显示找到的95个结果中的1-10个。
六次幂：a（n）=n^6。
（原M5330 N2318）
+10
199
0, 1, 64, 729, 4096, 15625, 46656, 117649, 262144, 531441, 1000000, 1771561, 2985984, 4826809, 7529536, 11390625, 16777216, 24137569, 34012224, 47045881, 64000000, 85766121, 113379904, 148035889, 191102976, 244140625, 308915776, 387420489, 481890304
评论
椭圆曲线y^2=x^3+n的扭转子群的阶为t=6的数字n，参见Gebel链接-阿图尔·贾辛斯基2010年6月30日
注意Sum_{n>=1}1/a（n）=Pi^6/945-穆罕默德·阿扎里安2011年11月1日
对于n>0，a（n）是最大的数字k，即k+n^3除以k^2+n^3-德里克·奥尔2014年10月1日
参考文献
R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik，《具体数学》。Addison-Wesley，雷丁，马萨诸塞州，1990年，第255页；第二。编辑，第269页。沃皮茨基的身份，等式（6.37）。
Granino A.Korn和Theresa M.Korn，《科学家和工程师数学手册》，McGraw-Hill图书公司，纽约（1968年），第982页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
配方奶粉
通用格式：-x*（1+x）*（x^4+56*x^3+246*x^2+56*x+1）/（x-1）^7-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
例如：（x+31x^2+90x^3+65x^4+15x^5+x^6）*exp（x）。通常，n^m的示例f.为Sum_{k=1..m}A008277号（m，k）*x^k*exp（x）-杰弗里·克雷策，2013年8月25日
签名{7，-21，35，-35，21，-7，1}。
a（n）=6*a（n-1）-15*a（n-2）+20*a（n3）-15*a（n-4）+6*a（-n5）-a（n-6）+720。（结束）
Dirichlet g.f.：zeta（s-6）。
a（n）=和{k=1..6}欧拉（6，k）*二项式（n+6-k，6），带欧拉（6,k）=A008292号（6，k）（数字为1、57、302、302，57、1），对于n>=0。Worpitzki的6次幂身份。请参阅。例如，Graham等人，等式（6，37）（使用A173018型，行反转版本A123125号). -沃尔夫迪特·朗2019年7月17日
产品{n>=1}（1+1/a（n））=（cosh（Pi）-cos（sqrt（3）*Pi））*sinh（Pi）/（2*Pi^3）。
产品{n>=2}（1-1/a（n））=cosh（sqrt（3）*Pi/2）^2/（6*Pi^2）。（结束）
例子
前几个整数的六次幂是：0^6=0=a（0），1^6=1=a（1），2^6=64=a（2），3^6=9^3=729=a（3），4^6=2^12=4096=a（4），5^6=25^3=15625=a（5）等。
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a001014 n=a001014_列表！！n个
a001014_list=地图（^6）[0..]--莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月4日
1, 0, 8, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 7, 1, 1, 1, 3, 8, 1, 9, 1, 5, 1, 6, 0, 0, 3, 6, 9, 6, 5, 4, 1, 1, 6, 7, 9, 0, 2, 7, 7, 4, 7, 5, 0, 9, 5, 1, 9, 1, 8, 7, 2, 6, 9, 0, 7, 6, 8, 2, 9, 7, 6, 2, 1, 5, 4, 4, 4, 1, 2, 0, 6, 1, 6, 1, 8, 6, 9, 6, 8, 8, 4, 6, 5, 5, 6, 9, 0, 9, 6, 3, 5, 9, 4, 1, 6, 9, 9, 9, 1
参考文献
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。第55辑，1964年（以及各种再版），第811页。
L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第89页，练习。
理查德·盖伊（Richard K.Guy），《数论中未解决的问题》（Unsolved Problems in Number Theory），第3版，施普林格（Springer），2004年，F17节，齐塔函数系列，第391页。
L.D.Landau和E.M.Lifschitz，《五级》，Statistische Physik，Akademie Verlag，1966年，第172页和第180-181页。
大卫·威尔斯，《企鹅奇趣数字词典》。企鹅出版社，纽约，1986年，1987年修订版，第33页。
链接
