 24, 48, 49, 50, 29, 38, 25, 54, 55, 26, 57, 58, 59, 27, 61, 62, 63, 64, 87, 88, 90, 91, 92, 96, 97, 99
评论
这种自同构在未标记的有根平面二叉树上影响以下变换（字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树，（）表示隐含的终端节点。）
……B……C……..C……A
....\./.............\./
.A.…x…-->。。。。B.…x…………..A..（）。。。。。。。。。A…（）。。
..\./.............\./...................\./....-->....\./...
…x…………..x。。。。
（a.（b.c））->（b.（c.a））______（a.（））--->（a.（））
就S表达式而言，这会旋转S-exp的car、cadr和cddr
如果长度>1，则保持完整。
注意，第一个子句对应于Thompson群T和V的生成元C。
有关如何从该定义获取给定整数序列的详细说明，请参阅“加泰罗尼亚自同构”OEIS-Wiki页面。
黄体脂酮素
（定义(*A089851号! s） （cond（（not（pair？s））s）（（not（pairs？（cdr s）））（else（swap！s）（robr！s）s））
（define（swap！s）（let（（ex car（car s）））（set car！s（cdr s））（set cdr！s ex car）s）
（定义（robr！s）（let（（ex-cdr（cdr s）））（set-cdr！s（caar s））（set-car！（car s）ex-cdr）（swap！（cars））
0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 17, 18, 20, 21, 22, 16, 19, 14, 15, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 45, 46, 48, 49, 50, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 44, 47, 53, 56, 60, 42, 51, 37, 38, 43, 52, 39, 40, 41, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72
评论
这种自同构会对未标记的有根平面二叉树（字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树，（）表示隐含的终端节点）上的以下变换产生影响。
.A.…B………..B……C
..\./.............\./
…x…C.…-->。。。。x...A…………（）。。A…………（）。。答：。。
....\./.............\./.................\./....-->....\./...
…..x…………..x。。。。
（a、b）。c） ->（（b.c）。a） _____（（）。a） -->（（）。a）
就S-表达式而言，如果可能的话，这个自同构会旋转S-exp的caar、cdar和cdr，即如果car-side不是（）。
有关如何从该定义中获取给定整数序列的详细说明，请参阅Karttune-OEIS-Wiki链接。
黄体脂酮素
（定义(*A089855号! s） （cond（（not（pair？s））s）（（not（pairs？（cars）））（其他（let（org_cdar（cdars））
0, 1, 3, 2, 7, 8, 5, 6, 4, 17, 18, 20, 21, 22, 12, 13, 15, 16, 19, 11, 14, 9, 10, 45, 46, 48, 49, 50, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 31, 32, 34, 35, 36, 40, 41, 43, 44, 47, 52, 53, 56, 60, 30, 33, 39, 42, 51, 28, 37, 23, 24, 29, 38, 25, 26, 27, 129, 130, 132, 133, 134
评论
这种自同构会对未标记的有根平面二叉树（字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树，（）表示隐含的终端节点）上的以下变换产生影响。
A…B…………C…A
..\./.................\./
…x…C…-->。。。。。B…x…………（）。。A…………A.（）。。
....\./.............\./.................\./....-->....\./...
