A071562-OEIS公司

A071562号

对n进行编号，使n的中间除数之和(A071090型)不为零。

1、2、4、6、8、9、12、15、16、18、20、24、25、28、30、32、35、36、40、42、45、48、49、50、54、56、60、63、64、66、70、72、77、80、81、84、88、90、91、96、98、99、100、104、108、110、112、117、120、121、126、128、130、132、135、140、143、150、153、154、156、160 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1、2`
	评论	`数字n是这样的A067742美元（n）非零。` `形式为mk且m<=k<=2m的数字-弗拉德塔·约沃维奇2005年5月7日` `中出现的数字A100345号（0除外）-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2010年4月4日` `此序列在乘法运算下闭合。如果n=ab，其中a<=b<=2a，m=cd，其中c<=d<=2c，则min（ad，bc）max（ad，bc）是mn的因式分解，具有指定的性质-富兰克林·T·亚当斯-沃特斯2010年4月7日` `另外，数字n的性质是，sigma（n）的对称表示中的部件数是奇数-米歇尔·马库斯和奥马尔·波尔2014年4月25日。（有关证明，请参阅中的链接A071561号.) -哈特穆特·F·W·霍夫特2015年9月9日` `在这些数字中，sigma（n）也是奇数的有1、2、4、8、9、16。。。，那可能是A028982美元（正方形和两倍正方形）-米歇尔·马库斯2014年6月21日` `中的记录A244367号. -奥马尔·波尔2014年7月27日` `从（5）开始，序列是由A129912号（m），m>=5；请参阅Prog部分中的相关PARI代码-比尔·麦克阿欣2018年1月25日` `对于数字n=2^mq，m>=0，q奇数，其中r（n）=floor（（sqrt（8n+1）-1）/2），当n的奇数除数d满足d<=r（n，d*2^（m+1）>r（n；请参阅链接以获得证明，并参阅相关的Mathematica代码-哈特穆特·F·W·霍夫特2018年2月12日` `所有六边形数字A000384号>0在序列中-奥马尔·波尔，2018年8月28日`
	链接	`查尔斯·格里塔斯四世，n=1..10000时的n，a（n）表` `哈特穆特·F·W·霍夫特，奇除数性质的证明` `H.Maier和G.Tenenbaum，关于整数的除数集，发明。数学。76:1 (1984), 121-128.`
	例子	`发件人哈特穆特·F·W·霍夫特，2018年2月12日：（开始）` `63=3^27在序列中，因为72^1>r（63）=10。` `80=2^45在序列中，因为12^5>r（80）=12。（结束）`
	数学	`f[n_]：=加号@@选择[Divisors[n]，Sqrt[n/2]<=#<Sqrt[2]&]；选择[Range[175]，f[#]！=0 &]` `（与西格玛的对称表示有关）` `（m<=k<=n的数字k的奇数部分的子序列）` `（函数a237270[]定义于A237270型)` `（使用Wilson的Mathematica程序（见上文），我验证了数字k<=10000时两者的相等性）` `a071562[m_，n_]：=选择[Range[m，n]，OddQ[Length[a237270[#]]&]` `a071562[1，160]（数据）` `(哈特穆特·F·W·霍夫特2014年6月23日）` `（使用奇数除数属性实现）` `evenExp[n_]：=第一个[NestWhile[{#[[1]]+1，#[2]]/2}&，{0，n}，EvenQ[Last[#]]&]]` `oddSRQ[n_]：=模块[{e=2^evenExp[n]，楼层[（Sqrt[8n+1]-1）/2]}，选择[Divisors[n/e]，#<=r&&2 e#>r&]={}]` `a071562D[m_，n_]：=选择[Range[m，n]，oddSRQ]` `a071562D[1，160]（数据）(哈特穆特·F·W·霍夫特2018年2月12日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）是（n）=fordiv（n，d，如果（d^2>=n/2&&d^2<2n，返回（1））；0个\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年8月1日` `（PARI）是（n，f=因子（n））=my（t=（n+1）\2）；fordiv（f，d，如果（d^2>=t，返回（d^2<2n））；0个\\查尔斯·格里特豪斯四世2018年1月22日` `（PARI）列表（lim）=我的（v=列表（），t）；系数化（n=1，lim\1，t=（n[1]+1）\2；fordiv（n[2]，d，如果（d^2>=t，如果（d ^2<2n[1]，listput（v，n[1]）））；断裂）；车辆（v）\\查尔斯·格里特豪斯四世2018年1月22日` `（PARI）/与A129912号上面的注释/用于（j5=5，长度(A129912号)，a=材质（）；a=系数(A129912号[j5]）；总和2=0；对于（i5=1，长度（a[，2]），sum2=sum2+a[i5,2]）；listput（最终，长度（a[，1]）sum2））；v=设置（最终）\\比尔·麦克阿欣2018年1月25日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A067742美元.` `补码是A071561号.` `囊性纤维变性。A000203号,A028982美元,A071090型,A100345号,A175040型,A176039号（原始元素），A237270型,A237271号,237593加元,A244367号.` `上下文中的序列：A367224型 A316350型 A335127型A241562型 A100345号 A261011型` `相邻序列：A071559号 A071560号 A071561号A071563号 A071564号 A071565号`
	关键字	`非n`
	作者	`罗伯特·威尔逊v2002年5月30日`
	状态	`经核准的`