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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 7070 a(n)=4*a(n-1)-2*a(n-2),a(0)=1,a(1)=4。
(原M348)
五十九
1, 4, 14、48, 164, 560、1912, 6528, 22288、76096, 259808, 887040、3028544, 10340096, 35303296、120532992, 411525376, 1405035520、4797091328, 16378294272, 55918994432、190919389184, 651839567872 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0、2

评论

Joe Keane(JGK(AT)JGK.org)观察到这个序列(从4开始)是“在壶极限扑克中增加的大小,一个盲点,最大提升。”

看来这个序列是二值平均变换。A000-见A075. -约翰·W·莱曼,10月02日2002

(S(0),S(1),…,S(2n+1))的数目,使得0<s(i)<8和s s(i)-s(i-1)=1=i=1,2,…,2n+3,s(0)=1,s(2n+3)=4。-赫伯特科西姆巴6月11日2004

A(n)=(a+b+c+d)^ n中的不同矩阵乘积的数,其中交换子[a,b]=[c,d]=0,但a和b都不与c或d交换。保罗·D·汉娜约书亚祖克,01月2日2006

序列的第n项是矩阵M=〔1,- 1;-1,3]的n次幂的入口(1,2)。-西蒙妮2月15日2006

该序列的Hankel变换为[1,-2.0,0,0,0,0,0,0,0,0..…]。-菲利普德勒姆11月21日2007

A204099卷积A000 0225,例如A(4)=164=(1×31+1×15+4×7+14×3+48*1)=(1+++++++)。-加里·W·亚当森12月23日2008

等于逆变换A000 0225(1, 3, 7,15, 31,…)。-加里·W·亚当森03五月2009

对于n>=1,A(n-1)是n的广义构型数,当I i(i=1,2,…)有2种不同的I型时。-米兰扬吉克9月24日2010

二项式变换A078057. -马塔尔3月28日2011

皮萨诺周期长度:1, 1, 8、1, 24, 8、6, 1, 24、24, 120, 8、168, 6, 24、1, 8, 24、360, 24、…-马塔尔8月10日2012

A(n)是数组的对角线。A224405. -李察·R·福尔伯格,SEP 02 2013

狼人郎,OCT 01 2013:(开始)

A(n)一起出现A10631在代数数Rho(8)=2*COS(π/8)=非负幂的表示中,都散布有零点。A1792604度,即最小对角线的长度比和正八边形中的边的长度比。

Rho(8)的最小多项式是C(8,x)=x ^ 4×4×x ^ 2+2,因此ρ(8)^ n=a(n+1)*1 +a(n)*ρ(8)+b(n+1)*ρ(8)^ +b(n)*ρ(ρ)^,n>=y,具有a(k*)=k,k>=y,a(α)=y,a(y*k+y)=A10631(k-1),k>=1,b(2×k)=0,k>=0,b(1)=0,b(2×k+1)=a(k-1),k>=1。请参阅下面给出的P.Stin BACH参考文献A04310. (结束)

比率a(n)/A000 6012(n)收敛到1 +SqRT(2)。-Karl V. Keller,Jr.5月16日2015

汤姆·科普兰,十二月04日2015:(开始)

该序列的充气版本由O.G.F.=1(/ 1×4×^ 2+2×^ 4)=1/[x^ 4 Ay4(1/x)]=1 /行列式(I- x m)=EXP[-log(1 - 4 x +占卜×^)],其中M是给出的简单李代数BY4的邻接矩阵。A265185特征多项式Ay4(x)=x ^ 4×4×^ 2+2=2 ty4(x/2)=A127672(4,x),其中T表示第一类切比雪夫多项式。

A13314将A(n)与E.F. 1 - 4×+ 4×^ 2/2的倒数联系起来!(结束)

推荐信

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Reinhard Zumkellern,a(n)n=0…1000的表

C. Bautista Ramos和C. Guillen Galvan广义Zykov和的斐波那契数J.整数SEQ,15(2012),第12条7.8条

A. Bernini,F. Disanto,R. Pinzani和S. Rinaldi,定义凸置换的置换J. Int. Seq。10(2007)×07.9

A. Burstein,S. Kitaev和T. Mansour,某些(几乎)正则图的独立集,阿西夫:数学/ 0310379 [数学,C],2003。

Tomislav Doslic平面多环图及其Tutt多项式《数学化学杂志》,第51卷,第6, 2013期,第1599—1607页。(见COR 3.7(E))

Tomislav Doslic,I. Zubac,线性聚合物中最大匹配数的计算As Mathematica同时代11(2016)255-27。

美国猎鹰k-斐波那契数列的迭代二项变换《英国数学与计算机科学杂志》,4(22):2014。

A. S. Fraenkel,C. Kimberling,广义Wythof阵列、混洗和交织Discr。数学。126(1-3)(1994)137~149。

英里亚算法项目组合结构百科全书440

J. Riordan弦上2n点对弦的交点分布数学。COMP,29(1975),215~222。

J. Riordan弦上2n点对弦的交点分布数学。COMP,29(1975),215~222。[注释扫描的副本]

Michael Z. Spivey和Laura L. SteilK-二项变换与Hankel变换J.SEQS。第9卷(2006),γ061.1。

与扑克相关的序列的索引条目

与切比雪夫多项式相关的序列的索引条目。

常系数线性递归的索引项,签名(4,-2)。

公式

G.f.:1 /(1 -4x+2x^ 2)。

在0之前,这是Pell数的二项式变换。A000 0129. 它的E.F.然后是EXP(2x)*Snh(Sqt(2)x)/SqRT(2)。-保罗·巴里09五月2003

