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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A024365型 具有互质整数边的直角三角形的区域。 16
6、30、60、84、180、210、330、504、546、630、840、924、990、1224、1320、1386、1560、1710、1716、2310、2340、2574、2730、3036、3570、3900、4080、4290、4620、4914、5016、5610、5814、6090、6630、7140、7440、7854、7956、7980、8970、8976、9690、10374 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

考虑原始毕达哥拉斯三角形(A^2+B^2=C^2,(A,B)=1,A<=B);顺序给出A*B/2区域。

根据Mohanty和Mohanty定理2,所有这些数都是原始毕达哥拉斯数-T、 D.不2013年9月24日

这个序列也给出了Fibonacci的同余数(无重数,按递增顺序)除以4。看到了吗A258150型. -狼牙2015年6月14日

一样A024406型删除重复项。所有术语都是6的倍数,cf。A258151. -M、 哈斯勒2019年1月20日

链接

T、 D.不,n=1..10000的n,a(n)表(更正人乔瓦尼·雷斯塔2019年1月21日)

苏普里娅·莫汉蒂和S.P.Mohanty,毕达哥拉斯数,斐波纳契季刊28(1990),31-42。

公式

形式为u*v*(u^2-v^2)的正整数,其中2uv和u^2-v^2是互质,或者,其中u,v是互质,其中一个是偶数。

a(n)=6*A258151(n) 一-M、 哈斯勒2019年1月20日

例子

6在序列中,因为它是3-4-5三角形的面积是整数6。

a(7)=210对应于两个原始毕达哥拉斯三角形(21,20,29)和(35,12,37)。看到了吗A024406型. -狼牙2015年6月14日

数学

nn=22;(*nn必须是偶数*)t=Union[Flatten[Table[If[GCD[u,v]==1&&Mod[u,2]+Mod[v,2]==1,u v(u^2-v^2),0],{u,nn},{v,u-1}]];选择[Rest[t],\nn(nn^2-1)&](*T、 D.不2013年9月19日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A009111型,A009112型,A024406型(具有多重性),A258150型,A024407型,A258A2151型(术语除以6)。

子序列A073120型A147778号.

上下文顺序:A044083号 A239978号 A024406型*A057229号 A120734号 A116360

相邻序列:A024362号 A024363 A024364号*A024366号 A024367号 A024368号

关键字

,容易的

作者

大卫·W·威尔逊

扩展

附加意见詹姆斯·R·布登哈根2008年8月10日起马克斯·阿列克谢耶夫2008年11月12日

编辑N、 斯隆2008年11月20日R、 J.马萨

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年11月27日16:35。包含349394个序列。(运行在oeis4上。)