显示找到的11个结果中的1-10个。
0, 0, 0, 0, 0, 1, 5, 17, 49, 126, 303, 694, 1536, 3312, 7009, 14619, 30164, 61732, 125568, 254246, 513048, 1032696, 2074875, 4163256, 8345605, 16717996, 33473334, 66998380, 134067959, 268233386, 536599508, 1073378850, 2147000209
评论
如果整数序列是弱递增序列和弱递减序列的串联，则它是单峰的。n的合成是正整数与n之和的有限序列-古斯·怀斯曼2020年3月5日
例子
a（5）＝1计数{212}。
a（6）=5计数{1212，21122121213312}。
a（7）=17计数{11212、1211212121、21211、21121、21112、2122、2212、2113、3112、2131、3121、1213、1312、412、214、313}。
a（8）=49=128-79。
a（9）=126=256-130。
数学
unimodQ[q_]：=或[Length[q]<=1，如果[q[[1]]<=q[2]]，unimodQ[静止[q]]，有序q[反转[q]]]；
表[Length[Select[Join@@Permutations/@IntegerPartitions[n]！unimodQ[#]&]]，{n，0，10}](*古斯·怀斯曼2020年3月5日*）
扩展
Brian Kuehn（brk158（AT）psu.edu）提供的更多条款，2006年4月20日
1, 3, 10, 34, 116, 396, 1352, 4616, 15760, 53808, 183712, 627232, 2141504, 7311552, 24963200, 85229696, 290992384, 993510144, 3392055808, 11581202944, 39540700160, 135000394752, 460920178688, 1573679925248
评论
乔·基恩（Joe Keane）（jgk（AT）jgk.org）观察到，这个序列（从3开始）是“极限扑克中加薪的大小，单盲，最大加薪”。
数量（0），s（1）。。。，s（2n+1）），使得0<s（i）<8和|s（i，i）-s（i-1）|=1，对于i=1,2，。。。，2n+1，s（0）=3，s（2n+1）=4-赫伯特·科西姆巴2004年6月12日
等于（1，2，5，13，34，89，…）的INVERT变换-加里·亚当森2009年5月1日
a（n）/a（n-1）趋于（4+sqrt（8））/2=3.414213。。。。加里·亚当森2013年7月30日
长度n超过{0,1,2,3,4}的单词数，其中二进制子单词以10…0的形式出现-米兰Janjic2017年1月25日
此外，长度为n+1的单峰序列的数目涵盖了正整数的初始区间，其中整数序列是单峰的，如果它是弱递增序列和弱递减序列的串联。例如，a（0）=1到a（2）=10序列为：
(1) (1,1) (1,1,1)
(1,2) (1,1,2)
(2,1) (1,2,1)
(1,2,2)
(1,2,3)
(1,3,2)
(2,1,1)
(2,2,1)
(2,3,1)
(3,2,1)
缺少：（2,1,2），（2,1,3），（3,1,2）。
猜想：也是{1..n+1}的有序集分区数，其中任何块的元素都不大于非相邻连续块的任何元素。例如，a（0）=1到a（2）=10的有序集分区是：
{{1}} {{1,2}} {{1,2,3}}
{{1},{2}} {{1},{2,3}}
{{2},{1}} {{1,2},{3}}
{{1,3},{2}}
{{2},{1,3}}
{{2,3},{1}}
{{3},{1,2}}
{{1},{2},{3}}
{{1},{3},{2}}
{{2},{1},{3}}
a（n-1）是面积为n的六角形直列凸多边形的数量（见Baril等人，第4页）-斯特凡诺·斯佩齐亚2023年10月14日
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
Tyler Clark和Tom Richmond，有限全序集上凸拓扑的个数，2013，《参与》，第8卷（2015年），第1期，25-32页。
