搜索： a129912-识别码：a129912
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0, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 2, 3, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 4, 5, 4, 5, 3, 4, 4, 5
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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的条款A129912号（数字是不同初等数的乘积）的开头是：1、2、6、12、30、60、180、210、360、420、1260。。。
当总是选择最大的项时，数字5表示为5=2+2+1=2*2+1*1，即<={原始数字的剩余部分}。因此，a（5）=2（使用的不同术语数量，1和2）。
数字21表示为21=12+6+2+1，因此a（21）=4。
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黄体脂酮素
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（PARI）
isA129912（n）={my（o=估值（n，2），t）；如果（o<1|n<2，返回（n==1））；n>>=o；对于素数（p=3，t=估值（n，p）；n/=p^t；如果（t>o|t<o-1，返回（0））；如果发件人A129912号
准备_A129912号_上限（n）={my（xs=List（[]），k=0）；while（k<n，k++；if（isA129912（k），listput（xs，k））；List（Vecrev（xs））；}；
number_of_distinact_terms_in_greedy_sum（n，terms）={my（c=0）；while（n，if（terms[1]>n，listpop（terms，1），c++；n%=terms[1]）；（c）；}；
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非n
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经核准的
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(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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例子
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的条款A129912号（数字是不同初等数的乘积）的开头是：1、2、6、12、30、60、180、210、360、420、1260。。。
当总是选择最大的项<={原始数字的剩余部分}时，数字5表示为5=2+2+1。因此a（5）=3。
数字21表示为21＝12+6+2+1，因此a（21）＝4。
数字720表示为720=420+210+60+30，因此a（720）=4。请注意，720=2*360，因此在这种情况下，贪婪算法不会产生最佳结果。
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黄体脂酮素
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（PARI）
isA129912（n）={my（o=估值（n，2），t）；如果（o<1|n<2，返回（n==1））；n>>=o；对于素数（p=3，t=估值（n，p）；n/=p^t；如果（t>o|t<o-1，返回（0））；如果发件人A129912号
准备_A129912号_上限（n）={my（xs=List（[]），k=0）；while（k<n，k++；if（isA129912（k），listput（xs，k））；List（Vecrev（xs））；}；
number_of_terms_in_greedy_sum（n，terms）={my（c=0）；while（n，if（terms[1]>n，listpop（terms，1），c+=（n\terms[1]）；n%=terms[1]）；（c）；}；
number_of_terms_in_greedy_sum_v1（n，terms）={my（c=0）；while（n，if（terms[1]>n，listpop（terms，1），n-=terms[1]；c++））；（c）；}；\\（更简单的变体）
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交叉参考
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非n
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作者
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经核准的
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0, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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显然，没有一项大于2。
在30031个词的初始前缀中，1的最长长度为4，2仅出现在长度为2、8、38、68、218和428的长度中-比尔·麦克阿欣2019年11月21日，澄清人安蒂·卡图恩2019年11月23日
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链接
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公式
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例子
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的条款129912年（数字是不同初等数的乘积）的开头是：1、2、6、12、30、60、180、210、360、420、1260。。。
当总是选择最大的项<={原始数字的剩余部分}时，数字5表示为5=2+2+1。因此，a（5）=2作为最常见的项（2）出现了两次。
数字21表示为21=12+6+2+1，因此a（21）=1，因为没有任何项出现多次。
数字720表示为720=420+210+60+30，因此a（720）=1，因为没有项出现两次。请注意，720=2*360，因此搜索最佳结果的算法将在n=720时产生不同的值。
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黄体脂酮素
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（PARI）
isA129912（n）={my（o=估值（n，2），t）；如果（o<1|n<2，返回（n==1））；n>>=o；对于素数（p=3，t=估值（n，p）；n/=p^t；如果（t>o|t<o-1，返回（0））；如果发件人A129912号
准备_A129912号_up（n）={my（xs=List（[]），k=0）；while（k<n，k++；if（isA129912（k），listput（xs，k））；List（Vecrev（xs））；}；
