搜索： a013662-编号：a013692
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A000583号
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| 四次幂：a（n）=n^4。
（原名M5004 N2154）
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+10
392
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0, 1, 16, 81, 256, 625, 1296, 2401, 4096, 6561, 10000, 14641, 20736, 28561, 38416, 50625, 65536, 83521, 104976, 130321, 160000, 194481, 234256, 279841, 331776, 390625, 456976, 531441, 614656, 707281, 810000, 923521, 1048576, 1185921
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
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评论
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基于四维规则凸多面体（称为4-测度多面体、4-超立方体或带Schlaefli符号{4,3,3}的tesseract）来计算数字Michael J.Welch（mjw1（AT）ntlworld.com），2004年4月1日
使用参数a和b生成勾股三角形，以获得长度x=b^2-a^2、y=2*a*b和z=a^2+b^2的边。特别是，对于带边的三角形（x1，y1，z1），使用a=n-1和b=n；对于另一个带边的三角（x2，y2，z2），使用a=n和b=n+1。则x1*x2+y1*y2+z1*z2=8*a（n）-J.M.贝戈2013年7月22日
对于n>0，a（n）是最大的整数k，因此k^4+n是k+n的倍数。此外，对于n>0-德里克·奥尔2014年9月4日
a（n+2）/2是顶点位于（T（n），T（n+1）），（T（n+1），T=A000292号（n） 对于n>=0-J.M.贝戈2018年2月16日
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参考文献
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R.L.Graham、D.E.Knuth和O.Patashnik，《具体数学》。Addison Wesley，马萨诸塞州雷丁市，1990年，第255页；第二。编辑，第269页。Worpitzky的身份（6.37）。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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萨米恩·艾哈迈德·汗，多边形数倒数的幂和《国际申请杂志》。数学。（2020）第33卷，第2期，265-282。
Hyun Kwang Kim，关于正则多面体数，程序。阿默尔。数学。Soc.，第131卷，第1期（2002年），第65-75页。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
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配方奶粉
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G.f.：x*（1+11*x+11*x^2+x^3）/（1-x）^5。更一般地说，n^m的g.f.是Euler（m，x）/（1-x）^（m+1），其中Euler（m，x）是m次的Euler多项式（参见。A008292号).
例如：（x+7*x^2+6*x^3+x^4）*E^x。一般来说，n^m的f.的一般形式是phi_m（x）*E*x，其中phi_m是n阶指数多项式-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2005年9月11日
a（n）=C（n+3,4）+11*C（n+2.4）+11*C（n+1,4）+C（n，4）。[Worpitzky的4次幂身份。参见Graham等人等式（6.37）-Wolfdieter Lang公司2019年7月17日]
a（n）=4*a（n-1）-6*a（n-2）+4*a（n3）-a（n-4）+24-蚂蚁王2013年9月23日
和{n>=1}（-1）^（n+1）/a（n）=7*Pi^4/720(A267315型).
