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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A007408号 沃尔斯滕霍姆数:和{k=1..n}1/k^3的分子。
(原名M4670)
39
1, 9, 251, 2035, 256103, 28567, 9822481, 78708473, 19148110939, 19164113947, 25523438671457, 25535765062457, 56123375845866029, 56140429821090029, 56154295334575853, 449325761325072949, 2207911834254200646437, 245358578943756786493 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

根据哈代和赖特的定理131,p^2除以素数p>5的a(p-1)-T.D.诺伊2002年9月5日

p^3除以a(p-1)得到素数p=37。p除以a((p+1)/2)的素数p列在A124787号(n) ={3、11、17、89}-亚历山大·阿达姆楚克2006年11月7日

a(n)/A007409号(n) 是指向zeta(3)的部分和,其中zeta(s)是黎曼zeta函数-阿隆索·德尔·阿特2012年12月30日

请参阅下面的Wolfdieter Lang链接A103345号关于Zeta(k,n),k=1..10,g.f.s和polygamma公式的有理数-沃尔夫迪特·朗2013年12月3日

前n个立方体的调和平均数的分母-科林·巴克2014年11月13日

参考文献

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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

T.D.Noe,n=1..200时的n,a(n)表

R.Mestrovic,沃尔斯滕霍尔姆定理:五十年来的推广与推广(1862-2011),arXiv:11111.3057[math.NT],2011年。

Hisanori Mishima,许多数列的因子分解

Hisanori Mishima,许多数列的因子分解

D.Y.Savio、E.A.Lamagna和S.-M.Liu,谐波数总和《计算机与数学》编辑E.Kalthen和S.M.Watt,第12-20页,纽约州斯普林格·弗拉格,1989年。

M.D.Schmidt,广义j因子函数、多项式及应用,J.国际顺序。13(2010),10.6.7,第4.3.2节。

配方奶粉

求和{k=1..n}1/k^3=sqrt(求和{j=1..nneneneep求和{i=1..n{1/(i*j)^3)-亚历山大·阿达姆楚克2004年10月26日

MAPLE公司

A007408号:=n->数字(总和(1/k^3,k=1..n));地图(%,[1..20]美元)#M.F.哈斯勒2006年11月10日

数学

表[分子[Sum[1/k^3,{k,n}]],{n,10}](*阿隆索·德尔·阿特2012年12月30日*)

表[分母[谐波平均值[范围[n]^3],{n,20}](*哈维·P·戴尔2017年8月20日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=分子(总和(k=1,n,1/k^3))\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月19日

(Python)

从分数导入分数

从itertools导入累加、计数、岛屿

def A007408gen():从映射中获得(lambda x:x分子,累加(计数(1)中k的分数(1,k**3))

打印(列表(islice(A007408gen(),20))#迈克尔·布拉尼基2022年6月26日

交叉参考

囊性纤维变性。A001008号,A007406号,A007409号,A002117号,A124787号,A249950型.

上下文中的序列:A012202号 A012098型 A012072号*A066989号 A249593型 A160501型

相邻序列:A007405号 A007406号 A007407号*A007409号 A007410号 A007411号

关键词

非n,压裂

作者

N.J.A.斯隆,米拉·伯恩斯坦

状态

经核准的

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