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
利昂哈德·尤勒，关于倒数级数的和，arXiv:math/0506415[math.HO]，2005-2008。
Jean-Christophe疼痛，zeta（4）的积分表示，arXiv:2309.00539[math.NT]，2023。
卡斯滕·施奈德和瓦迪姆·祖迪林，zeta的案例研究（4），arXiv:2004.08158[math.NT]，2020年。
配方奶粉
定义：zeta（4）：=Sum_{n>=1}1/n^4。
zeta（4）=（4/17）*和{n>=1}（（1+1/2+…+1/n）/n）^2和
zeta（4）=（16/45）*Sum_{n>=1}（（1+1/3+…+1/（2*n-1））/n）^2（见Borwein和Borwein）。
zeta（4）=（256/90）*Sum_{n>=1}n^2*（4*n^2+3）*（12*n^2+1）/（4*n ^2-1）^5。
系列加速度公式：
zeta（4）=（36/17）*和{n>=1}1/（n^4*二项式（2*n，n））（Comtet）
=（36/17）*Sum_{n>=1}P（n）/（（2*n*（2*n-1））^4*二项式（4*n，2*n））
=（36/17）*Sum_{n>=1}Q（n）/（（3*n*（3*n-1）*（3xn-2））^4*二项式（6*n，3*n）），
其中P（n）=80*n^4-48*n^3+24*n^2-8*n+1和Q（n）=137781*n^8-275562*n^7+240570*n^6-122472*n^5+41877*n^4-10908*n^3+2232*n^2-288*n+16（参见Bala链接中的第8节）。（结束）
zeta（4）=总和{n>=1}（（楼层（sqrt（n））-楼层（squart（n-1））/n^2）-米凯尔·奥尔顿2015年1月18日
zeta（4）=乘积{k>=1}1/（1-1/素数（k）^4）-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年5月2日
zeta（4）=（1/3！）*积分{x=0..oo}x^3/（exp（x）-1）dx。见Abramowitz-Stegun，23.2.7，s=2，第807页，以及Landau-Lifschitz，Band V，第172页，等式（4），x=4。另请参见A231535型.
zeta（4）=（4/21）*积分{x=0..oo}x^3/（exp（x）+1）dx。见Abramowitz-Stegun，23.2.8，s=2，第807页，以及Landau-Lifschitz，Band V，第172页，等式（1），x=4。另请参见A337711飞机.（结束）
zeta（4）=（72/17）*Integral_{x=0..Pi/3}x*（log（2*sin（x/2）））^2。参见Richard K.Guy参考-伯纳德·肖特2022年7月20日
zeta（4）=1+（4/3）*Sum_{k>=1}（1-2*（-1）^k）/（k*（k+1）^4*（k+2））=35053/32400+48*和{k>=1}。
更一般地说，对于n>=0，zeta（4）=c（n）+（4/3）*（2*n+1）^2*Sum_{k>=1}（1-2*（-1）^k）/（（k+2*n+1）^3*Product_{i=0..4*n+2}（k+i）），其中{c（n）：n>=0}是zeta（4）的有理逼近序列，开始于[135053/324002061943067/1905120000，18594731931460103/171803893060000，25794615610329354444441/238326360453941760000，…]。（结束）
例子
1.082323233711138191516003696541167...
数学
真数字[Zeta[4]，10，120][[1](*哈维·P·戴尔2012年12月18日*）
黄体脂酮素
（PARI）默认值（realprecision，20080）；x=Pi^4/90；对于（n=120000，d=楼层（x）；x=（x-d）*10；写入（“b013662.txt”，n，“”，d）\\哈里·史密斯2009年4月29日
（Maxima）ev（ζ（4），数字）/*R.J.马塔尔，2012年2月27日*/
（Magma）SetDefaultRealField（RealFild（110））；五十： =黎曼泽塔（RiemannZeta）；评估（L，4）//G.C.格鲁贝尔2019年5月30日
（鼠尾草）numerical_approx（zeta（4），数字=100）#G.C.格鲁贝尔2019年5月30日
64, 729, 15625, 117649, 1771561, 4826809, 24137569, 47045881, 148035889, 594823321, 887503681, 2565726409, 4750104241, 6321363049, 10779215329, 22164361129, 42180533641, 51520374361, 90458382169, 128100283921
评论
带p除数的第n个数等于第n个素数的幂p-1，其中p是素数-奥马尔·波尔2008年5月6日
配方奶粉
乘积{n>=1}（1+1/a（n））=zeta（6）/zeta（12）=675675/（691*Pi^6）(A269404型).