帕梅拉·弗莱什曼（Pamela Fleischmann）、乔纳斯·霍夫（Jonas Höfer）、安妮卡·胡奇（Annika Huch）和德克·诺沃特卡（Dirk Nowotka），α-β-制造与Simon同余的二元情形，arXiv:2306.14192[math.CO]，2023年。
Juan B.Gil和Jessica A.Tomasko，斐波那契彩色组合物及其应用，arXiv:2108.06462[math.CO]，2021。
F.K.Hwang和C.L.Mallows，枚举嵌套分区和连续分区J.Combina.理论系列。A 70（1995），第2期，323-333。
米尔恰·梅尔卡，余弦幂和的一个注记《整数序列》，第15卷（2012年），第12.5.3条。
配方奶粉
a（n+1）=4a（n）-2a（n-1）。
G.f.：（1-x）/（1-4x+2x^2）。
a（n）=(A035344号（n） +1）/2；a（n）=（2+sqrt（2））^n（1/2+squart（2-保罗·巴里2003年7月16日
（1，1，2，2，4，…）的第二个二项式变换。a（n）=和{k=1..层（n/2）}，C（n，2k）*2^（n-k-1）-保罗·巴里2003年11月22日
a（n）=M^n*[1 1 1]中的左项和右项，其中M=3 X 3矩阵[1 1 1/1 2 1/1 1]。M^n*[1 1 1]=[a（n）A007070号（n） a（n）]。例如，a（3）=34。M^3*[1 1 1]=[34 48 34]（中心项为A007070号(3)). -加里·亚当森2004年12月18日
序列的第i项是2X2矩阵M=（（1，1），（1，3））的第i次幂的项（2，2）-西蒙·塞韦里尼2005年10月15日
例如：exp（2x）（cosh（sqrt（2x）+sinh（sqrt（2）x）/sqrt（2））-保罗·巴里，2003年11月20日
如果p[i]=Fibonacci（2i-1），并且如果A是n阶Hessenberg矩阵，定义为：A[i，j]=p[j-i+1]，（i<=j），A[i、j]=-1，（i=j+1），否则A[i和j]=0。那么，对于n>=1，a（n-1）=det a-米兰Janjic2010年5月8日
a（n-1）=和{k=-floor（n/4）..floor（n+4）}（-1）^k*二项式（2*n，n+4*k）/2-米尔恰·梅卡2012年1月28日
G.f.:G（0）*（1-x）/（2*x）+1-1/x，其中G（k）=1+1/（1-x*（2*k-1）/；（续分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年5月26日
a（n）=3*a（n-1）+a（n-2）+aa（0）-加里·亚当森，2013年8月12日
对于Z中的所有n，a（n）=a（-2-n）*2^（n+1）-迈克尔·索莫斯2017年1月25日
例子
G.f.=1+3*x+10*x^2+34*x^3+116*x^4+396*x^5+1352*x^6+4616*x^7+。。。
数学
a[n_]：=（（2+Sqrt[2]）^（n+1）+（2-Sqrt[2]^（n+1））/4//简化；(*迈克尔·索莫斯2017年1月25日*）
unimodQ[q_]：=或[Length[q]<=1，如果[q[[1]]<=q[2]]，unimodQ[静止[q]]，有序q[反转[q]]]；
allnorm[n_]：=如果[n<=0，{{}}，函数[s，数组[Count[s，y_/；y<=#]+1&，n]]/@子集[Range[n-1]+1]]；
表[Length[Select[Union@@Permutations/@allnorm[n]，unimodQ]]，{n，6}](*古斯·怀斯曼2020年3月6日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=实数（（2+四次方（8））^（n+1））/2}/*迈克尔·索莫斯2003年3月6日*/
（岩浆）[楼层（（2+Sqrt（2））^n*（1/2+Squart（2//文森佐·利班迪2011年8月20日
交叉参考
囊性纤维变性。A000129号,A000670号,A001523号,A001653号,A007068号,A035344号,A060223号,A075271号,A227038号,A291292型,A328509型,A332577飞机,A332743飞机,A332873飞机.
