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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a089840-编号：a0898400
显示找到的85个结果中的1-10个。 第页12 三 4 5 6 7 8 9
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A069770号 表中第一个非同一非递归加泰罗尼亚自同构的签名置换A089840号：交换二叉树的顶部分支。非负整数的对合。 +20
91
0, 1, 3, 2, 7, 8, 6, 4, 5, 17, 18, 20, 21, 22, 16, 19, 14, 9, 10, 15, 11, 12, 13, 45, 46, 48, 49, 50, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 44, 47, 53, 56, 60, 42, 51, 37, 23, 24, 38, 25, 26, 27, 43, 52, 39, 28, 29, 40, 30, 31, 32, 41, 33, 34, 35, 36, 129, 130, 132, 133, 134 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
这是在恒等双射之后最简单的可能的Catalan自同构(A001477号)。它对未标记的有根平面二叉树（字母A和B表示位于这些向量上的任意子树）产生以下变换：
A B B A
\ / --> \ /
x x x
（a.b）----->（b.a）
将此置换递归地应用于二叉树的右侧分支会产生置换A069767号和A069768号（出现在表中的同一索引1处A122203号和A122204号)，并将其递归地应用于二叉树的两个分支（如前序或后序遍历），将生成A057163号（出现在表中的同一索引1处A122201型和A122202号)它反映了整个二叉树。
对于这种排列，A127302号（a（n））=A127302号（n） 对于所有n，[或相等，A153835号（a（n））=A153835号（n） ]，同样适用于上述所有递归推导。
链接
A.卡图恩，n=0..2055的n，a（n）表
A.卡图恩，Prolog-program说明了这种和类似的非递归加泰罗尼亚自同构的构造。
加泰罗尼亚自同构的特征置换的索引项
配方奶粉
a（n）=154125英镑(A154126号（n） ）=A154126号(154125英镑（n） ）。
a（n）=A083927号(A072796号(A057123号（n） ））=A083927号(A057508号(A057123号（n） ））=A083927号(A057509号(A057123号（n） ）。
示例
为了获得签名置换，我们将这些变换应用于按以下方式编码和排序的二叉树A014486号对于每个n，a（n）将是第n棵树转换到的树的位置，如下所示：
.
一个内部的一棵树
空树（非叶）节点
x\/
n=0 1
a（n）=0 1（两者总是固定的）
.
接下来的7棵树，有2-3个内部节点，在范围内[A014137号(1),A014137号（2+1）-1]=[2,8]为：
.
\/ \/ \/ \/
\/\/\/\/\/\/\/\/
\/ \/ \/ \/ \_/ \/ \/
n=2 3 4 5 6 7 8
.
交换左右手子树后的新形状为：
.
\/ \/ \/ \/
\/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/
\/ \/ \/ \/ \_/ \/ \/
a（n）=3 2 7 8 6 4 5
因此我们得到了这个序列的前九项：0，1，3，2，7，8，6，4，5。
黄体脂酮素
（这种自同构的方案实现。这些作用于S-表达式，即列表结构：）
（构造版本：）（定义(*A069770号s） （if（配对）（cons（cdr）（cars））
（破坏性版本：）（定义(*A069770号! s） （if（配对）（let（（ex-car（cars）））（set-car！s（cdr-s））（set-cdr！s ex-car））
交叉参考
第1行，共行A089840号.
每个子范围中的循环数和固定点数受以下条件限制A014137号由提供A007595号和A097331号.
其他相关序列：A014486号,A057163号,A069767号,A069768号,A089864号,A123492号,154125英镑,A154126号.
另请参阅A127302号,A153835号.
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年4月16日。
扩展
条目修订人安蒂·卡图恩，2006年10月11日和2024年3月30日
状态
经核准的
A122204号 ENIPS的签名置换——表中非递归加泰罗尼亚自同构的变换A089840号. +20
54
0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 3, 1, 0, 4, 2, 2, 1, 0, 5, 8, 3, 2, 1, 0, 6, 7, 4, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 6, 5, 3, 2, 1, 0, 8, 4, 5, 4, 5, 3, 2, 1, 0, 9, 5, 7, 6, 6, 6, 3, 2, 1, 0, 10, 22, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 1, 0, 11, 21, 9, 8, 7, 4, 4, 4, 3, 2, 1, 0, 12, 20, 14, 13, 8, 7, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 13, 17, 10, 12, 13 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
第n行是从表中的第n个非递归自同构获得的加泰罗尼亚自同构的签名置换A089840号使用递归方案“ENIPS”。在这个递归方案中，算法首先递归到二叉树的右侧分支，然后在其根上应用给定的自同构。这对应于应用于加泰罗尼亚语结构的右折叠式操作，例如解释为括号或类Lisp列表，其中（lambda（x y）（f（cons x y））是给定fold的二进制函数，“f”是给定的自同构。相关方案程序ENIPS和！ENIPS可以用来从任何构造性或破坏性实现的自同构中获得这样一个变换的自同构。此表中每行只出现一次。这些排列的倒数可以在表中找到A122203号.