A(n)=((2 +SqRT(2))^(n+1)-(2-qRT(2))^(n+1)/qRT(8)。- Al Hakanson(HAKUU(AT)Gmail),12月27日2008,修正3月28日2011

A(n)=(2 -qRT(2))^ n*(1/2 -qRT(2)/2)+(2 +SqRT(2))^ n*(1/2 +SqRT(2)/2)。-保罗·巴里09五月2003

A(n)=上限((2 +SqRT(2))*A(n-1))。-班诺特回旋曲8月15日2003

a(n)=u(n,qRT(2))*qRT(2)^ n。保罗·巴里11月19日2003

a(n)=(1/4)*SuMu{{r=1…7 } Sin(R*PI/8)*Sin(R*PI/2)*(2*COS(R*PI/8))^(2n+3)。-赫伯特科西姆巴6月11日2004

A(n)=M^ n*〔1 1 1〕中的中心项,其中M=3×3矩阵〔1 1 1/1 2 1/1 1 1〕。M^ n*〔1 1 1〕=A000 7052(n)a(n)A000 7052(n)例如,A(3)=48,因为M^ 3*〔1 1 1〕=[ 34 48 34 ],其中34=A000 7052(3)。-加里·W·亚当森12月18日2004

这是二项式均值变换。A000 2307. 见斯皮维和史提尔(2006)。- Michael Z. Spivey(MSPVEY(AT)UPS EDU),2月26日2006

A(2n)= SuMu{{n=0…n} 2 ^(2N-1-R)*(4 *二项式(2n-1,2r)+3*二项式(2n-1,2r+1))a(2n-1)=SuMu{{r=0…n} 2 ^(2N-2-R)*(4 *二项式(2n,2,2r)+3 *二项式(2n,2,2r+1))。-杰夫瑞李斯10月12日2006

a(n)=3*a(n-1)+a(n-2)+a(n-3)+…+A(0)+ 1。-加里·W·亚当森2月18日2011

G.f.:1/(1 - 4×x+2×x ^ 2)=1/(x*(1+u(0)))-1/x,其中u(k)=1~2 ^ k/(1 -x/(x-ω^ k/u(k+y)));(连分数α类,3步)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克,十二月05日2012

G.f.:A(x)=G(0)/(1-*x),其中G(k)=1+2×x/(1 - 2×x×*(1-2×x)/(x+(1-*x)/g(k+1)));(递归定义的连分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克,04月1日2013

G.f.:G(0)/(2×x)-1/x,其中G(k)=1+1 /(1×x(2×k-1)/(x*(2×k+1)-(1-x)/g(k+1)));(连续分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克5月26日2013

例子

A(3)=48=3×4+4+1+1=3×A(2)+A(1)+A(0)+1。

八边形ρ(8)幂:Rho(8)^ 4=2 +SqRT(2)=-2*1+4*ρ(8)^ 2=A(5)* 1 +A(ρ)*Rho(α)+B(α)*Rho(α)^ +B(α)*Rho(α)^,与A(=)=A10631(1)=- 2,B(5)=A(1)=4,A(4)=0,B(4)=0。-狼人郎,10月01日2013

枫树

A000 7070记住:PROC(n)选项;如果n=0,则1 ELIF n=1,然后4个其他4 *PROCEND(N-1)-2*PROCEND(N-2);FI;结束:

SEQA000 7070(n),n=0…30);卫斯理伊凡受伤,十二月06日2015

Mathematica

线性递归[ { 4,- 2 },{ 1, 4 },30〕(*)哈维·P·戴尔9月16日2014*)

黄体脂酮素

(PARI)A(n)=PoCOFEFF(1/(1-4*x+2×x^ 2)+x*O(x^ n),n)

(PARI)A(n)=IF(n<1, 1,CEIL((2 +SqRT(2))*A(n-1)))

(SAGE)[LxasyNoMub1(n,4, 2)n在XRead(1, 24)]中的应用零度拉霍斯4月22日2009

(岩浆)z<x>=多项式环(整数());n< r>=数字段(x^ 2-8);s:= [(4+r)^(1+n)-(4-r)^(1+n)] /((2 ^(1+n))*R):n在[0…20 ] ];[整数()]S〔J〕:J〔1〕…文森佐·利布兰迪3月27日2011

(岩浆)[n LE 2选择3×n-2否则4 *自身(n-1)-2 *自身(n-2):n在[1…23 ] ];//布鲁诺·贝塞利3月28日2011

(哈斯克尔)

A000 7070 N=A00 7070A列表!n!

AA707070IL表=1:4(图(* 2)$ ZIPFIX(-)

(尾$MAP(* 2)A00 7070A列表)A00 7070i列表)

——莱因哈德祖姆勒1月16日2012

交叉裁判

行和A059447. -戴维·W·威尔逊8月14日2006

囊性纤维变性。A000 7052A000 6012(相同的复发)。

等于2A000 34 80n>0。

囊性纤维变性。A000 7052.

行和A1400.

囊性纤维变性。A127672A265185A13314.

语境中的顺序:A248957 A127359 A28 928*A204099 A092489A A09827

相邻序列:A000 7067 A000 7068 A000 709*A000 701 A000 7072 A000 7063

关键词

诺恩容易的改变

作者

斯隆米拉伯恩斯坦西蒙·普劳夫

状态

经核准的

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最后修改9月22日20:47 EDT 2019。包含327323个序列。(在OEIS4上运行)