a（n）=地板（n^2/3）。
（原名M2439 N0966）
+10
71
0, 0, 1, 3, 5, 8, 12, 16, 21, 27, 33, 40, 48, 56, 65, 75, 85, 96, 108, 120, 133, 147, 161, 176, 192, 208, 225, 243, 261, 280, 300, 320, 341, 363, 385, 408, 432, 456, 481, 507, 533, 560, 588, 616, 645, 675, 705, 736, 768, 800, 833, 867, 901, 936
评论
设M_n是如下形式的n X n矩阵：[3 2 1 0 0 0 0.0 0 0/2 3 2 1 1 0 0.0 0/1 2 3 2 0 0 0 0/0 1 2 2 1 0 1 0 0/0 0 1 2 3 1 0 0 0/0 0 1 2 1 0/0 00 1 2 2 0 0 1 3 2 1 0/0 0 1 0 1 2 0 0 2 2 1 2 1 2 2 1/0 0 0 1 1 2 2 2 1/0 0 0 01 2 2 2 2 2/0 0 0 00 0 1 2 3]。那么对于n>2 a（n）=det M_（n-2）-贝诺伊特·克洛伊特2002年6月20日
两个直径为n-2的生成元上有向Cayley图的最大可能大小-拉尔夫·斯蒂芬2003年4月27日
似乎对于n>=2，a（n）是可以压缩成n X n正方形的非重叠1 X 3矩形的最大数量。矩形只能与正方形的边平行放置。已使用Lobato的工具进行验证，请参阅链接-德米特里·卡梅内茨基2009年8月3日
具有n个顶点的K4-free图中的最大边数-易阳，2012年5月23日
如果n不是0模3，则3a（n）+1=y^2，否则3a（n）=y^ 2-乔恩·佩里2012年9月10日
除了初始项之外，这是Stange符号中的椭圆麻烦制造序列R_n（1,3）（也包括序列R_n（2,3））（见第16页表1）。对于其他椭圆麻烦制造序列R_n（a，b），请参阅下面的交叉引用-彼得·巴拉2013年8月8日
2n的分区数正好分为3个部分-科林·巴克2015年3月22日
a（n-1）是n X n矩阵中非重叠三元组（i，k）、（i+1，k+1）、（i+2，k+2）的最大数目。详细信息：三元组沿主对角线和2*（n-1，其他对角线分布。它们的最大数量是floor（n/3）+2*Sum_{k=1..n-1}floor（k/3）=floor（（n-1）^2/3）-格哈德·基什内尔2017年2月4日
此外，正整数求和到n+1的单峰三元组的数量（意味着中间部分严格不小于其他两个）。a（2）=1到a（6）=12的三元组为：
(1,1,1) (1,1,2) (1,1,3) (1,1,4) (1,1,5)
(1,2,1) (1,2,2) (1,2,3) (1,2,4)
(2,1,1) (1,3,1) (1,3,2) (1,3,3)
(2,2,1) (1,4,1) (1,4,2)
(3,1,1) (2,2,2) (1,5,1)
(2,3,1) (2,2,3)
(3,2,1) (2,3,2)
(4,1,1) (2,4,1)
(3,2,2)
(3,3,1)
(4,2,1)
(5,1,1)
（结束）
参考文献
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
链接
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
配方奶粉
长度为3的序列[3，-1，1]的欧拉变换-迈克尔·索莫斯2006年9月25日
通用格式：x^2*（1-x^2）/（1-x）^3*（1-x ^3））。a（-n）=a（n）-迈克尔·索莫斯2006年9月25日
a（n）=a（n-1）+a（n-3）-a（n-4）+2，对于n>=4-亚历山大·伯斯坦2011年11月20日
当n>=2时，a（n）=（n-1）^2-a（n-1”-a（n-2）-理查德·福伯格2013年6月5日
和{n>=2}1/a（n）=（27+6*sqrt（3）*Pi+2*Pi^2）/36-恩里克·佩雷斯·埃雷罗2013年6月29日
对于Z中的所有n，0=a（n）*（a（n+2）+a（n+3））+a-迈克尔·索莫斯2014年1月22日
a（n）=总和{i=1..n+1}（天花板（i/3）+地板（i/3，-1）-韦斯利·伊万·赫特，2014年6月6日
a（n）=总和{j=1..n}总和{i=1..nneneneep上限（（i+j-n-1）/3）-韦斯利·伊万·赫特2015年3月12日
a（-n）=a（n）-保罗·柯茨2020年1月19日
例如：（exp（x）*（-2+3*x*（1+x））+2*exp（-x/2）*cos（sqrt（3）*x/2））/9-斯特凡诺·斯佩齐亚2022年10月24日
和{n>=2}（-1）^n/a（n）=Pi/sqrt（3）-Pi^2/36-3/4-阿米拉姆·埃尔达尔2022年12月2日
例子
G.f.=x^2+3*x^3+5*x^4+8*x^5+12*x^6+16*x^7+21*x^8+27*x^9+33*x^10+。。。
(2,1,1) (2,2,2) (3,3,2) (4,3,3) (4,4,4)