由于“折叠的通用性”，递归格式ENIPS有一个定义良好的逆，即它在所有加泰罗尼亚自同构集上充当双射映射。具体地说，如果g=ENIPS（f），那么（fs）=（g（cons（cars）（g^{-1}（cdrs））），也就是说，为了获得在递归方案ENIPS下给出g的自同构f，我们将其自身的逆应用于s表达式的cdr分支（即二叉树上下文中的右子树）来合成g。这意味着对于表中的任何非递归自同构fA089840号，ENIPS^{-1}（f）也位于A089840号，这又意味着表的行A089840号形成此表行的（适当的）子集。
参考文献
A.Karttunen，正在准备论文，可通过电子邮件获取草稿。
链接
n=0..95时的n、a（n）表。
加泰罗尼亚自同构的特征置换的索引项
黄体脂酮素
（麻省理工学院方案：）（define（ENIPS foo）（lambda（s）（fold-right（lambda（x y）（foo（cons x y））））
（定义（！ENIPS foo！）（letrec（（bar！（lambda（s）（cond（（pair？s）（bar
交叉参考
参见本表前22行：第0行（身份置换）：A001477号, 1:A069768号, 2:A057510号, 3:A130342号, 4:A130348号, 5:A130346号, 6:A130344号, 7:A122282号, 8:A082340号, 9:A130354号, 10:130352美元, 11:A130350型，12:A057502号, 13:A130364号, 14:130366美元, 15:A069770号, 16:A130368号, 17:A074686美元, 18:A130356号, 19:A130358号, 20:A130362号，第21页：A130360型其他行：第169行：A089859号，第253行：A123718号，第3608行：129608英镑，第3613行：A072796号，第65167行：A074679号，第79361行：A123716号.
另请参见表格A089840号,A122200型,A122201型-A122203号,A122283号-A122284号,A122285号-122288英镑,A122289号-A122290号.
关键词
非n,表
作者
安蒂·卡图恩2006年9月1日，2007年6月6日
状态
经核准的
A122201型 表中非递归Catalan自同构的FORK变换的签名置换A089840号. +20
50
0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 3, 1, 0, 4, 2, 2, 1, 0, 5, 8, 3, 2, 1, 0, 6, 7, 4, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 6, 5, 3, 2, 1, 0, 8, 5, 5, 4, 5, 3, 2, 1, 0, 9, 4, 7, 6, 6, 6, 3, 2, 1, 0, 10, 22, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 1, 0, 11, 21, 9, 8, 7, 4, 4, 4, 3, 2, 1, 0, 12, 20, 11, 12, 8, 7, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 13, 18, 14, 13, 12 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
第n行是从表中的第n个非递归自同构获得的加泰罗尼亚自同构的签名置换A089840号使用递归方案“FORK”。在这个递归方案中，给定的自同构首先应用于二叉树的根，然后算法递归到两个分支（新的分支，可能会被给定的自构所改变）。也就是说，当它被解释为二叉树时，这对应于加泰罗尼亚结构的预先顺序（前缀）遍历。相关方案将FORK和！FORK可用于从任何构造性或破坏性实现的自同构中获得这样的转换自同构。此表中每行只出现一次。这些排列的倒数可以在表中找到A122202号.
参考文献
A.Karttunen，正在准备论文，可通过电子邮件获取草稿。
链接
n=0..95时的n、a（n）表。
加泰罗尼亚自同构的特征置换的索引项
黄体脂酮素
（方案：）（define（FORK foo）（letrec（（bar（lambda（s）（let（t（foo））））（if（pair？t）（cons（bar（car t））（bar（cdr t）））bar）））
（define（！FORK foo！）（letrec（（bar！（lambda（s））（cond（（pair？s）（foo！s）（bar
交叉参考
此表的前22行：第0行（身份置换）：A001477号, 1:A057163号, 2:A057511美元, 3:122341英镑, 4:122343英镑, 5:A122345号, 6:A122347号, 7:A122349号, 8:A082325号, 9:A082360型, 10:A122291号, 11:A122293号，12:A074681号, 13:1995年12月1日, 14:A122297号, 15:A122353号, 16:A122355号, 17:A074684号, 18:A122357号, 19:122359英镑, 20:A122361号，第21页：A122301号.其他行：第4253行：A082356美元，第65796行：A082358号，第79361行：A123493号.
