登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A168262号 的交点A003418号A116998号.
1, 2, 6, 12, 60, 420, 840, 27720, 360360, 5354228880 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
如果,对于一些素数p,A045948美元(p) >p^2,则序列的所有成员都小于A003418号(p) ●●●●。(设p_(n)是满足不等式的素数,p_(n+1)是最小素数>(p_(n))^2。没有小于的数字A003418号(p(n+1))可以属于这个序列。然而,对于满足不等式的任何p_(n),p_(n+1)也是如此,导致了一个无穷循环。)这个不等式首先在p=53时满足,如下所示A045948号(53)=5040 > 53^2=2809.
证明:根据p_(n)和p_(n+1)的定义以及伯特兰的假设,2(A045948美元(p(n))>2(p(n))^2)>p(n+1)。因此2((A045948号(p(n))^2>(p(n+1))^2。
因为任何除法的素数A003418号(p(n))除法A003418号(p(n+1))的频率至少增加一倍,A045948号(p_(n+1))不能小于的乘积(A045948号(p_n))^2和A034386号(p(n))。(对于任何实际p_(n),后一项都大大超过2。)
因此A045948号(p_(n+1))>2((A045948号(p_n))^2>(p_(n+1))^2,且p_(n+1)满足不等式,这意味着任何数字都不小于A003418号(p(n+2))可以属于这个序列。
链接
埃里克·魏斯坦的数学世界,独特的主要因素
交叉参考
也是的交叉点A003418号A060735型、和,共A003418号A168264型. (A168264型是的子序列A060735型,是的子序列A116998号
另请参见A001221号,A168263型.
关键词
完成,满的,非n
作者
马修·范德马斯特2009年11月23日
状态
已批准

查找|欢迎|维基|寄存器|音乐|地块2|Demos公司|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月29日00:26。包含371264个序列。(在oeis4上运行。)