max_factor_of_terms_in_greedy_sum（n，terms）={my（m=0）；while（n，if（terms[1]>n，listpop（terms，1），m=max（m，（n\terms[1]））；n%=terms[1]）；（m）；}；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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0, 0, 0, 1, 2, 3, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,5
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链接
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黄体脂酮素
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（PARI）
isA129912（n）={my（o=估值（n，2），t）；如果（o<1|n<2，返回（n==1））；n>>=o；对于素数（p=3，t=估值（n，p）；n/=p^t；如果（t>o|t<o-1，返回（0））；如果发件人A129912号
A328480型（n） =如果（！n，n，my（u=0）；对于（k=1，oo，如果（isA129912（k），如果（k==n，返回（0），如果，（k>n，返回值（n-u），u=k）））；
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 2, 4, 6, 9, 13, 20, 22, 27, 29, 43, 54, 55, 66, 72, 89, 93, 112, 114, 123, 140, 147, 150, 175, 186, 223, 232, 242, 246, 274, 279, 285, 290, 332, 371, 376, 425, 433, 439, 442, 488, 500, 518, 535, 539, 570, 619, 624, 656, 718, 747, 761, 783, 789, 816, 831, 860
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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这个序列的渐近行为是什么？经验上，似乎a（n）~a*n^c，其中a和c是常数。
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公式
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数学
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lps=案例[导入[“网址：https://oeis.org/A025487号/b025487.txt“，”表格“]，{_，_}][[；；，2]]；
prod=案例[导入[“网址：https://oeis.org/A129912号/b129912.txt“，”表格“]，{_，_}][[；；，2]]；
位置[lps，#]&/@prod//Flatten
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 2, 0, 0
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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链接
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例子
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415799和415801都是质数，因此415800（n=27）处的条目是2（双质数）。
27719和27721都不是质数，因此27720（n=18）处的条目是0。
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交叉参考
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关键词
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容易的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 7, 9, 10, 16, 11, 17, 12, 13, 18, 19, 32, 14, 33, 20, 15, 21, 34, 35, 22, 24, 64, 23, 36, 25, 65, 37, 26, 66, 38, 27, 67, 40, 128, 39, 41, 28, 68, 129, 29, 69, 42, 130, 48, 43, 30, 70, 72, 131, 49, 31, 71, 44, 73, 256, 132, 45, 50, 257, 133, 74, 51, 46, 80, 75, 258, 134, 136
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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评论
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非负数的置换。
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链接
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公式
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设S（n）是一元数P（i）的指数集，逆排序，这样A129912号（n） =产品{k=1..m}S（n，k），其中m=|S（n）|。那么a（n）=和{k=1..m}2^（S（n，k）-1）。
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例子
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按照惯例，a（1）=0。
a（8）=8位于a（9）=7之前，因为我们将8=2^3解释为P（4）=210，而对于a（9。因为210<360，所以在这个序列中8出现在7之前。
将a（n），n=1..19与不同主因子指数集S（n）关联的表A129912号（n） ：
-----------------------------------------
1 1 0
2 2 1 1 0
3 6 2 2 1
4 12 2,1 3 1,0
5 30 3 4 2
6 60 3,1 5 2,0
7 180 3,2 6 2,1
8 210 4 8 3
9 360 3,2,1 7 2,1,0
10 420 4,1 9 3,0
11 1260 4,2 10 3,1
12 2310 5 16 4
13 2520 4,2,1 11 3,1,0
14 4620 5,1 17 4,0
15 6300 4,3 12 3,2
16 12600 4,3,1 13 3,2,0
17 13860 5,2 18 4,1
18 27720 5,2,1 19 4,1,0
19 30030 6 32 5
...