另请参见表格A089840号,A122200型,A122202号-A122204号,A122283号-A122284号,A122285号-122288英镑,A122289号-A122290号.
关键词
非n,表
作者
安蒂·卡图恩2006年9月1日
状态
经核准的
A122203号 表中非递归加泰罗尼亚自同构的SPINE变换的签名置换A089840号. +20
47
0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 3, 1, 0, 4, 2, 2, 1, 0, 5, 7, 3, 2, 1, 0, 6, 8, 4, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 6, 5, 3, 2, 1, 0, 8, 5, 5, 4, 5, 3, 2, 1, 0, 9, 4, 7, 6, 6, 6, 3, 2, 1, 0, 10, 17, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 1, 0, 11, 18, 9, 8, 7, 4, 4, 4, 3, 2, 1, 0, 12, 20, 11, 12, 8, 7, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 13, 21, 14, 13, 12 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
第n行是从表中的第n个非递归自同构获得的加泰罗尼亚自同构的签名置换A089840号使用递归方案“SPINE”。在这个递归方案中，给定的自同构首先应用于二叉树的根，然后算法递归到新的右侧分支。相关的方案将处理脊椎和！SPINE可用于从任何构造性或破坏性实现的自同构中获得这样的转换自同构。此表中每行只出现一次。这些排列的倒数可以在表中找到A122204号.
递归方案SPINE有一个定义良好的逆，即它在所有加泰罗尼亚自同构集上充当双射映射。具体地说，如果g=SPINE（f），那么（f s）=（cond（（pair？s）（let（t（g s）））（cons（car t）（g^{-1}（cdr t））））。这意味着对于表中的任何非递归自同构fA089840号，脊椎^{-1}（f）也位于A089840号，这又意味着表的行A089840号形成此表行的（适当的）子集。
参考文献
A.Karttunen，正在准备论文，可通过电子邮件获取草稿。
链接
n=0..95时的n、a（n）表。
加泰罗尼亚自同构的特征置换的索引项
黄体脂酮素
（方案：）（define（SPINE foo）（letrec（（bar（lambda（s）（let（t（foo））））（if（pair？t）（cons（car t）（bar（cdr t）））bar）））
（定义（！SPINE foo！）（letrec（（bar！（lambda（s）（cond（（pair？s）（foo！s）（ba！（cdr s））））bar！））
交叉参考
参见本表前22行：第0行（身份置换）：A001477号, 1:A069767号, 2:A057509号, 3:A130341号, 4:130343美元, 5:A130345号, 6:A130347号, 7:A122282号, 8:A082339号, 9:A130349号, 10:A130351号, 11:A130353号，12:A074685号, 13:A130355号, 14:A130357号, 15:A130359号, 16:A130361号, 17:A057501号, 18:A130363号, 19:130365美元, 20:A130367号，第21页：A069770号其他行：第251行：A089863号，第253行：A123717号，第3608行：129608英镑，第3613行：A072796号，第65352行：A074680号，第79361行：A123715号.
另请参见表格A089840号,A122200型,A122201型-A122204号,A122283号-A122284号,A122285号-122288英镑,A122289号-A122290号.
关键词
非n,表
作者
安蒂·卡图恩2006年9月1日，2007年6月6日
状态
经核准的
A122283号 表中非递归加泰罗尼亚自同构的DEEPEN-变换的签名置换A089840号. +20
41
0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 3, 1, 0, 4, 2, 2, 1, 0, 5, 8, 3, 2, 1, 0, 6, 7, 4, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 6, 5, 3, 2, 1, 0, 8, 4, 5, 4, 5, 3, 2, 1, 0, 9, 5, 7, 6, 6, 6, 3, 2, 1, 0, 10, 22, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 1, 0, 11, 21, 9, 8, 7, 4, 4, 4, 3, 2, 1, 0, 12, 20, 10, 12, 8, 7, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 13, 17, 14, 13, 12 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
第n行是从表中的第n个非递归自同构获得的加泰罗尼亚自同构的签名置换A089840号使用递归方案“DEEPEN”。在这个递归方案中，给定的自同构首先应用于一般树的根，然后算法递归到所有子树。也就是说，当它被解释为一般树时，这对应于加泰罗尼亚结构的预先顺序（前缀）遍历。相关方案包括DEEPEN和！DEEPEN可用于从任何构造性或破坏性实现的自同构中获得这样的转换自同构。此表中每行只出现一次。这些排列的倒数可以在表中找到A122284号.
