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A000 2182 高度复合数,定义(1):其中d(n),n的除数的数目(n)A000 00 05),增加到一个记录。
(前M1025 N038)
二百九十三
1, 2, 4、6, 12, 24、36, 48, 60、120, 180, 240、360, 720, 840、1260, 1680, 2520、5040, 7560, 10080、15120, 20160, 25200、27720, 45360, 50400、55440, 83160, 110880、166320, 221760, 277200、332640, 498960, 554400、332640, 498960, 554400、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

d(n)的记录值出现:d(n)>d(k)的所有k<n。

A000 2183是记录的变换吗?A000 00 05,即列出对应于n的对应值d(n)。A000 2182.

FLAMENKAMP的网页也有一个失踪的西亚诺纸的副本。

高度复合数是原始数的乘积,A1002110. A112799对于一个高度复合数乘积中的初等项数。-詹姆斯麦克兰尼6月12日2005

Sigma和Tau对于通过第一百四十六项的高度复合数符合如下的幂拟合:log(sigma)=a*log(τ)^ b,其中(a,b)=~(1.45,1.38)。-比尔·麦克拉钦5月24日2006

A(n)通常对应于p(n,m)= n个事物一次取m的排列数。具体来说,如果start=1,指针1-6,9, 10,13-15,17-19,22, 23, 28,34, 37, 43,52,…一个例子是(37)=665280,它是p(12,6)=12!(12-6)!-比尔·麦克拉钦,09月2日2009

关于前面的注释,如果m=1,则p(n,m)可以表示任意数。让我们假设M>1。搜索前1000项,形式P(n,m)的项的唯一索引是4, 5, 6、9, 10, 12、13, 14, 15、16, 17, 18、19, 22, 23、27, 28, 31、34, 37, 41、43, 44, 47、50, 52和54。注意A(44)=4324320=P(2079,2)。A163264. -诺德6月10日2009

大量的高度复合数有9作为它们的数字根。-帕塔萨拉西纳姆,军07 2009

因为9将所有高度复合数除以大于1680,所以这些数字具有数字根9。-诺德7月24日2009

A181309对于高度复合的数字不是非常丰富的。

A(n)也由递归定义:a(1)=1,a(n+1)/σ(a(n+1))< a(n)/sigma(a(n))。-米歇尔拉格瑙(02)2012这个[定义]是错误的(术语A(20)=7560不满足这个不等式)和不完全的:它不唯一地确定一个序列,例如,任何子序列将满足相同的关系。预期的含义可能是(不同)序列的定义。A000 439. -哈斯勒9月13日2012

到A(1000),超出A(5)=12 RESP的项。超过A(9)=60是这些的倍数。这是否适用于所有后续条款?-哈斯勒9月13日2012

不同于从A(20)=7560上的超富数,这不在A000 439. 后者不是一个子序列。A000 2182从考虑显示的术语来看:这两个序列共有449个术语,其中最大的是A000 2182(2567)=A000 439(1023)。A16635对于那些不是高度复合的超富余数,A000 439更多信息。-哈斯勒9月13日2012

子集A067 128. -戴维A角5月16日2016

似乎A(n)+- 1通常是素数。对于n<= 1000,有210个个体素数和17对孪生素数。见下面链接到利姆的论文。-德米特里卡门内茨基02三月2019

这个序列中有无穷多个数,A(n+1)<=2*a(n),因为它足够乘以(n)2,得到一个具有较多除数的数。(这证明了LIM文件中的猜想0)对于n=(1, 2, 4,5, 9, 13,18,…),在这个界中有一个相等,但渐近A(n+1)/a(n)为1,参见公式,由于A068 507对于a(n)+- 1是孪生素数的项。-哈斯勒6月23日2019

猜想:对于n>7,A(n)是ZunkeleNe数(n)A08337N检验,包括48。如果这个猜想是正确的,则可以基于它的另一个证明,对于n>7 A(n)不是完美的平方(参见事实5,Rao /彭阿希夫链接)。A08337-伊凡·尼亚基耶夫6月29日2019

推荐信

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维基百科高度复合数

公式

此外,对于n>=2,p为a00 6218(p)的最小值。A000 6318(P-1)=A000 2183(n)。- Philippe LALLOUET(菲利普.LalouET(AT)Waadoo.Fr),6月23日2007

A(n+1)<a(n)*(1+log(a(n))^ -c)。-戴维A角5月16日2016

Mathematica

a=0;do[b=除法西格玛[ 0,n];如果[b> a,a= b;Prime[n],{n,1, 10 ^ 7 }]

(Convert A. Flammenkamp的779674项数据集;第一,解压缩,重命名“HCN.TXT”:*)

,1,Time@ @ MAP-索引[Prime[1](2)],[-4++PLATTEN] MAP[I[ StrimFryQu[O],[^ ] ],toExpE`y],CistaTald[A],1,α-2 ]和@ @ TrimeStRePix[α],[0 ] } @ @ @ Tun-Pald[StrugSeule],1,/]导入[HCN,TXT ],“data”)(*)A==“@ @ { Time@ @ Prime@ PrimeReave:ToePosith@”@ @ 1,如果[*=={}米迦勒·德利格勒,五月08日2018 *)

黄体脂酮素

(PARI)Prrt1(r=1);Fo步法(n=2,1E5,2,IF(NoNDIV(n)>R,r=NoMudiv(n));Primt1(“,”n))查尔斯6月10日2011

(帕里)

V02182=矢量(1000);V02182〔1〕=1;用于记忆的向量。

A000 2182(n)={My(d,k);IF(v02182[n],v02182[n],k=)A000 2182(n-1);d=NoMudiv(k);而(NoMdIV(k)<= d,k= k+ 1);v02182[n]=k;k);};安蒂卡特宁,军06 2017

(蟒蛇)

从症状导入计数

A000 2182列表,r= [],0

对于i在范围(1, 10 ** 4):

D=除数计数(I)

如果d> r:

R=D

        A000 2182附加列表(I)吴才华3月23日2015

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 00 05A1002110A000 2183A00 24763A000 439A106037A108602A112788A112799A112780A112781AA000 6218A126098A000 2201A07938A094338A000 318A161184A037(无限元模拟)。

囊性纤维变性。A261100(左逆)。

囊性纤维变性。A000 2808. -彼得·J·马尔科8月16日2018

囊性纤维变性。A27 930(高度复合的和高度巴西的)。

囊性纤维变性。A068 507(a)(n)+- 1是孪生素数。

语境中的顺序:A181804 A094338 A24229*A077 0 6 A166981A A000 439

相邻序列:A000 2179 A000 2180 A000 2181*A000 2183 A000 2184 A000 2185

关键词

诺恩

作者

斯隆

扩展

6月19日1996:改变开始在1开始。

7月10日1996:马太康罗伊指出这些与超级富足数字不同。A000 439. 最后8项由J·洛厄尔通过检查詹姆斯麦克兰尼.

修正说明热拉尔席尔伯格斯隆,APR 04 2001

其他参考文献莱克拉吉贝达西7月24日2001

地位

经核准的

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最后修改9月23日14:40 EDT 2019。包含327373个序列。(在OEIS4上运行)