产品{n>=1}（1-1/a（n））=1/泽塔（6）=945/Pi^6=1/A013664号.（结束）
黄体脂酮素
（鼠尾草）
[p**6表示prime_range（100）中的p]
（PARI）用于（n=1，1e3，print1（质数（n）^6“，”）\\布鲁诺·贝塞利2011年7月30日
（岩浆）[1..400]]中的NthPrime（n）^6:n//布鲁诺·贝塞利2011年7月30日
（哈斯克尔）
a030516=（^6）。a000040美元
a030516_list=映射（^6）a000040_list
zeta（2）*zeta（3）/zeta（6）的十进制展开式。
+10
50
1, 9, 4, 3, 5, 9, 6, 4, 3, 6, 8, 2, 0, 7, 5, 9, 2, 0, 5, 0, 5, 7, 0, 7, 0, 3, 6, 2, 5, 7, 4, 7, 6, 3, 4, 3, 7, 1, 8, 7, 8, 5, 8, 5, 0, 1, 7, 6, 7, 8, 0, 5, 7, 1, 6, 0, 2, 6, 6, 3, 5, 6, 8, 8, 9, 0, 0, 5, 3, 4, 9, 5, 0, 6, 9, 3, 5, 5, 4, 0, 5, 3, 9, 4, 8, 1, 7, 9, 1, 0, 0, 8, 2, 1, 1, 1, 1, 3, 0, 1, 0, 6, 9, 0, 5
评论
Dressler表示，这是A014197号也就是说，使得φ（m）<=n的值m的数量是该常数的渐近n倍。Erdős早些时候已经证明了这个极限的存在-查尔斯·格里特豪斯四世，2013年11月26日
等于lim_{n->infinidy}（Sum_{k=1..n}k/phi（k））/n，即k/phi（k）的极限平均值，其中phi（k。
也等于lim_{n->infinidy}（Sum_{k=1..n}1/phi（k））/log（n）。
使用维基百科链接中列出的Sum_{k=1..n}k/phi（k）和Sum_}k=1..n}1/phi（k。
参考文献
乔·罗伯茨，《整数的诱惑》，美国数学协会，1992年。见第74页。
链接
保罗·贝特曼，欧拉函数值的分布，《算术学报》21:1（1972年），第329-345页。
Olivier Bordellès和Benoit Cloitre，涉及某些乘法函数倒数的交替和，J.国际顺序。16 (2013) #13.6.3.
Robert E.Dressler，计算多重性的密度《太平洋数学杂志》。34（1970），第371-378页。
J.von zur Gathen等人。，循环群中的平均顺序，J.Theor。Nombres Bordeaux，16（2004），107-123。列出出现此常数的其他几篇论文。
S.W.Golomb，强大的数字阿默尔。数学。月刊，第77卷（1970），848-852。
配方奶粉
乘积{p素数}（1+1/p/（p-1））的十进制展开式=zeta（2）*zeta（3）/zeta（6）=1.943596436820759205077。。。
例子
1.94359643682075920505707036257476343718785850176780571602663568890 ...
数学
第一个@RealDigits[泽塔[2]*泽塔[3]/泽塔[6]，10，100]
真数字[315泽塔[3]/（2 Pi^4），1011][1](*罗伯特·威尔逊v2014年8月11日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A000010号,A001615号,A001694号,A002117号,A005117号,A005361号,A013661号,A013664号,A014197号,A059956元,A068468号,A070243号,A082696号（连分数），1957年.
