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问候整数序列的在线百科全书!)
A011655 周期3:重复[ 0, 1, 1 ]。 一百零九
0, 1, 1、0, 1, 1、0, 1, 1、0, 1, 1、0, 1, 1、0, 1, 1、0, 1, 1、0, 1, 1、0, 1, 1、0, 1, 1、0, 1, 1、0, 1, 1、0, 1, 1、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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0,1

评论

二元M序列:x^ 2+x+1(mod 2)倒数的展开式。

Jubyshev数的切比雪夫变换A000 1045如果A(x)是序列的G.F,则将其映射到((1-x ^ 2)/(1 +x^ 2))* a(x/(1 +x^ 2))。-保罗·巴里2月16日2004

这是R族序列中的R=1的成员Syr(n)。A092184在那里可以找到更多的信息。

这是斐波那契数列(A000 00 45)模2。- Stephen Jordan(SJODAN(AT)麻省理工学院,EDU),9月10日2007

对于n>0:A(n)=A08437(n-1)mod 2。-莱因哈德祖姆勒12月16日2007

这也是卢卡斯数(A000 0 32MOD 2。一般来说,当p和q为奇数时,这是与任何对(p,q)相关联的任何卢卡斯序列的奇偶性;即,A(n)=uyn(p,q)mod 2=Vyn(p,q)mod 2。见Ribenboim。-里克·谢泼德,07月2日2009

从偏移1开始:(1, 1, 0,1, 1, 0,…)= TrimoNACI序列的RIFTI变换A000 1590开始(1, 2, 3,6, 11, 20,37,…)。-加里·W·亚当森04五月2009

莱因哈德祖姆勒,11月30日2009:(开始)

数互质的特征函数为3。

A(n)=1A079778(n);A000 1651(n)=1;a(A000 85 85(n)=0;

A000 0212(n)=SuMu{{K=0…n} A(k)*(N-K)。(结束)

Suvi{k>0 } A(k)/k/2 ^ k= log(7)/3。-奥利弗·拉芬特,军01 2010

该序列是还原残基系统mod 3的主要Dirichlet特征(另一个是A102263关联Dirichlet L-函数是L(2,χ)= SuMu{{N>=1 } A(n)/n ^ 2=4*π^ 2/27=2/27A21454,L(3,χ)=SuMu{{N>=1 } A(n)/n ^ 3=1.157536…=(PSI’(1/3)+PSI’(2/3))/ 54,其中PSI’是四次方函数。〔JOLLY EQ 309和ARXIV:1008.2547,L(m=3,r=1,s)〕。-马塔尔7月15日2010

A(n+1),n>=0,是Riordan triangle的行和的序列。A15845. -狼人郎12月18日2010

除去前两个元素并保持偏移在0,这是一个周期序列(1, 0, 1,1, 0, 1,…)。其反相变换为(1,-1, 2,- 2, 2,-2,…),周期为(2,-2)。-加里·W·亚当森1月21日2011

列的k=1AA8929. -菲利普德勒姆1月31日2012

自然数集,A000 00 27(1, 2, 3,…);是符号周期序列(1, 1, 0,-1,-1, 0, 1,1, 0,…)的逆变换。-加里·W·亚当森4月28日2013

n(i)=j和s(i+1)=k的n>i+1(s)(n(n-1),s(n-2))-min(s(n-2))-min(s(n-1),s(n-2))的整数整数序列s(n)=s(n)=s(n-1),s(n-1),s(n-1),s(n-2))是或最终成为该序列的一个倍数,即,序列重复gCD(j,k),gCD(j,k),0(在某个偏移处)。特别地,如果J和K是互质的,那么S(n)是或最终成为这个序列(参见,例如,A110044-里克·谢泼德1月21日2014

对于n>=1,a(n)也是有理G-Auto整数(+n/3)g的特征函数,并且对于所有整数g>=2,(n/3)g都没有因子3。A000 1651参见马勒参考文献中的定义,第7页和第10页。-狼人郎7月11日2014