(3,2,1) (4,2,2) (4,4,2) (5,4,3)
(4,1,1) (4,3,1) (5,3,2) (5,5,2)
(5,2,1) (5,4,1) (6,3,3)
(6,1,1) (6,2,2) (6,4,2)
(6,3,1) (6,5,1)
(7,2,1) (7,3,2)
(8,1,1) (7,4,1)
(8,2,2)
(8,3,1)
(9,2,1)
(10,1,1)
（结束）
MAPLE公司
A000212号：=（-1+z-2*z**2+z**3-2*z**4+z**5）/（z**2+z+1）/（z-1）**3；#推测者西蒙·普劳夫在他1992年的论文中。给出带有额外前导1的序列。
A000212号：=proc（n）选项记忆`如果`（n<4，[0，0，1，3][n+1]，a（n-1）+a（n-3）-a（n-4）+2）结束#彼得·卢什尼2011年11月20日
数学
表[商[n^2，3]，{n，0，59}](*迈克尔·索莫斯2014年1月22日*）
黄体脂酮素
（PARI）{a（n）=n^2\3}/*迈克尔·索莫斯2006年9月25日*/
（岩浆）[底板（n^2/3）:n in[0..50]]//文森佐·利班迪2011年5月8日
（Python）
交叉参考
囊性纤维变性。A033436号（=R_n（1,4）=R_n（3,4）），A033437号（=雷诺（1,5）=雷诺（4,5）），A033438号（=R_n（1,6）=R_n（5,6）），A033439号（=R_n（1,7）=R_n（6,7）），A033440号,A033441号,A033442号,A033443号,A033444号.
0, 0, 0, 3, 41, 425, 4287, 45941, 541219, 7071501, 102193755, 1622448861, 28090940363, 526856206877, 10641335658891, 230283166014653, 5315654596751659, 130370766738143517, 3385534662263335179, 92801587315936355325, 2677687796232803000171, 81124824998464533181661
评论
如果整数序列是弱递增序列和弱递减序列的串联，则它是单峰的。
例子
a（3）=3序列为（2,1,2），（2,1,3），（3,1,2）。
a（4）=41序列：
(1212) (2113) (2134) (2413) (3142) (3412)
(1213) (2121) (2143) (3112) (3212) (4123)
(1312) (2122) (2212) (3121) (3213) (4132)
(1323) (2123) (2213) (3122) (3214) (4213)
(1324) (2131) (2312) (3123) (3231) (4231)
(1423) (2132) (2313) (3124) (3241) (4312)
(2112) (2133) (2314) (3132) (3312)
数学
allnorm[n_]：=如果[n<=0，{{}}，函数[s，数组[Count[s，y_/；y<=#]+1&，n]]/@子集[Range[n-1]+1]]；
unimodQ[q_]：=或[Length[q]<=1，如果[q[[1]]<=q[2]]，unimodQ[静止[q]]，有序q[反转[q]]]；
表[Length[Select[Union@@Permutations/@allnorm[n]！unimodQ[#]&]]，{n，0，5}]
黄体脂酮素
（PARI）seq（n）=Vec（serlaplace（1/（2-exp（x+O（x*x^n）））-（1-3*x+x^2）/（1-4*x+2*x^2），-（n+1））\\安德鲁·霍罗伊德2024年1月28日
n的（弱）单峰成分的数量，其中所有部分1，2。。。，m出现，其中m是最大的部分。
+10
38
1, 1, 1, 3, 4, 7, 13, 19, 30, 44, 71, 98, 147, 205, 294, 412, 575, 783, 1077, 1456, 1957, 2634, 3492, 4627, 6082, 7980, 10374, 13498, 17430, 22451, 28767, 36806, 46803, 59467, 75172, 94839, 119285, 149599, 187031, 233355, 290340, 360327, 446222, 551251, 679524, 835964, 1026210
配方奶粉
a（n）~c*exp（Pi*sqrt（r*n））/n，其中r=0.94092408786648093345791978063…，c=0.05518035191234679422222249-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年3月4日
例子
存在一个（8）＝30这样的8：
01: [ 1 1 1 1 1 1 1 1 ]
02: [ 1 1 1 1 1 1 2 ]