1, 0, 0, 4, 0, 7, 7, 3, 5, 6, 1, 9, 7, 9, 4, 4, 3, 3, 9, 3, 7, 8, 6, 8, 5, 2, 3, 8, 5, 0, 8, 6, 5, 2, 4, 6, 5, 2, 5, 8, 9, 6, 0, 7, 9, 0, 6, 4, 9, 8, 5, 0, 0, 2, 0, 3, 2, 9, 1, 1, 0, 2, 0, 2, 6, 5, 2, 5, 8, 2, 9, 5, 2, 5, 7, 4, 7, 4, 8, 8, 1, 4, 3, 9, 5, 2, 8, 7, 2, 3, 0, 3, 7, 2, 3, 7, 1, 9, 7
参考文献
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。第55辑，1964年（以及各种再版），第811页。
链接
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
配方奶粉
zeta（8）=乘积{k>=1}1/（1-1/素数（k）^8）-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年5月2日
zeta（8）=（1/7！）*积分{0..无穷大}x^7/（exp（x）-1）dx。见Abramowitz-Stegun，23.2.7，s=8，第807页。积分值为8*Pi^8/15=5060.54987。
zeta（8）=（2^7/（127*7！））*Integral_{0..无穷大}x^7/（exp（x）+1）dx。见Abramowitz-Stegun，23.2.8，s=8，第807页。预制件为8/40005。积分值为（127/240）*Pi^8=5021.014329。（结束）
例子
1.00407735619794433937868523850865246525896079064985002032911020265...
MAPLE公司
数字：=100：evalf（Pi^8/9450）#R.J.马塔尔2021年1月7日
数学
真数字[Zeta[8]，10，100][[1](*文森佐·利班迪2015年2月15日*）
1, 0, 0, 0, 9, 9, 4, 5, 7, 5, 1, 2, 7, 8, 1, 8, 0, 8, 5, 3, 3, 7, 1, 4, 5, 9, 5, 8, 9, 0, 0, 3, 1, 9, 0, 1, 7, 0, 0, 6, 0, 1, 9, 5, 3, 1, 5, 6, 4, 4, 7, 7, 5, 1, 7, 2, 5, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 4, 6, 3, 6, 2, 9, 1, 4, 6, 5, 1, 5, 1, 9, 1, 2, 9, 5, 4, 3, 9, 7, 0, 4, 1, 9, 6, 8, 6, 1, 0, 3, 8, 5, 6, 5
参考文献
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。第55辑，1964年（以及各种再版），第811页。
链接
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
配方奶粉
等于Pi^10/93555。
zeta（10）=4/3*2^10/（2^10-1）*（和{n偶数}n^2*p（n）/（n^2-1）^11），其中p（nA091043号. -彼得·巴拉2013年12月5日
zeta（10）=和{n>=1}(A010052号（n） /n^5）=总和{n>=1}（（楼层（sqrt（n））-楼层（squart（n-1））/n^5-米凯尔·奥尔顿2015年2月20日
zeta（10）=乘积{k>=1}1/（1-1/素数（k）^10）-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年5月2日
zeta（10）=（1/9！）*积分{0..无穷大}x^9/（exp（x）-1）。见Abramowitz-Stegun，23.2.7，s=10，第807页。积分的值是（128/33）*Pi^10=（3.6324091…）*10^5。
zeta（10）=（4/1448685）*积分{0..无穷大}x^9/（exp（x）+1）。见Abramowitz-Stegun，23.2.8，s=10，第807页。积分的值是（511/132）*Pi^10=（3.625314565…）*10^5。（结束）
例子
1.0009945751278180853371459589003190170060195315644775172577889946362914...