产品{n>=2}（1-1/a（n））=sinh（Pi）/（4*Pi）。（结束）
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MAPLE公司
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与（组合）：seq（fibonacci（3，n^2）-1，n=0..33）#零入侵拉霍斯2008年5月25日
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数学
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黄体脂酮素
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（哈斯克尔）
a000583=（^4）
a000583_list=扫描（+）0 a005917_list
（Maxima）标记列表（n^4，n，0，30）/*马丁·埃特尔2012年11月12日*/
（Python）
定义a（n）：返回n**4
打印（[a（n）代表范围（34）中的n]）#迈克尔·布拉尼基2022年11月10日
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交叉参考
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关键字
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非n,核心,容易的,美好的,多重
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作者
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经核准的
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1, 0, 1, 7, 3, 4, 3, 0, 6, 1, 9, 8, 4, 4, 4, 9, 1, 3, 9, 7, 1, 4, 5, 1, 7, 9, 2, 9, 7, 9, 0, 9, 2, 0, 5, 2, 7, 9, 0, 1, 8, 1, 7, 4, 9, 0, 0, 3, 2, 8, 5, 3, 5, 6, 1, 8, 4, 2, 4, 0, 8, 6, 6, 4, 0, 0, 4, 3, 3, 2, 1, 8, 2, 9, 0, 1, 9, 5, 7, 8, 9, 7, 8, 8, 2, 7, 7, 3, 9, 7, 7, 9, 3, 8, 5, 3, 5, 1, 7
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,4
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参考文献
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第811页。
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
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配方奶粉
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定义：zeta（6）=Sum_{n>=1}1/n^6-布鲁诺·贝塞利2013年12月5日
zeta（6）=乘积{k>=1}1/（1-1/素数（k）^6）-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年5月2日
zeta（6）=（1/5！）*积分{x=0..无穷大}x^5/（exp（x）-1）dx。见Abramowitz-Stegun，23.2.7，s=6，第807页。另请参见A337710型积分的值。
zeta（6）=（4/465）*积分{x=0..无穷大}x^5/（exp（x）+1）dx。见Abramowitz-Stegun，23.2.8，s=6，第807页。积分值为（31/252）*Pi^6=118.2661309。（结束）
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例子
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1.01734306198444913...
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MAPLE公司
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数学
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真数字[Zeta[6]，10，100][[1](*文森佐·利班迪2015年2月15日*）
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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0, 7, 6, 9, 9, 3, 1, 3, 9, 7, 6, 4, 2, 4, 6, 8, 4, 4, 9, 4, 2, 6, 1, 9, 2, 9, 5, 9, 3, 3, 1, 5, 7, 8, 7, 0, 1, 6, 2, 0, 4, 1, 0, 5, 9, 7, 1, 4, 8, 4, 3, 1, 9, 0, 2, 6, 4, 9, 3, 8, 0, 0, 8, 8, 5, 9, 2, 1, 6, 5, 7, 0, 4, 8, 7, 5, 6, 4, 2, 0, 6, 5, 1, 0, 3, 3, 3, 1, 0, 6, 7, 8, 5, 3, 9, 6, 2, 8, 9, 5, 4, 2, 0, 2, 9
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
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评论
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Mathar的表1（引用如下）列出了素数zeta函数在10..39中整数s处的展开式-杰森·金伯利2017年1月5日
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参考文献
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亨利·科恩（Henri Cohen），《数论》，第二卷：分析和现代工具，GTM第240卷，施普林格出版社，2007年；见第208-209页。
J.W.L.Glaisher，关于素数的逆幂和，夸脱。数学杂志。25447-3621891年。
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链接
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R.J.Mathar，k-几乎素数的倒幂级数，arXiv:0803.0900[math.NT]，2008-2009年。表1。
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配方奶粉
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P（4）=和{P素数}1/P^4=和{n>=1}mobius（n）*log（zeta（4*n））/n
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例子
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0.0769931397642468449426...