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数学
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a6939[n_]：=乘积[素数[n+1-i]^i，{i，n}]；
g[m_]：=块[{f，j=1}，
f[n，i，e]：=
如果[n<m，Block[{p=Prime[i+1]}，如果[e==1，Sow@n]；
f[n p^e，i+1，e]；
如果[e>1，f[np^（e-1），i+1，e-1]]]；
排序@Reap[While[a6939[j]<m，f[2^j，1，j]；j++]][[-1，1]]]；
地图[总计@
地图[2^（#-1）&，
表[LengthWhile[#1，#>=j&]，{j，#2}]&@@{#，Max[#]}]&[
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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6, 30, 60, 180, 210, 2310, 4620, 60060, 510510, 10810800, 116396280, 200560490130, 401120980260
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,1
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评论
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这两个序列涉及原始毕达哥拉斯三元组和初生产物的区域。交叉点只考虑一次（无重复）。推测：序列是无限的。
推测：接下来的两个条目是a（12）=200560490130，a（13）=401120980260。
n>=1时为6|a（n），
n>=2时为30|a（n），
a（n）/6={1，5，10，30，35，385，770，10010，…}是A008706号.
（结束）
a（12）和a（13）被确认。a（14）>2*10^31（如果存在）-乔瓦尼·雷斯塔2017年3月31日
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链接
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例子
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A024365号开始{6，30，60，84，180，210，210，330，504，546，630，840，924，990，1224，1320，1386，1560，1710，1716，2310，…}。
A129912号开始{1，2，6，12，30，60，180，210，360，420，1260，2310，2520，…}。
因此，常见的条目是{6、30、60、180、210、2310…}。
然后是序列的前四个条目（6、30、60、180）。
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数学
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s=6 Take[Sort[（Times@@#）/12和/@（{Times@@＃，（Last[#]^2-First[#]|2）/2}和/@Select[Subsets[范围[1，3600，2]，{2}]，GCD@@#==1&]）]，1800]；f[m_]：=f[m]=并集[Times@@@子集[FoldList[Times，1，Prime[Range[m]]][[1；；100]]；f[10]；f[m=11]；而[f[m]！=f[m-1]，m++]；t=f[m]；交叉点[s，t](*迈克尔·德弗利格2015年10月22日之后哈维·P·戴尔在A020885型和Jean-François Alcover公司在A129912号*)（*或*）
ok[n_]：=块[{a，f=Power@@@FactorInteger[2n]}，SelectFirst[Subsets[f，{1，Floor[Length[f]/2]}]，（a=Times@@#；IntegerQ@Sqrt[a^2+（2n/a）^2]）&，{}]！={}]; pr[n_]：=乘积[素数[n+1-i]^i，{i，n}]；最大[mx_]：=块[{ric，j=1}，ric[n_，ip_，ex_]：=If[n<mx，块[{p=素数[ip+1]}，If[ex==1&ok[n]，Sow@n]；ric[n p^ex，ip+1，ex]；如果[ex>1，ric[n p^（ex-1），ip+1，ex-1]]]；排序@Reap[While[pr[j]<mx，ric[2^j，1，j]；j++]][[2,1]]]；最多[10^12]（*速度更快，乔瓦尼·雷斯塔2017年3月31日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）
\\注意：代码不生成序列，只检查匹配的PPT条目
genit（面积）={myMax=楼层（平方米（2*面积））；i5=myMax；无休止=0；soln=列表（）；
而（i5>=2，dun=0；j=2.*myVal/i5；k=楼层（j）；如果（j>k，dun=1）；如果（dun<1，
c=平方（i5^2+k^2）；w=地板（c）；如果（c>w，dun=1）；如果（dun<1，如果（gcd（k，i5）>1，dun=1））；
如果（dun<1，listput（soln，k）；listput（soln，i5）；listput（soln，w）；列表排序（soln）；
打印（“soln a，b，c=”，soln[1]，“，soln[2]，”，soln[3]）；邓恩=2；断裂）；
i5--；无止境++）；如果（i5<=2&&dun<1，打印（“无解决方案”）；如果（i5>2&&dun<2，
打印（“达到最大迭代限制”，无止境）；打印（无休止）；}
（C++）
#包括＜iostream＞
#包括<fstream