数学
真数字[Zeta[10]，10，100][[1](*文森佐·利班迪2015年2月15日*）
0, 1, 7, 0, 7, 0, 0, 8, 6, 8, 5, 0, 6, 3, 6, 5, 1, 2, 9, 5, 4, 1, 3, 3, 6, 7, 3, 2, 6, 6, 0, 5, 9, 3, 9, 9, 2, 0, 9, 5, 8, 5, 9, 4, 1, 8, 7, 4, 5, 4, 4, 2, 4, 4, 7, 3, 3, 1, 6, 3, 3, 6, 8, 8, 3, 6, 9, 6, 9, 7, 3, 6, 7, 4, 7, 1, 7, 2, 4, 3, 6, 6, 7, 1, 8, 6, 0, 3, 5, 0, 0, 7, 8, 1, 8, 0, 6, 2, 3, 0, 2, 8, 8, 2, 3
评论
Mathar的表1（引用如下）列出了素数zeta函数在10..39中整数s处的展开式-杰森·金伯利2017年1月7日
参考文献
亨利·科恩（Henri Cohen），《数论》，第二卷：分析和现代工具，GTM第240卷，施普林格出版社，2007年；见第208-209页。
J.W.L.Glaisher，关于素数的逆幂和，夸脱。数学杂志。25, 347-362, 1891.
链接
R.J.Mathar，k-几乎素数的倒数幂级数，arXiv:0803.0900[math.NT]，2008-2009年。表1。
配方奶粉
P（6）=和{P素数}1/P^6=和{n>=1}mobius（n）*log（zeta（6*n））/n
例子
0.0170700868506365129541...
数学
s[n_]：=s[n]=和[MoebiusMu[k]*Log[Zeta[6*k]]/k，{k，1，n}]//RealDigits[#，10，104]//First//前缀[#，0]&；s[100]；s【n=200】；而[s[n]！=s[n-100]，n=n+100]；秒[n](*Jean-François Alcover公司2013年2月14日*）
真数字[PrimeZetaP[6]，10，111][[1](*罗伯特·威尔逊v，2014年9月3日*）
黄体脂酮素
（岩浆）R:=RealField（106）；
PrimeZeta:=func<k，N|&+[R|MoebiusMu（N）/N*Log（ZetaFunction（R，k*N））：[1..N]]>中的N；
[0]cat反向（IntegerToSequence（Floor（PrimeZeta（6，57）*10^105））；
作者
Antonio G.Astudillo（afg_Astudillo（AT）lycos.com），2003年7月6日
1, 0, 0, 0, 2, 4, 6, 0, 8, 6, 5, 5, 3, 3, 0, 8, 0, 4, 8, 2, 9, 8, 6, 3, 7, 9, 9, 8, 0, 4, 7, 7, 3, 9, 6, 7, 0, 9, 6, 0, 4, 1, 6, 0, 8, 8, 4, 5, 8, 0, 0, 3, 4, 0, 4, 5, 3, 3, 0, 4, 0, 9, 5, 2, 1, 3, 3, 2, 5, 2, 0, 1, 9, 6, 8, 1, 9, 4, 0, 9, 1, 3, 0, 4, 9, 0, 4, 2, 8, 0, 8, 5, 5, 1, 9, 0, 0, 6, 9
参考文献
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。第55辑，1964年（以及各种再版），第811页。
链接
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
配方奶粉
zeta（12）=2/3*2^12/（2^12-1）*（和{n偶数}n^2*p（n）/（n^2-1）^13），其中p（nA091043号. -彼得·巴拉2013年12月5日
zeta（12）=和{n>=1}(A010052号（n） /n^6）=总和{n>=1}（（floor（sqrt（n））-floor（squart（n-1））/n ^6）-米凯尔·奥尔顿2015年2月20日
zeta（12）=乘积{k>=1}1/（1-1/素数（k）^12）-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年5月2日
例子
1.0002460865533080482986379980477396709604160884580034045330409521332520...