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数学
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s[n]:=s[n]=Sum[MoebiusMu[k]*Log[Zeta[4*k]]/k，{k，1，n}]//RelDigits[#，10104]和//第一次//准备[#，0]&；s[100]；s【n=200】；而[s[n]！=s[n-100]，n=n+100]；秒[n](*Jean-François Alcover公司2013年2月14日*）
真数字[PrimeZetaP[4]，10，111][[1](*罗伯特·威尔逊v2014年9月3日*）
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黄体脂酮素
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（岩浆）R:=RealField（106）；
PrimeZeta：=函数<k，N|
&+[R|MoebiusMu（n）/n*Log（齐塔函数（R，k*n））：[1..n]]>中的n；
[0]cat反向（IntegerToSequence（Floor（PrimeZeta（4，87）*10^105））；
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交叉参考
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关键字
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作者
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Antonio G.Astudillo（afg_Astudillo（AT）lycos.com），2003年7月6日
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状态
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经核准的
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1, 0, 0, 4, 0, 7, 7, 3, 5, 6, 1, 9, 7, 9, 4, 4, 3, 3, 9, 3, 7, 8, 6, 8, 5, 2, 3, 8, 5, 0, 8, 6, 5, 2, 4, 6, 5, 2, 5, 8, 9, 6, 0, 7, 9, 0, 6, 4, 9, 8, 5, 0, 0, 2, 0, 3, 2, 9, 1, 1, 0, 2, 0, 2, 6, 5, 2, 5, 8, 2, 9, 5, 2, 5, 7, 4, 7, 4, 8, 8, 1, 4, 3, 9, 5, 2, 8, 7, 2, 3, 0, 3, 7, 2, 3, 7, 1, 9, 7
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,4
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评论
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参考文献
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第811页。
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
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配方奶粉
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zeta（8）=乘积{k>=1}1/（1-1/素数（k）^8）-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年5月2日
ζ（8）=（1/7！）*Integral_{0.infinity}x^7/（exp（x）-1）dx。见Abramowitz-Stegun，23.2.7，s=8，第807页。积分值为8*Pi^8/15=5060.54987。
zeta（8）=（2^7/（127*7！））*Integral_{0..无穷大}x^7/（exp（x）+1）dx。见Abramowitz-Stegun，23.2.8，s=8，第807页。预制件为8/40005。积分值为（127/240）*Pi^8=5021.014329。（结束）
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例子
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1.00407735619794433937868523850865246525896079064985002032911020265...
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MAPLE公司
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数字：=100：evalf（Pi^8/9450）#R.J.马塔尔2021年1月7日
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数学
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真数字[Zeta[8]，10，100][[1](*文森佐·利班迪2015年2月15日*）
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交叉参考
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关键字
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作者
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经核准的
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1, 7, 26, 56, 124, 182, 342, 448, 702, 868, 1330, 1456, 2196, 2394, 3224, 3584, 4912, 4914, 6858, 6944, 8892, 9310, 12166, 11648, 15500, 15372, 18954, 19152, 24388, 22568, 29790, 28672, 34580, 34384, 42408, 39312, 50652, 48006, 57096
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1、2
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参考文献
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L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第199页，#3。
R.Sivaramakrishnan，“欧拉总体的多个方面。II.概括和类比”，《纽拱门》。威斯康辛州。（4） 8（1990），第2169-187号。
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链接
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配方奶粉
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与a（p^e）相乘=p^（3e）-p^（3G-3）-弗拉德塔·约沃维奇2001年7月26日
a（n）=和{k=1..n}gcd（k，n）^3*cos（2*Pi*k/n）-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2013年1月18日
a（n）=n^3*Product_{不同素数p除以n}（1-1/p^3）-汤姆·埃德加2015年1月9日
通用公式：和{n>=1}a（n）*x^n/（1-x^n）=x*（1+4*x+x^2）/（1-x）^4-伊利亚·古特科夫斯基2017年4月25日
求和{d|n}a（d）=n^3-沃纳·舒尔特2018年1月12日
求和{k=1..n}a（k）~45*n^4/（2*Pi^4）-瓦茨拉夫·科特索维奇2019年2月7日
lim_{n->oo}（1/n）*Sum_{k=1..n}a（k）/k^3=1/zeta（4）(A215267型).