03: [ 1 1 1 1 1 2 1 ]
04: [ 1 1 1 1 2 1 1 ]
05: [ 1 1 1 1 2 2 ]
06: [ 1 1 1 2 1 1 1 ]
07: [ 1 1 1 2 2 1 ]
08: [ 1 1 1 2 3 ]
09: [ 1 1 1 3 2 ]
10: [ 1 1 2 1 1 1 1 ]
11: [ 1 1 2 2 1 1 ]
12: [ 1 1 2 2 2 ]
13: [ 1 1 2 3 1 ]
14: [ 1 1 3 2 1 ]
15: [ 1 2 1 1 1 1 1 ]
16: [ 1 2 2 1 1 1 ]
17: [ 1 2 2 2 1 ]
18: [ 1 2 2 3 ]
19: [ 1 2 3 1 1 ]
20: [ 1 2 3 2 ]
21: [ 1 3 2 1 1 ]
22: [ 1 3 2 2 ]
23: [ 2 1 1 1 1 1 1 ]
24: [ 2 2 1 1 1 1 ]
25: [ 2 2 2 1 1 ]
26: [ 2 2 3 1 ]
27: [ 2 3 1 1 1 ]
28: [ 2 3 2 1 ]
29: [ 3 2 1 1 1 ]
30: [ 3 2 2 1 ]
a（1）=1到a（6）=13组分：
(1) (11) (12) (112) (122) (123)
(21) (121) (221) (132)
(111) (211) (1112) (231)
(1111) (1121) (321)
(1211) (1122)
(2111) (1221)
(11111) (2211)
(11112)
(11121)
(11211)
(12111)
(21111)
(111111)
（结束）
MAPLE公司
b： =proc（n，i）选项记忆；
`if`（i>n，0，`if`（irem（n，i）=0，1，0）+
加（b（n-i*j，i+1）*（j+1），j=1..n/i））
结束时间：
a： =n->`如果`（n=0，1，b（n，1））：
数学
b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[i>n，0，如果[Mod[n，i]==0，1，0]+和[b[n-i*j，i+1]*（j+1），{j，1，n/i}]]；a[n_]：=如果[n==0，1，b[n，1]]；表[a[n]，{n，0，60}](*Jean-François Alcover公司2015年4月9日之后阿洛伊斯·海因茨*)
normQ[m_]：=m=={}||并集[m]==范围[Max[m]]；
unimodQ[q_]：=或[Length[q]<=1，如果[q[[1]]<=q[2]]，unimodQ[静止[q]]，有序q[反转[q]]]；
表[Length[Select[Join@@Permutations/@IntegerPartitions[n]，normQ[#]&&unimodQ[#]&]]，{n，0，10}](*古斯·怀斯曼2020年3月5日*）
n的严格整数分区的数量，其第一个差（假设最后一部分为零）不是单峰的。
+10
16
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 5, 7, 9, 12, 15, 22, 23, 31, 40, 47, 58, 72, 81, 100, 122, 144, 171, 206, 236, 280, 333, 381, 445, 522, 593, 694, 802, 914, 1054, 1214, 1376, 1577, 1803, 2040, 2324, 2646, 2973, 3373, 3817, 4287, 4838, 5453, 6096, 6857
评论
如果正整数序列是弱递增序列和弱递减序列的串联，则它是单峰的。
此外，n的整数分区数涵盖正整数的初始间隔，且其负运行长度不是单峰的。
例子
a（8）=1到a（18）=7分区：
(431) . (541) (641) (651) (652) (752) (762) (862)
(5421) (751) (761) (861) (871)
(5431) (851) (6531) (961)
(6431) (7431) (6532)
(6521) (7521) (6541)
(7621)
(8431)
例如，（4,3,1,0）具有第一个差异（-1，-2，-1），这不是单峰的，因此（4,3，1）在a（8）下计数。
数学
unimodQ[q_]：=或[Length[q]<=1，如果[q[[1]]<=q[2]]，unimodQ[静止[q]]，有序q[反转[q]]]；
表[Length[Select[Integer Partitions[n]，And[UnsameQ@@#，！unimodQ[Differences[Append[#，0]]&]]，{n，0，30}]
交叉参考
囊性纤维变性。A007052号,A011782号,A025065型,A072706号,A227038号,A332282型,A332283型,A332286型,A332287型,A332288型,A332577飞机,A332638飞机,A332642,A332743飞机.