使用命名空间标准；
int main（）{ifstream fin1，fin2；
int myValue，myValue2，ptr，fptr，i5，j5；
无符号长列表1[9999]={0}；
无符号长列表2[999]={0}；
无符号长尾[31]={0}；
ptr=1；
而（ptr<9999）
{fin1>>myValue；fin1.get（）；列表1[ptr]=myValue；
如果（ptr<999）
{fin2>>myValue2；fin2.get（）；列表2[ptr]=myValue2
ptr++；}
图1.关闭（）；fin2.关闭（）；fptr=1；
对于（i5=1；i5<9990；i5++）
{用于（j5=1；j5<999；j5++）{
if（列表1[i5]==列表2[j5]）
{
fptr++；
如果（fptr>30）{break；}
最终[fptr]=列表1[i5]；
cout<<最终[fptr]<<“，”；
断裂；
}}如果（fptr>30）{break；}}}
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 2, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 30, 32, 36, 48, 60, 64, 72, 96, 120, 128, 144, 180, 192, 210, 216, 240, 256, 288, 360, 384, 420, 432, 480, 512, 576, 720, 768, 840, 864, 900, 960, 1024, 1080, 1152, 1260, 1296, 1440, 1536, 1680, 1728, 1800, 1920, 2048, 2160, 2304, 2310
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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形式为2^k1*3^k2*的所有数字*p_n^k_n，其中k1>=k2>=…>=kN，已排序。
指数k1，k2。。。Abramowitz&Stegun第831页，标有“pi”的栏。
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链接
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M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑。，数学函数手册，国家标准局，应用数学。系列55，第十次印刷，1972年。
YoungJu Choie、Nicolas Lichiardopol、Pieter Moree和Patrick Solé，关于黎曼假设的罗宾判据《波尔多命名期刊》，第19卷，第2期（2007年），第357-372页。见第5节，第367页。
史蒂文·芬奇，数学常数的勘误表和补遗，arXiv:2001.00578[math.HO]，2020，第9-10页。
G.H.Hardy和S.Ramanujan，各种类型整数分布的渐近公式，程序。伦敦数学。Soc，序列号。2，第16卷（1917年），第112-132页。还出版于1962年切尔西斯里尼瓦萨·拉马努扬的论文集，第245-261页。
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公式
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Hardy和Ramanujan证明了这个序列在x之前有exp（（2Pi+o（1））/sqrt（3）*sqrt（log x/log log x））成员-查尔斯·格里特豪斯四世2012年12月5日
发件人安蒂·卡图恩2019年1月18日和12月24日：（开始）
（结束）
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例子
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前几个术语是1、2、2^2、2*3、2^3、2*2*3，2^4、2^3*3、2*3*5。。。
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MAPLE公司
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isA025487:=进程（n）
局部集，ω；
集合：=排序（转换（numtheory[factorset]（n），列表））；
ω：=nops（集合）；
如果op（-1，pset）<>ithprime（Ω），则
返回false；
结束条件：；
对于i从1到ω-1 do
如果padic[ordp]（n，ithprime（i））<padic[0rdp]（n，ithprice（i+1）），则
返回false；
结束条件：；
结束do：
真实；
结束进程：
选项记忆；
局部a；
如果n=1，则
1 ;
其他的
对于来自procname（n-1）+1 do的a
如果是A025487（a），则
返回a；
结束条件：；
结束do：
结束条件：；
结束进程：
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数学
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PrimeExponents[n_]：=最后/@FactorInteger[n]；lpe={}；ln={1}；做[pe=排序@PrimeExponents@n；如果[FreeQ[lpe，pe]，AppendTo[lpe、pe]；附加到[ln，n]]，{n，2，2350}]；在(*罗伯特·威尔逊v2004年8月14日*）
f[n_]：={{1}}~连接~
块[{lim=积[Prime@i，{i，n}]，
ww=NestList[Append[#，1]&，{1}，n-1]，dec}，
dec[x_]：=应用[Times，MapIndexed[Prime[First@#2]^#1&，x]]；
