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A085964号 素数zeta函数的十进制展开式为4。 47
0, 7, 6, 9, 9, 3, 1, 3, 9, 7, 6, 4, 2, 4, 6, 8, 4, 4, 9, 4, 2, 6, 1, 9, 2, 9, 5, 9, 3, 3, 1, 5, 7, 8, 7, 0, 1, 6, 2, 0, 4, 1, 0, 5, 9, 7, 1, 4, 8, 4, 3, 1, 9, 0, 2, 6, 4, 9, 3, 8, 0, 0, 8, 8, 5, 9, 2, 1, 6, 5, 7, 0, 4, 8, 7, 5, 6, 4, 2, 0, 6, 5, 1, 0, 3, 3, 3, 1, 0, 6, 7, 8, 5, 3, 9, 6, 2, 8, 9, 5, 4, 2, 0, 2, 9 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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评论
Mathar的表1(如下所述)列出了素数zeta函数在10..39中整数s处的展开式-杰森·金伯利2017年1月5日
参考文献
亨利·科恩(Henri Cohen),《数论》,第二卷:分析和现代工具,GTM第240卷,施普林格出版社,2007年;见第208-209页。
J.W.L.Glaisher,关于素数的逆幂和,夸脱。数学杂志。25, 347-362, 1891.
链接
杰森·金伯利,n=0..1603时的n,a(n)表
亨利·科恩,Hardy-Littlewood常数的高精度计算,预印本,1998年。
亨利·科恩,Hardy-Littlewood常数的高精度计算.【pdf副本,经许可】
X.Gourdon和P.Sebah,数论中的一些常数
R.J.Mathar,k-几乎素数的倒幂级数,arXiv:0803.0900[math.NT],2008-2009年。表1。
埃里克·魏斯坦的数学世界,Prime Zeta函数
配方奶粉
P(4)=和{P素数}1/P^4=和{n>=1}mobius(n)*log(zeta(4*n))/n
等于A086034号+A085993号+ 1/16. -R.J.马塔尔2010年7月22日
等于和{k>=1}1/A030514型(k) ●●●●-阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月27日
例子
0.0769931397642468449426...
数学
s[n_]:=s[n]=和[MoebiusMu[k]*Log[Zeta[4*k]]/k,{k,1,n}]//RealDigits[#,10,104]//First//前缀[#,0]&;s[100];s【n=200】;而[s[n]!=s[n-100],n=n+100];秒[n](*Jean-François Alcover公司2013年2月14日*)
真数字[PrimeZetaP[4],10,111][[1](*罗伯特·威尔逊v2014年9月3日*)
黄体脂酮素
(岩浆)R:=RealField(106);
PrimeZeta:=函数<k,N|
&+[R|MoebiusMu(n)/n*Log(齐塔函数(R,k*n)):[1..n]]>中的n;
[0]cat反向(IntegerToSequence(Floor(PrimeZeta(4,87)*10^105));
//杰森·金伯利2016年12月30日
(PARI)总结(1/p,4)\\雨果·普福尔特纳2020年2月3日
交叉参考
素数zeta函数的十进制展开:A085548号(在2处),A085541号(第3页),该序列(第4页),A085965号(第5页)至A085969号(第9页)。
囊性纤维变性。A013662号,A030514型,A242303型.
关键词
欺骗,容易的,非n
作者
Antonio G.Astudillo(afg_Astudillo(AT)lycos.com),2003年7月6日
状态
经核准的

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