数学
真数字[Zeta[12]，10，120][[1](*哈维·P·戴尔2013年4月30日*）
和{k=1..n}1/k^6=Zeta（6，n）的分子。
+10
26
1, 65, 47449, 3037465, 47463376609, 47464376609, 5584183099672241, 357389058474664049, 260537105518334091721, 52107472322919827957, 92311616995117182948130877, 92311647383100199924330877, 445570781131605573859221176881493, 445570839299219762020391212081493
评论
关于k=1..10和n=1..20的理性Zeta（k，n），请参阅W.Lang链接。
a（n）给出了欧拉（后来的黎曼）Zeta（6）的部分和Zeta（6,n）。Zeta（k，n），k>=2，有时也称为H（k，n），因为对于k=1，这些是谐波数A001008号/A002805号然而，H（1，n）并没有给出收敛级数的部分和。
链接
M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
配方奶粉
a（n）=分子（和{k=1..n}1/k^6）=分子(219456元（n） /（n！）^6）。
有理数Zeta（6，n）的G.f.：多对数（6，x）/（1-x）。
Zeta（6，n）=（1/945）*Pi^6-磅/平方英寸（5，n+1）/5！，见等式6.4.3，其中m=5，第260页，参考Abramowitz-Stegun-沃尔夫迪特·朗2013年12月3日
1, 31, 242, 992, 3124, 7502, 16806, 31744, 58806, 96844, 161050, 240064, 371292, 520986, 756008, 1015808, 1419856, 1822986, 2476098, 3099008, 4067052, 4992550, 6436342, 7682048, 9762500, 11510052, 14289858, 16671552, 20511148
参考文献
L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第199页，#3。
R.Sivaramakrishnan，“欧拉总体的多个方面。II.概括和类比”，《纽拱门》。威斯克。（4） 8（1990），第2期，169-187。
配方奶粉
与a（p^e）相乘=p^（5e）-p^（5（e-1））。
a（n）=n^5*Product_{不同素数p除以n}（1-1/p^5）-汤姆·埃德加2015年1月9日
通用公式：和{n>=1}a（n）*x^n/（1-x^n）=x*（1+26*x+66*x^2+26*x^3+x^4）/（1-x）^6-伊利亚·古特科夫斯基，2017年4月25日
Sum_｛k=1..n｝a（k）~315*n^6/（2*Pi^6）-瓦茨拉夫·科特索维奇，2019年2月7日
极限{n->oo}（1/n）*和{k=1..n}a（k）/k^5=1/zeta（6）。
和{n>=1}1/a（n）=Product{p素数}（1+p^5/（p^5-1）^2）=1.0379908060…（结束）
O.g.f.：和{n>=1}μ（n）*x^n*（1+26*x^n+66*x*（2*n）+26*x^（3*n）+x^（4*n））/（1-x^n）^6=x+31*x^2+242*x^3+992*x^4+3124*x^5+-彼得·巴拉2022年1月31日
a（n）=Sum_{d除以n}d*J_4（d）*J_1（n/d）=Sum _{d除n}d^2*J_3（d）*J_2（n/d）=Sum_}d除n{d^3*J_2（d）xJ_3=A000010号（n） ，J_2（n）=A007434号（n） ，J（3，n）=A059376号（n） 和J_4（n）=A059377号（n） ●●●●。
a（n）=和{k=1..n}gcd（k，n）*J_4（gcd（k，n））。
a（n）=和{1<=j，k<=n}gcd（j，k，n）^2*j_3（gcd（j，k，n））。（结束）
a（n）=求和{1<=i，j<=n，lcm（i，j）=n}j_2（i）*j_3（j）=Sum{1<=i，j≤n，lcm-（i，j）=n{phi（i）*j_4（j）（应用Lehmer定理1）-彼得·巴拉2024年1月30日
MAPLE公司
J:=程序（n，k）局部i，p，t1，t2；t1:=n^k；对于从1到n的p，如果isprime（p）和n mod p=0，则t1:=t1*（1-p^（-k））；fi；od；t1；结束；#（k=5）
数学
JordanJ[n_，k_]：=除数总和[n，#^k*MoebiusMu[n/#]&]；f[n_]：=乔丹J[n，5]；数组[f，30]
f[p_，e_]：=p^（5*e）-p^（5*（e-1））；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔，2020年10月12日*）
黄体脂酮素
（PARI）用于（n=1100，打印1（汇总（n，d，d^5*moebius（n/d）），“，”）
（PARI）{对于（n=11000，写入（“b059378.txt”，n，“”，sumdiv（n，d，d^5*moebius（n/d））；）}\\哈里·史密斯，2009年6月26日
（Python）
从sympy导入除数，mobius
定义a（n）：
除数（n）中d的返回和（d**5*mobius（n//d））
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