地图[块[{w=#，k=1}，
排序@Prepend[If[Length@#==0，#，#[[1]]]，
产品[Prime@i，{i，Length@w｝]]&@收割[
做[
如果[#<lim，
母猪[#]；k=1，
如果[k>=长度@w，中断[]，k++]]和@dec@Set[w，
如果[k==1，
地图位置[#+1&，w，k]，
PadLeft[#，Length@w，First@#]&@
拖放[MapAt[#+Boole[i>1]&，w，k]，k-1]]，
{i，无穷}]][[-1]]
]&，网址]]；排序[加入@@f@13](*迈克尔·德弗利格2018年5月19日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）是A025487（n）=我的（k=估价（n，2），t）；n> >=k；对于prime（p=3，默认（primelimit），t=估值（n，p）；如果（t>k，返回（0），k=t）；如果（k，n/=p^k，返回（n==1））\\查尔斯·格里特豪斯四世，2011年6月10日
（PARI）factfollow（n）={本地（fm，np，n2）；
fm=系数（n）；np=材料尺寸（fm）[1]；
如果（np==0，返回（[2]））；
n2=n*下一素数（fm[np，1]+1）；
如果（np==1 |fm[np，2]<fm[nb-1，2]，[n*fm[nf，1]，n2]）}
al（n）={局部（r，ms）；r=矢量（n）；
毫秒=[1]；
对于（k=1，
r[k]=毫秒[1]；
ms=vecsort（concat（向量（#ms-1，j，ms[j+1]），factfollow（ms[1]））；
（PARI）是（n）={if（n==1，return（1））；my（f=factor（n））；f[#f~，1]==素数（#f~）&vecsort（f[，2]，4）==f[，2]}\\大卫·A·科内斯2019年2月14日
（PARI）小于等于（Nmax）=vecsort（concat（向量（logint（Nmax2），n，select（t->t<=Nmax，if（n>1，[factorback（primes（#p），Vecrev（p））|p<-partitions（n）]，[1，2]））））\\M.F.哈斯勒2019年7月17日
（PARI）
\\要快速生成大量术语，请使用此程序：
A283980型（n） ={my（f=因子（n））；prod（i=1，#f~，my（p=f[i，1]，e=f[i,2]）；if（p=2,6，下一素数（p+1））^e）}；\\发件人A283980型
A025487list（e）={my（lista=列表（[1,2]），i=2，u=2^e，t）；while（lista[i]！=u，if（2*lista[i]<=u，listput（lista，2*lista[i]）；t=A283980型（列表[i]）；如果（t<=u，listput（lista，t））；i++）；vecsort（Vec（列表））；}；\\返回术语2^e之前的术语列表。
v025487=A025487列表（101）；
（哈斯克尔）
导入数据。集合（singleton、fromList、deleteFindMin、union）
a025487 n=a025487_列表！！（n-1）
a025487_list=1:h[b]（singleton b）bs，其中
（_：b:bs）=a002110_列表
h cs s xs'@（x:xs）
|m<=x=m:h（m:cs）（s''union`fromList（map（*m）cs））xs'
|否则=x:h（x:cs）（s`union` fromList（map（*x）（x:cs））xs
其中（m，s'）=删除查找最小值
（鼠尾草）
def sharp_primorial（n）：返回斯隆。A002110号（素数pi（n））
N=2310
nmax=2^层（对数（N，2））
如果j<=n]，则排序（[j代表j in（prod（sharp_primorial（t[0]）^t[1]代表k，t in enumerate（factor（n）））代表n in（1..nmax））
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交叉参考
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囊性纤维变性。A025488号,A051282号,A036041号,A051466号,A061394号,A124832号,A161360型,A166469号,A181815号,A181817号,A283980型,A306802型,A322584美元,A322585型（特征函数），A329897型,A329898型,A329899型,A329900型,A329904型,A330683型.
该序列的后续序列包括：A000079,A000142号,A000400号,A001013号,A001813号,A002110号,A002182号,A005179号,A006939号,A025527号,A056836号,A061742号,A064350型,A066120美元,A087980型,A097212号,A097213号,A111059号,A119840号,A119845号,A126098型,A129912号,A140999型,A166338号,A166470型,A166472号,A166473号,166475英镑,A167448号,A168262号,A168263型,A168264型,A179215号,A181555号,A181804号,A181806号,A181809号,A181818号,A181822号,2018年12月23日,A181824号,A181825号,A181826号,A181827号,A182763号,A182862号,A182863号,A212170型,A220264型,A220423型,A250269型,A250270型,A260633型,A266047型,A284456型,A300357型,A304938型,329894英镑,A330687型; 也A037019号和A330681型（排序时），也可能A289132型.