特征函数A000 7908(n+1)可被3整除。A(n)=位翻转A000 7908(n+ 1)(mod 3)=位翻转A079778(n)。-狼人郎6月12日2017

此外,雅可比或Kronecker符号(n/9)(或(n/9 ^ e)对于所有e>=1)。-宋建宁,朱尔09 2018

推荐信

芬克、亚历克斯、Richard Guy和Mark Krusemeyer。”分部最多发生三分之一。“对离散数学的贡献3.2(2008),76-114。参见第13节。

S. W. Golomb,移位寄存器序列,Holden Day,旧金山,1967。

J.L.B.W. Julle,级数求和,Dover(1961)。

H. D. Lueke,KrRealsSales,斯普林格1992,pp.43-48。

F. J. MacWilliams和N.J.A.斯隆,纠错码理论,爱思唯尔/北荷兰,1978,第408页。

K. Mahler,P-进位数及其函数,第二版,剑桥大学出版社,1981。

P. Ribenboim,《大素数的小书》。Springer Verlag,NY,1991,第46页。[里克·谢泼德,FEB 07 2009

链接

n,a(n)n=0…104的表。

Marcia Edson,Scott Lewis和Omer Yayenie,K周期斐波那契数列与推广的比奈公式,整数11(2011)αa32。

双向无穷序列索引条目

常系数线性递归的索引项签名(0,0,1)。

特征函数的索引项

与切比雪夫多项式相关的序列的索引条目。

公式

G.f.:(x+x^ 2)/(1 -x^ 3)=SuMu{{K> 0 }(x^ k- x^(3*k))。

G.f.:x/(1 -x/(1±x/(1±x/)(1 - 2×x/(1 + x×α))。-米迦勒索摩斯,APR 02 2012

a(n)=a(n- 3)=a(-n),a(3×n)=0,a(3×n+1)=a(3×n+2)=1。

A(n)=(1/2)*((1)^(底((2n+1)/ 3))+1)。- Mario Catalani(马里奥·卡塔拉尼(AT)Unit),10月22日2003

A(n)=Fib(n)mod 2。-保罗·巴里11月12日2003

A(n)=2/3*(1-CoS(2×PI*n/3))。-拉尔夫斯蒂芬,06月1日2004

a(n)=1a(n-1)*a(n-2),a(n)=n,n<2。-莱因哈德祖姆勒2月28日2004

A(n)=2*(1-T(n,1/2))/ 3,具有第一类的Chebyshev多项式t(n,x);A053120. -狼人郎10月18日2004

a(n)=n*SuMu{{k=0…楼(n/2)}(- 1)^ k*二项式(nk,k)*A000 1045(N-2K)/(N-K)。-保罗·巴里10月31日2004

A(n)=A000 248(n)mod 2。-保罗·巴里1月14日2005

A(n)=n ^ 2 mod 3。A(n)=(1/3)*(2(r^ n+r^(2×n))),其中r=(-1 +qRT(-3))/2。- Bruce Corrigan(ScTunman(AT)MyFrave.com),八月08日2005

米迦勒索摩斯,9月23日2005:(开始)

长度为3序列的Euler变换〔1,- 1, 1〕。

莫比乌斯变换是长度3序列〔1, 0,1〕。

乘A(3 ^ E)=0 ^ E,A(p^ e)=1。(结束)