和{n>=1}1/a（n）=Product{p素数}（1+p^3/（p^3-1）^2）=1.2253556451…（结束）
O.g.f.：和{n>=1}μ（n）*x^n*（1+4*x^n+x^（2*n））/（1-x^n）^4=x+7*x^2+26*x^3+56*x^4+124*x^5+-彼得·巴拉2022年1月31日
a（n）=Sum_{d除以n}d*J_2（d）*phi=A007434号（n） ●●●●。
a（n）=Sum_{k=1..n}gcd（k，n）*J_2（gcd（k，n））=Summ_{1<=J，k<=n}gcd（J，k，n。（结束）
a（n）=总和{1<=i，j<=n，lcm（i，j）=n}φ（i）*j_2（j）=总和{1=i，j，k<=n；lcm（i，j，k）=n}Φ（i）*φ（j）*phi（k），其中j_2（n）=A007434号（n） ●●●●-彼得·巴拉2024年1月29日
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MAPLE公司
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J:=程序（n，k）局部i，p，t1，t2；t1:=n^k；对于从1到n的p，如果isprime（p）和n mod p=0，则t1:=t1*（1-p^（-k））；fi；od；t1；结束；#（k=3）
加（d^3*numtheory[mobius]（n/d），d=numtheori[divisors]（n））；
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数学
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JordanJ[n_，k_：1]：=除数总和[n，#^k*MoebiusMu[n/#]&]；f[n_]：=乔丹J[n，3]；阵列[f，39]
f[p_，e_]：=p^（3*e）-p^（3*（e-1））；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年10月12日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）用于（n=1120，print1（sumdiv（n，d，d^3*moebius（n/d）），“，”）
（PARI）对于（n=11000，写入（“b059376.txt”，n，“”，sumdiv（n，d，d^3*moebius（n/d））；）\\哈里·J·史密斯，2009年6月26日
（PARI）seq（n）=dirmul（向量（n，k，k^3），向量（n、k，moebius（k）））；
（Python）
来自数学导入产品
来自症状输入因子
定义A059376号（n） ：返回factorint（n）.items（）中p，e的prod（p**（3*（e-1））*（p**3-1））#柴华武2024年1月29日
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交叉参考
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关键字
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非n,多重,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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1, 0, 0, 0, 9, 9, 4, 5, 7, 5, 1, 2, 7, 8, 1, 8, 0, 8, 5, 3, 3, 7, 1, 4, 5, 9, 5, 8, 9, 0, 0, 3, 1, 9, 0, 1, 7, 0, 0, 6, 0, 1, 9, 5, 3, 1, 5, 6, 4, 4, 7, 7, 5, 1, 7, 2, 5, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 4, 6, 3, 6, 2, 9, 1, 4, 6, 5, 1, 5, 1, 9, 1, 2, 9, 5, 4, 3, 9, 7, 0, 4, 1, 9, 6, 8, 6, 1, 0, 3, 8, 5, 6, 5
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,5
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参考文献
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第811页。
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
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配方奶粉
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等于Pi^10/93555。
zeta（10）=4/3*2^10/（2^10-1）*（和{n偶数}n^2*p（n）/（n^2-1）^11），其中p（nA091043号. -彼得·巴拉，2013年12月5日
zeta（10）=和{n>=1}(A010052号（n） /n^5）=总和{n>=1}（（楼层（sqrt（n））-楼层（squart（n-1））/n^5-米凯尔·奥尔顿2015年2月20日
zeta（10）=乘积{k>=1}1/（1-1/素数（k）^10）-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年5月2日
zeta（10）=（1/9！）*积分{0..无穷大}x^9/（exp（x）-1）。见Abramowitz-Stegun，23.2.7，s=10，第807页。积分的值是（128/33）*Pi^10=（3.6324091…）*10^5。
ζ（10）=（4/1448685）*Integral_{0.infinity}x^9/（exp（x）+1）。见Abramowitz-Stegun，23.2.8，s=10，第807页。积分的值是（511/132）*Pi^10=（3.625314565…）*10^5。（结束）
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例子
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1.0009945751278180853371459589003190170060195315644775172577889946362914...
