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A329398型 |
| 具有均匀Lyndon分解和均匀co-Lyndon分解的n的组成数。 |
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33
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1, 2, 4, 7, 12, 18, 28, 40, 57, 80, 110, 148, 200, 266, 348, 457, 592, 764, 978, 1248, 1580, 2000, 2508, 3142, 3913
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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我们将两个或多个有限序列的Lyndon积定义为通过将序列混合在一起可以获得的词典编纂最大序列。例如,(231)与(213)的林登积是(232131),(221)与。Lyndon词是相对于Lyndon乘积为素数的有限序列。等价地,Lyndon单词是严格小于其所有循环旋转的有限序列。每个有限序列对Lyndon单词都有一个唯一的(无序)因子分解,如果这些因子按字典序递减排列,那么它们的串联等于它们的Lyndon乘积。例如,(1001)对Lyndon因式分解(001)(1)进行了排序。
类似地,co-Lyndon乘积是通过将序列混在一起可以获得的词典编纂最小序列,co-Lindon单词是相对于co-Lyndon乘积为素数的有限序列,或者等价地,是词典编纂严格大于其所有循环旋转的有限序列。例如,(1001)对co-Lyndon因子分解(1)(100)进行了排序。
如果单词序列的长度都相同,那么它们是一致的。
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链接
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例子
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a(1)=1到a(6)=18组分:
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
(11) (12) (13) (14) (15)
(21) (22) (23) (24)
(111) (31) (32) (33)
(112) (41) (42)
(211)(113)(51)
(1111) (122) (114)
(221) (123)
(311) (222)
(1112) (321)
(2111) (411)
(11111) (1113)
(1122)
(2211)
(3111)
(11112)
(21111)
(111111)
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数学
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lynQ[q_]:=数组[并集[{q,RotateRight[q,#]}]=={q,RotateRight[q,#]}&,长度[q]-1,1,And];
lynfac[q_]:=如果[Length[q]==0,{},函数[i,前缀[lynfac[Drop[q,i]],Take[q,i]][Last[Select[Range[Length[q]],lynQ[Take[q,#]]&]]];
colynQ[q_]:=数组[Union[{RotateRight[q,#],q}]=={Rotate Right[q,#],q}&,Length[q]-1,1,And];
colynfac[q_]:=如果[Length[q]==0,{},函数[i,前缀[colynfac[Drop[q,i]],Take[q,i]]@Last[Select[Range[Length[q]],colynQ[Take[q,#]]&]]];
表[Length[Select[Join@@Permutations/@Integer Partitions[n],SameQ@@Length/@lynfac[#]&&SameQ@@Length/@colynfac[#]&]],{n,10}]
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交叉参考
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林登(Lyndon)和联合林登(co-Lyndon)作文的计算方法如下A059966号.
囊性纤维变性。A000740号,A001037号,A001523号,A008965号,A059204号,A060223号,A211100型,A328596型,A329312型,A329318型,A329396型,A329397型,A329399型,A332578型,A332669,A332834飞机.
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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状态
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已批准
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