覆盖具有非单峰运行长度的正整数初始间隔的n整数分区数。
+10
14
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 3, 4, 7, 8, 10, 14, 19, 22, 30, 36, 43, 56, 69, 80, 101, 121, 141, 172, 202, 234, 282, 332, 384, 452, 527, 602, 706, 815, 929, 1077, 1236, 1403, 1615, 1842, 2082, 2379, 2702, 3044, 3458, 3908, 4388, 4963, 5589, 6252
评论
如果正整数序列是弱递增序列和弱递减序列的串联，则它是单峰的。
此外，n的严格整数分区数（假设最后一部分为零）的第一个差为负）不是单峰的。
例子
a（10）=1到a（16）=7分区：
33211 332111 3321111 333211 433211 443211 443221
33211111 3332111 4332111 3333211
332111111 33321111 4432111
3321111111 33322111
43321111
333211111
33211111111
数学
normQ[m_]：=m=={}||并集[m]==范围[Max[m]]；
unimodQ[q_]：=或[Length[q]<=1，如果[q[[1]]<=q[2]]，unimodQ[静止[q]]，有序q[反转[q]]]；
Table[Length[Select[IntegerPartitions[n]，normQ[#]&&！表[Length[Select[IntegerPartitions[n]，normQ[#]&&！unimodQ[Length/@Split[#]]&]]，{n，0，30}]
交叉参考
囊性纤维变性。A007052号,A100883号,A107429号,A227038号,A332280型,A332284型,A332638飞机,A332639飞机,A332640型,A332671型,A332672型,A332728飞机.
0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 2, 4, 6, 24, 26, 46, 64, 100, 224, 276, 416, 590, 850, 1144, 2214, 2644, 3938, 5282, 7504, 9776, 13704, 21984, 27632, 38426, 51562, 69844, 91950, 123504, 159658, 246830, 303400, 416068, 540480, 730268, 933176, 1248110
评论
此外，n组成不同项的数量，这些项的否定不是单峰的Gus Wiseman，2020年3月5日
例子
a（6）=2，因为6可以写成2+1+3或3+1+2。
a（6）=2到a（9）=6的严格成分：
(2,1,3) (2,1,4) (2,1,5) (2,1,6)
(3,1,2) (4,1,2) (3,1,4) (3,1,5)
(4,1,3) (3,2,4)
(5,1,2) (4,2,3)
(5,1,3)
(6,1,2)
（结束）
数学
unimodQ[q_]：=或[Length[q]<=1，如果[q[[1]]<=q[2]]，unimodQ[静止[q]]，有序q[反转[q]]]；
表[Length[Select[Join@@Permutations/@Integer Partitions[n]，UnsameQ@@#&！unimodQ[#]&]]，{n，0，16}](*古斯·怀斯曼2020年3月5日*）
覆盖正整数初始区间的长度为n的非单峰、非共单峰序列的数目。
+10
5
0, 0, 0, 0, 22, 340, 3954, 44716, 536858, 7056252, 102140970, 1622267196, 28090317226, 526854073564, 10641328363722, 230283141084220, 5315654511587498, 130370766447282204, 3385534661270087178, 92801587312544823804, 2677687796221222845802, 81124824998424994578652
评论