A(n)=((2/3)*(COS(2×N*π/3)+1/2)-1)^ 2。-保罗·拉瓦,10月09日2006

a(n)=(1/9)*(5×(n mod 3)+2×((n+1)mod 3)-((n+2)mod 3)),n>=0。-保罗·拉瓦1月22日2007

a(n)=(4/3)*(π*(π*(n-2)/3))+π正弦(π(n-1)/3)*(π)×辛(πn/3)。-菲舍尔6月27日2007

a(n)=((n+1)mod 3+1)mod 2=(1 -(-1)^(n-3*底((n+1)/3)))/2。-菲舍尔6月27日2007

a(n)=2(a,n-1)-a(n-2),n>1。-莱因哈德祖姆勒4月13日2008

A(2×N+ 1)=A(n+1)xor a(n),a(2×n)=a(n),a(1)=1,a(0)=0。-莱因哈德祖姆勒12月27日2008

SuMu{{N>=1 } A(n)/n^ s=(1-1/3 ^ s)*Riimangn-Zeta(S),S>1。-马塔尔7月31日2010

A(n)=楼层((4×N-5)/ 3)MOD 2。-加里德莱夫斯5月15日2011

a(n)=(a(n-1)-a(n-2))^ 2,a(0)=0,a(1)=1。-弗朗西斯科达迪,八月02日2011

卷积A04000A04407. -马塔尔7月21日2012

G.f.:SuMu{{K> 0 } X^A000 1651(k)。-埃德森杰弗里,十二月05日2012

G.f.:x/(g(0))-x ^ 2,其中G(k)=1 -x/(x+1 /(1 -x/g(k+1)));(递归定义的连分数)。-谢尔盖·格拉德科夫斯克2月15日2013

一般情况下,不是M的倍数的特征函数是A(n)=楼层((n-1)/m)-楼层(n/m)+1,m,n>0。-鲍里斯-普蒂耶夫斯克08五月2013

A(n)=符号(n mod 3)。-卫斯理伊凡受伤6月22日2013

A(n)=A000 0 35A000 0 32(n)=A000 0 35A000 00 45(n)。-奥玛尔·E·波尔10月28日2013

a(n)=(-n mod 3)^((n-1)mod 3)。-卫斯理伊凡受伤4月16日2015

a(n)=(2/3)*(1 -π((π/6)*(4×n+3)))n>=0。-沃纳舒尔特7月20日2017

例子

G.F= x+x^ 2 +x^ 4 +x^ 5 +x^ 7 +x^ 8 +x^ 10 +x^ 11 +x^ 13 +x^ 14 +x^ 16 +x^ 17+…

枫树

A011655=n->(n ^ 2 mod 3):SEQ(A011655(n),n=0…100);卫斯理伊凡受伤4月16日2015

Mathematica

A011655[n]:=如果[mod [ n,3 ]=0, 0, 1 ];数组[A011655,105, 0(*)Robert G. Wilson五世*)

MOD[斐波那契[范围[0, 99 ] ],2 ](*)阿隆索-德尔阿尔特7月20日2017*)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=符号(n % 3)};

(帕里)A(n)=!!(n% 3)\\奥利弗·拉芬特3月24日2009

(PARI)a(n)=n% 3>0哈斯勒2月17日2018

(哈斯克尔)

A011655=Frimunm。((0)。(国防部3)

A011655×List=循环[0, 1, 1 ]莱因哈德祖姆勒,APR 07 2012

(岩浆)[(n^ 2 mod 3):n〔0〕100〕;卫斯理伊凡受伤4月16日2015

交叉裁判

部分和A057078给予A011655(n+1)。

囊性纤维变性。A035191(莫比乌斯变换)A000 1590A000 248A04407.

囊性纤维变性。A000 0 35A011558A07325A1097A14568A16666A168181A168182A168184A168185. -莱因哈德祖姆勒11月30日2009

囊性纤维变性。A000 00 27A000 00 45A000 423(部分和)A057078(第一个差异)。

囊性纤维变性。A000 7908A079778(位翻转)。

囊性纤维变性。A011656-A011751对于其他二元M序列。

语境中的顺序:A280261 A1747 A092220*A102263 A12834 A0229 28

相邻序列:A011652 A011653 A011654*A011656 A011657 A011658

关键词

诺恩穆尔特容易

作者

斯隆

扩展

更名奥玛尔·E·波尔10月28日2013

地位

经核准的

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最后修改9月22日07:56 EDT 2019。包含327291个序列。(在OEIS4上运行)