…..x…………..x。。。。
（a、b）。c） -->（b.（c.a））____（（）。a） -->（第页）
有关如何从该定义中获取给定整数序列的详细说明，请参阅Karttune-OEIS-Wiki链接。
黄体脂酮素
（定义(*A089862号s） （cond（（not（pair？s））s）（非（pair（cars）））（cons（cdr s）（cars
（定义(*A089862号! s） （条件（（对）（条件（对（车））（交换！（车）
（define（swap！s）（let（（ex car（car s）））（set car！s（cdr s））（set cdr！s ex car）s）
（定义（robr！s）（let（（ex-cdr（cdr s）））（set-cdr！s（caar s））（set-car！（car s）ex-cdr）（swap！（cars））
扩展
由添加的方案实施的图形描述和构造版本安蒂·卡图恩，2011年6月4日
0, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 6, 7, 9, 10, 13, 11, 12, 21, 22, 19, 14, 15, 20, 16, 17, 18, 23, 24, 27, 25, 26, 35, 36, 33, 28, 29, 34, 30, 31, 32, 58, 59, 64, 62, 63, 56, 60, 51, 37, 38, 52, 39, 40, 41, 57, 61, 53, 42, 43, 54, 44, 45, 46, 55, 47, 48, 49, 50, 65, 66, 69, 67, 68, 77, 78
0, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 6, 7, 9, 10, 13, 11, 12, 21, 22, 19, 14, 15, 20, 16, 17, 18, 23, 24, 27, 25, 26, 35, 36, 33, 28, 29, 34, 30, 31, 32, 58, 59, 62, 63, 64, 56, 60, 51, 37, 38, 52, 41, 39, 40, 57, 61, 53, 42, 43, 54, 44, 45, 46, 55, 47, 48, 49, 50, 65, 66, 69, 67, 68, 77, 78
三角形T（n，m）（读作T（1,1）；T（2,1），T（2,2）；T（3.1）、T（3.2）、T非递归加泰罗尼亚自同构的数量，其最小子句表示需要检查总共n个节点，分为m个非默认子句。
+10
4
1, 10, 0, 115, 10, 0, 1666, 139, 0, 0, 30198, 2570, 0, 0, 0, 665148, 47878, 904, 0, 0, 0, 17296851, 1017174, 20972, 0, 0, 0, 0
例子
……三角形。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。行和
........1........................................1
.......10.......0...............................10
......115......10...0..........................125 = 5^3
.....1666.....139...0....0....................1805 = 5*19^2
....30198....2570...0....0...0...............32768 = 32^3 = 8^5
...665148...47878...904..0...0...0..........713930
.17296851.1017174.20972..0...0...0...0....18334997
T（2,1）=10，因为有以下非递归加泰罗尼亚双射A089840号):A072796号,A089850型,A089851号,A089852号,A089853号,A089854号,A072797号,A089855号,A089856号,A089857号，其最小子句表示由打开两个节点的单个非默认子句组成。
T（3,2）=10，因为有以下非递归加泰罗尼亚双射词（第12-21行A089840号):A074679号,A089858号,A073269号,A089859号,A089860号,A074680号,A089861号,A073270型,A089862号,A089863号，其最小子句表示由两个非默认子句组成，共打开3个节点。
0, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 21, 22, 19, 14, 15, 20, 16, 17, 18, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 58, 59, 62, 63, 64, 56, 60, 51, 37, 38, 52, 39, 40, 41, 57, 61, 53, 42, 43, 54, 44, 45, 46, 55, 47, 48, 49, 50, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71
评论
下面说明了这种自同构，其中字母A、B、C、D、E和F表示位于这些节点上的任意子树，（）表示隐含的终端节点。
…………..B………C……….F……B。。。。。。
..............................\./..............\./.......
。。。。
................................\./..............\./.....
。。
..................................\./.....-->......\./...
..A…..B…………..C…..A………..x...F……….x...E
...\./...........\./................\./..............\./.
….x…C…-->。。。x...B……….（）。。x…………（）。。x。。
.....\./...........\./............\./..............\./...
……x………….x……..x。。。。
黄体脂酮素
（Scheme函数，作用于S表达式的自同构的破坏性实现：）（定义(*A123714号! s） （第二个（不是（对））s）（（对？（车））（set-cdr！（cadr s）（cdaadr s））))（set-cdr！（caaadr s）（汽车（caaadr s））
0, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 6, 7, 9, 10, 13, 11, 12, 20, 21, 19, 14, 15, 22, 16, 17, 18, 23, 24, 27, 25, 26, 34, 35, 33, 28, 29, 36, 30, 31, 32, 54, 55, 59, 57, 58, 53, 56, 51, 37, 38, 52, 39, 40, 41, 61, 64, 60, 42, 43, 62, 44, 45, 46, 63, 47, 50, 48, 49, 65, 66, 69, 67, 68, 76, 77
0, 1, 2, 3, 4, 5, 8, 6, 7, 9, 10, 13, 11, 12, 21, 22, 19, 14, 15, 20, 18, 16, 17, 23, 24, 27, 25, 26, 35, 36, 33, 28, 29, 34, 32, 30, 31, 58, 59, 62, 63, 64, 56, 60, 51, 37, 38, 52, 40, 41, 39, 57, 61, 55, 49, 50, 53, 47, 42, 43, 54, 48, 46, 44, 45, 65, 66, 69, 67, 68, 77, 78
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