如果整数序列是弱递增序列和弱递减序列的串联，则它是单峰的。如果它的负数是单峰的，那么它就是共单峰的。
例子
a（4）=22序列：
(1,2,1,2) (2,3,1,3)
(1,2,1,3) (2,3,1,4)
(1,3,1,2) (2,4,1,3)
(1,3,2,3) (3,1,2,1)
(1,3,2,4) (3,1,3,2)
(1,4,2,3) (3,1,4,2)
(2,1,2,1) (3,2,3,1)
(2,1,3,1) (3,2,4,1)
(2,1,3,2) (3,4,1,2)
(2,1,4,3) (4,1,3,2)
(2,3,1,2) (4,2,3,1)
数学
allnorm[n_]：=如果[n<=0，{{}}，函数[s，数组[Count[s，y_/；y<=#]+1&，n]]/@子集[Range[n-1]+1]]；
unimodQ[q_]：=或[Length[q]<=1，如果[q[[1]]<=q[2]]，unimodQ[静止[q]]，有序q[反转[q]]]；
表[Length[Select[Union@@Permutations/@allnorm[n]！unimodQ[#]&&！unimodQ[-#]&]]，{n，0，5}]
黄体脂酮素
（PARI）seq（n）=Vec（serlaplace（1/（2-exp（x+O（x*x^n）））-（1-6*x+12*x^2-6*x^3）/（1-x）*（1-2*x）x（1-4*x+2*x^2）），-（n+1））\\安德鲁·霍罗伊德2024年1月28日
交叉参考
囊性纤维变性。A000225号,A000670号,A060223号,A072704号,A329398型,A332281型,A332284型,A332577飞机,A332578型,A332639飞机,A332672型,A332834飞机.
7, 11, 13, 14, 19, 21, 25, 26, 28, 35, 37, 41, 42, 49, 50, 52, 56, 67, 69, 73, 74, 81, 82, 84, 97, 98, 100, 104, 112, 131, 133, 137, 138, 145, 146, 161, 162, 164, 168, 193, 194, 196, 200, 208, 224, 259, 261, 265, 266, 273, 274, 289, 290, 292, 321, 322, 324
评论
n的合成是正整数与n之和的有限序列。
如果整数序列是弱递增序列和弱递减序列的串联，则它是单峰的。
标准顺序的第k个成分（分级反向放射学，A066099型)通过在k的反向二进制展开中取1的位置集，在0前面加上前缀，取第一个差分，然后再次反转，即可获得。这给出了非负整数和整数合成之间的双向对应。
例子
序列与相应的三元组一起开始：
7: (1,1,1) 52: (1,2,3) 133: (5,2,1)
11: (2,1,1) 56: (1,1,4) 137: (4,3,1)
13: (1,2,1) 67: (5,1,1) 138: (4,2,2)
14: (1,1,2) 69: (4,2,1) 145: (3,4,1)
19: (3,1,1) 73: (3,3,1) 146: (3,3,2)
21: (2,2,1) 74: (3,2,2) 161: (2,5,1)
25: (1,3,1) 81: (2,4,1) 162: (2,4,2)
26: (1,2,2) 82: (2,3,2) 164: (2,3,3)
28: (1,1,3) 84: (2,2,3) 168: (2,2,4)
35: (4,1,1) 97: (1,5,1) 193: (1,6,1)
37: (3,2,1) 98: (1,4,2) 194: (1,5,2)
41: (2,3,1) 100: (1,3,3) 196: (1,4,3)
42: (2,2,2) 104: (1,2,4) 200: (1,3,4)
49: (1,4,1) 112: (1,1,5) 208: (1,2,5)
50: (1,3,2) 131: (6,1,1) 224: (1,1,6)
数学
stc[n_]：=差异[Prepend[Join@@Position[Reverse[IntegerDigits[n，2]]，1]，0]]//反向；
选择[范围[01000]，长度[stc[#]]==3&&！匹配Q[stc[#]，{x_，y_，z_}/；x> y<z]&]
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