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数学
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真数字[Zeta[10]，10，100][[1](*文森佐·利班迪2015年2月15日*）
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键字
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作者
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状态
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经核准的
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A007410号
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| 和{k=1..4}k^（-4）的分子。
（原M5050）
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+10
34
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1, 17, 1393, 22369, 14001361, 14011361, 33654237761, 538589354801, 43631884298881, 43635917056897, 638913789210188977, 638942263173398977, 18249420414596570742097, 18249859383918836502097, 18250192489014819937873
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1、2
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评论
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p除以素数p>5的a（p-1）。p除以素数p>5的a（（p-1）/2）。p^2除以a（（p-1）/2）得到素数p=31,37-亚历山大·阿达姆楚克2006年7月7日
有理数Zeta（n）：=Sum_{k=1..n}1/k^4作为n->无穷大的极限是（Pi^4）/90，约为1.082323234。请参见A013662号.
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参考文献
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D.Y.Savio、E.A.Lamagna和S.-M.Liu，调和数的求和，第12-20页，收录于：E.Kalthen和S.M.Watt，《计算机与数学》编辑，纽约州斯普林格-Verlag，1989年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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配方奶粉
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数学
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分子[表[Sum[1/k^4，{k，1，n}]，{n，1，20}]](*亚历山大·阿达姆楚克2006年7月7日*）
累加[1/范围[20]^4]//分子(*哈维·P·戴尔2020年6月28日*）
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键字
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非n,压裂
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作者
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经核准的
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1, 5, 1, 9, 8, 1, 7, 7, 5, 4, 6, 3, 5, 0, 6, 6, 5, 7, 1, 6, 5, 8, 1, 9, 1, 9, 4, 8, 1, 4, 5, 9, 1, 4, 5, 8, 3, 5, 6, 5, 3, 8, 1, 6, 2, 0, 0, 8, 3, 6, 9, 8, 2, 3, 2, 6, 8, 4, 1, 3, 5, 4, 7, 8, 4, 1, 2, 5, 9, 6, 8, 1, 4, 4, 3, 3, 5, 3, 1, 6, 1, 7, 8, 6, 8, 1, 3, 9, 1, 0, 8, 8, 8, 4, 3, 2, 7, 5, 6
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1、2
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评论
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3/（2*Pi^2）（相同的十进制展开式，偏移量为0）是随机选择的两个数字的最大公约数为2的概率（Christopher，1956）-阿米拉姆·埃尔达尔2020年5月23日
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链接
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约翰·克里斯托弗，一些k维集的渐近密度《美国数学月刊》，第63卷，第6期（1956年），第399-401页。
S.Ramanujan，不规则数字，印度数学杂志。Soc.，第5卷（1913年），第105-106页。
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配方奶粉
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乘积{n>=1}（1+1/素数（n）^2）=15/Pi^2（拉马努扬）。
等于lim_{n->oo}（1/n）*Sum_{k=1..n}psi（k）/k，其中psi（k）是Dedekind psi函数(A001615号). -阿米拉姆·埃尔达尔2019年5月12日。
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例子
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1.51981775463506657...
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MAPLE公司
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数学
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真数字[15/Pi^2，10，120][[1](*哈维·P·戴尔2019年6月23日*）
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黄体脂酮素
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（Magma）SetDefaultRealField（RealFild（100））；R： =RealField（）；15/Pi（R）^2//G.C.格鲁贝尔2019年10月18日
（Sage）数字_近似（15/pi^2，数字=100）#G.C.格鲁贝尔2019年10月18日
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交叉参考
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关键字
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作者
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经核准的
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1, 0, 0, 0, 2, 4, 6, 0, 8, 6, 5, 5, 3, 3, 0, 8, 0, 4, 8, 2, 9, 8, 6, 3, 7, 9, 9, 8, 0, 4, 7, 7, 3, 9, 6, 7, 0, 9, 6, 0, 4, 1, 6, 0, 8, 8, 4, 5, 8, 0, 0, 3, 4, 0, 4, 5, 3, 3, 0, 4, 0, 9, 5, 2, 1, 3, 3, 2, 5, 2, 0, 1, 9, 6, 8, 1, 9, 4, 0, 9, 1, 3, 0, 4, 9, 0, 4, 2, 8, 0, 8, 5, 5, 1, 9, 0, 0, 6, 9
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,5
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参考文献
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第811页。
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年[替代扫描副本]。
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配方奶粉
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zeta（12）=2/3*2^12/（2^12-1）*（和{n偶数}n^2*p（n）/（n^2-1）^13），其中p（nA091043号. -彼得·巴拉2013年12月5日
zeta（12）=和{n>=1}(A010052号（n） /n^6）=总和{n>=1}（（floor（sqrt（n））-floor（squart（n-1））/n ^6）-米凯尔·奥尔顿2015年2月20日
zeta（12）=乘积{k>=1}1/（1-1/素数（k）^12）-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年5月2日
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例子
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1.0002460865533080482986379980477396709604160884580034045330409521332520...