此序列的重新排列包括A036035型,A059901号,A063008号,A077569美元,A085988号,A086141号,A087443号,A108951号,A181821号,A181822号,322827英镑,A329886型,A329887型.
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关键词
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非n,容易的,美好的,核心
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作者
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扩展
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经核准的
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1, 2, 4, 6, 8, 9, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 28, 30, 32, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 49, 50, 54, 56, 60, 63, 64, 66, 70, 72, 77, 80, 81, 84, 88, 90, 91, 96, 98, 99, 100, 104, 108, 110, 112, 117, 120, 121, 126, 128, 130, 132, 135, 140, 143, 144, 150, 153, 154, 156, 160
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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此序列在乘法运算下闭合。如果n=a*b，其中a<=b<=2a，m=c*d，其中c<=d<=2c，则min（a*d，b*c）*max（a*d，b*c）是m*n的因式分解，具有指定的性质-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2010年4月7日
在这些数字中，sigma（n）也是奇数的有1、2、4、8、9、16。。。，那可能是A028982号（正方形和两倍正方形）-米歇尔·马库斯2014年6月21日
对于数字n=2^m*q，m>=0，q奇数，其中r（n）=floor（（sqrt（8n+1）-1）/2），当n的奇数除数d满足d<=r（n，d*2^（m+1）>r（n；查看链接以获得证明，并查看相关的Mathematica代码-哈特穆特·F·W·霍夫特2018年2月12日
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链接
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H.Maier和G.Tenenbaum，关于整数的除数集，发明。数学。76:1 (1984), 121-128.
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例子
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63=3^2*7是顺序中的，因为7*2^1>r（63）=10。
80=2^4*5在序列中，因为1*2^5>r（80）=12。（结束）
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数学
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f[n_]：=加号@@选择[Divisors[n]，Sqrt[n/2]<=#<Sqrt[2]&]；选择[范围[175]，f[#]！=0 &]
（*与sigma的对称表示有关*）
（*m<=k<=n*的数字k的奇数部分的子序列）
（*使用Wilson的Mathematica程序（见上文），我验证了数字k<=10000时两者的相等性*）
a071562[m_，n_]：=选择[Range[m，n]，OddQ[Length[a237270[#]]&]
a071562[1，160]（*数据*）
（*使用奇数除数属性实现*）
evenExp[n_]：=First[NestWhile[｛#[[1]]+1，#[[2]]/2｝&，｛0，n｝，EvenQ[Last[#]]&]]
oddSRQ[n_]：=模块[{e=2^evenExp[n]，楼层[（Sqrt[8n+1]-1）/2]}，选择[Divisors[n/e]，#<=r&&2 e#>r&]={}]
a071562D[m_，n_]：=选择[Range[m，n]，oddSRQ]
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黄体脂酮素
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（PARI）是（n）=对于div（n，d，如果（d^2>=n/2&d^2<2*n，返回（1）））；0 \\查尔斯·格里特豪斯四世2016年8月1日
（PARI）为（n，f=因子（n））=my（t=（n+1）\2）；fordiv（f，d，如果（d^2>=t，返回（d^2<2*n））；0 \\查尔斯·格里特豪斯四世2018年1月22日
（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（），t）；系数化（n=1，lim\1，t=（n[1]+1）\2；fordiv（n[2]，d，如果（d^2>=t，如果（d ^2<2*n[1]，listput（v，n[1]）））；断裂）；车辆（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2018年1月22日
（PARI）/*与A129912号上面的注释*/用于（j5=5，长度(A129912号)，a=材质（）；a=系数(A129912号[j5]）；总和2=0；对于（i5=1，长度（a[，2]），sum2=sum2+a[i5,2]）；listput（final，length（a[，1]）*sum2）；v=设置（最终）\\比尔·麦克阿欣2018年1月25日
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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