A330687-OEIS公司

A330687型

记录在中的位置A050377号，将n分解为“费米-迪拉克素数”的方法的数量(A050376号).

1, 4, 16, 64, 144, 256, 576, 1024, 1296, 2304, 5184, 9216, 20736, 82944, 186624, 331776, 746496, 1327104, 2073600, 2985984, 5308416, 8294400, 18662400, 21233664, 26873856, 33177600, 47775744, 51840000, 74649600, 107495424, 132710400, 207360000, 429981696, 530841600, 671846400, 829440000, 1194393600, 1719926784, 1866240000, 2687385600 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	评论	`发件人大卫·A·科内斯2019年12月29日：（开始）` `每一项都是一个完美的正方形。证明：A050377号（n）与a（p^e）相乘=A018819号（e）和A018819号（2千）=A018819号（2k+1），这个序列只考虑记录，所以我们只需要形式为2k的指数；即，术语是正方形。` `此外，在a（n）的素因式分解中，指数2最多出现一次A018819号(2)^2 =A018819号（4） =4。因此，如果m的素数分解中的最后两个指数是2，那么将这两个指数中的第一个设为4，另一个设为0，就得到了相同的结果A050377号（m） ●●●●。` `这个证明的应用示例：我们有3600=2^43^25^2。我们看到最后两个指数是2，所以我们可以将这两个指数中的第一个设为4，第二个设为0。这给出了2^4*3^4=1296，实际上，A050377号(1296) =A050377美元(3600) = 16.` `似乎a（n）的大多数指数都可以被4整除。` `更具体地说：设S（n）是项的素因式分解中出现的指数的列表，可能有重复项，且素因式化中的指数之和<=n。` `设R（n）=\|{x:x==4，S（n）}\|/\|S（n。` `例如，S（8）由以下项得到：4、16、64、144、256、576和1296，因为素因式分解中的指数是（2）、（4）、（6）、（4,2）、。每个项的这些指数之和小于等于8。列出了10个指数。在这10个变量中，有5个可以被4整除。因此R（8）=5/10。` `然后，随着n的增长，R（n）似乎趋向于某个值>0.8。（结束）`
	链接	`David A.Corneth，n=1..1004时的n，a（n）表（术语<=10^100；前294个术语来自Antti Karttunen）`
	配方奶粉	`A050377号（a（n））=A330688型（n） ●●●●。` `A329900型（a（n））=A330689型（n） ●●●●。` `a（n）=A330684型（n） ^2。`
	数学	`块[{s=Rest@Nest[Function[{a，n，b}，Append[a，{Times@@Map[a[[#+1，-1]]&，FactorInteger[n][[All，-1]]，b}]]@@{#1，#2，#1[-1，-1]+If[EvenQ@#2，#1[[#2/2+1，-1]，0]}&@@{#，Length@#}&，{0，1}，{1，1}}，10^5][[All，1]]，t}，t=Union@FoldList[Max，s]；地图[FirstPosition[s，#][[1]]&，t]](迈克尔·德弗利格2019年12月29日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）` `上限=101；\\101-->211个术语。` `A018819号（n） =如果（n＜1，n＝＝0，如果（n%2，A018819号（n-1），A018819号（无）+A018819号（n-1））；\\发件人A018819号` `v018819=矢量（上限为e，n，A018819号（n））；\\预先计算。` `A050377号（n） =系数回退（适用（e->v018819[e]，系数（n）[，2]））；` `A283980型（n） =｛my（f＝因子（n））；prod（i＝1，#f~，my（p＝f[i，1]，e＝f[i，2]）；if（p＝2，6，nextprime（p+1））^e）｝；\\发件人A283980型` `A330687列表（e）={my（列表a=列表（[1,2]），i=2，u=2^e，t，m=0，v025487）；while（列表a[i]！=u，if（2lista[i]<=u，listput（列表a，2lista[i]）；t=A283980型（列表[i]）；如果（t<=u，listput（lista，t））；i++）；v025487=vecsort（Vec（lista））；lista=列表（[]）；对于（i=1，#v025487，如果（t=A050377号（v025487[i]）>m，列表输入（列表a，v025487[i]；m=t））；Vec（列表）；}；` `v330687=A330687列表（上限）；` `A330687型（n） =v330687【n】；` `用于（n=1，#v330687，打印1(A330687型（n），“，”）；`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A018819号,A050376号,A050377号,A329900型,A330684型（平方根），A330688（记录值），A330689型（初级通货紧缩）。` `的后续A025487号.` `上下文中的序列：A158988号 A337968型 A328850型A027676号 A249567号 A348906型` `相邻序列：A330684型 A330685型 A330686型A330688型 A330689型 A330690型`
	关键字	`非n`
	作者	`安蒂·卡图恩2019年12月28日`
	状态	`经核准的`