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数学
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RealDigits公司[Zeta[12]，101120][[1]](*哈维·P·戴尔2013年4月30日*）
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黄体脂酮素
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交叉参考
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关键字
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作者
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经核准的
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9, 7, 4, 0, 9, 0, 9, 1, 0, 3, 4, 0, 0, 2, 4, 3, 7, 2, 3, 6, 4, 4, 0, 3, 3, 2, 6, 8, 8, 7, 0, 5, 1, 1, 1, 2, 4, 9, 7, 2, 7, 5, 8, 5, 6, 7, 2, 6, 8, 5, 4, 2, 1, 6, 9, 1, 4, 6, 7, 8, 5, 9, 3, 8, 9, 9, 7, 0, 8, 5, 5, 4, 5, 6, 8, 2, 7, 1, 9, 6, 1, 9, 0, 1, 2, 1, 8, 6, 7, 2, 3, 4, 7, 5, 2, 9, 9, 2, 5, 5
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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2,1
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链接
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配方奶粉
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等于120*Sum_｛j>=1｝Sum_｛i=1.j-1｝1/（i*j）^2-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2012年6月29日
等于和{k>=1}k*（k+1）*（k+2）*zeta（k+3）/2^（k-1）-阿米拉姆·埃尔达尔2021年5月21日
发件人彼得·巴拉，2023年10月21日：（开始）
Pi^4=90*Sum_{n>=1}1/n^4（欧拉）。
以下常数Pi^4的快速收敛级数表示可以使用级数和的部分分数展开式轻松验证。据推测，这是类似结果无限族的前三种情况。
设P（n）=n*（n+1）*（n+2）/2！。那么Pi^4=1575/16-15*和{n>=1}d/dn（P（n））/P（n）^4。
设Q（n）=n*（n+1）*（n+2）*（n+3）*！。则Pi^4=673165/6912+Sum_｛n>=1｝d/dn（Q（n））/Q（n）^4。
设R（n）=n*（n+1）*（n+2）*（n+3）*！。则Pi^4=5610787/57600-（3/56）*Sum_{n>=1}d/dn（R（n））/R（n）^4。
取最后一个级数的10项得到近似值Pi^4=97.4090910340
024372（50…），更正为16位小数。（结束）
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例子
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97.40909103400243723644033268870511124972758567268542169146785938997085...
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数学
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真数字[Pi^4，10，100][[1](*G.C.格鲁贝尔2018年3月9日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）默认值（realprecision，20080）；x=Pi^4/10；对于（n=220000，d=楼层（x）；x=（x-d）*10；写入（“b092425.txt”，n，“”，d）\\哈里·J·史密斯2009年6月22日
（岩浆）R:=RealField（150）；（Pi（R））^4//G.C.格鲁贝尔2018年3月9日
（岩浆）R:=RealField（110）；SetDefaultRealField（R）；n： =Pi（R）^4；反向（Intseq（楼层（10^98*n））//布鲁诺·贝塞利2018年3月12日
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