递归方案FORK（如A122201型)相当于递归方案SPINE的组合（如A122203号)和DEEPEN，即FORK（f）=DEEPEN（SPINE（f））适用于所有加泰罗尼亚自同构f。这些递归方案具有定义良好的逆，即它们是所有加泰罗自同构集上的双射映射。因此，我们可以等价地定义深（f）=叉（脊椎^{-1}（f））。具体地说，如果g=SPINE（f），那么（f s）=（cond（（pair？s）（let（t（g s）））（cons（car t）（g^{-1}（cdr t））））。这意味着对于表中的任何非递归自同构fA089840号，脊椎^{-1}（f）也位于A089840号，这又意味着表的行A122283号形成表行的（适当的）子集A122201型例如，第1行A122283号是第21行A122201型，第2行，共行A122283号是的第3613行A122201型，第17行，共行A122283号是的第65352行A122201型，第21行，共行A122283号是第251行A122201型. -安蒂·卡图恩2007年5月25日
参考文献
A.Karttunen，正在准备论文，可通过电子邮件获取草稿。
链接
n=0..95时的n、a（n）表。
加泰罗尼亚自同构的特征置换的索引项
黄体脂酮素
（方案：）（define（DEEPEN foo）（letrec（（bar（lambda（s）（map bar（foo））））bar））
（定义（！DEEPEN foo！）（letrec（（bar！（lambda（s）（foo！s）（for-each bar！s）s））bar！）
交叉参考
此表的前22行：第0行（身份置换）：A001477号, 1:A122301号, 2:A122300个, 3:A122303号, 4:A122305号, 5:A122307号, 6:A122309号, 7:A122311号, 8:A122313号, 9:A122315号, 10:A122317号, 11:A122319号，12:A122321号, 13:A122323号, 14:A122325号, 15:A122327号, 16:A122329号, 17:2012年12月31日, 18:122333英镑, 19:122335英镑, 20:A122337号，第21页：A122339号。另请参阅表格A089840号,A122200型,A122201型-A122204号,A122285号-122288英镑,A122289号-A122290号.
关键词
非n,表
作者
安蒂·卡图恩2006年9月1日
状态
经核准的
A122284号 表中非递归Catalan自同构的NEPEED变换的特征置换A089840号. +20
38
0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 3, 1, 0, 4, 2, 2, 1, 0, 5, 7, 3, 2, 1, 0, 6, 8, 4, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 6, 5, 3, 2, 1, 0, 8, 5, 5, 4, 5, 3, 2, 1, 0, 9, 4, 7, 6, 6, 6, 3, 2, 1, 0, 10, 17, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 1, 0, 11, 18, 9, 8, 7, 4, 4, 4, 3, 2, 1, 0, 12, 20, 10, 12, 8, 7, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 13, 22, 14, 13, 12 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
第n行是从表中的第n个非递归自同构获得的加泰罗尼亚自同构的签名置换A089840号使用递归方案“NEPEED”。在这个递归方案中，算法首先向下递归到所有子树，然后在一般树的根上应用给定的自同构。也就是说，这对应于加泰罗尼亚结构的后序（后缀）遍历，当它被解释为一般树时。相关方案程序NEPEED和！NEPEED可用于从任何构造性或破坏性实现的自同构中获得这样的转换自同构。此表中每行只出现一次。这些排列的倒数可以在表中找到A122283号.
递归方案KROF（如A122202号)相当于递归方案ENIPS的组合（如A122204号)NEPEED，即KROF（f）=NEPEED（ENIPS（f））适用于所有加泰罗尼亚自同构f。由于“折叠的通用性”，这些递归格式具有定义良好的逆，即它们是所有加泰罗自同构集上的双射映射。因此，我们可以等价地定义NEPEED（f）=KROF（ENIPS^{-1}（f））。具体地说，如果g=ENIPS（f），那么（fs）=（g（cons（cars）（g^{-1}（cdrs））），也就是说，为了获得在递归方案ENIPS下给出g的自同构f，我们将其自身的逆应用于s-表达式的cdr-分支（即二叉树上下文中的右子树）来合成g。这意味着对于表中的任何非递归自同构fA089840号，ENIPS^{-1}（f）也位于A089840号，这又意味着表的行A122284号形成表行的（适当的）子集A122202号例如，第1行A122284号是第15行A122202号，第2行，共行A122284号是的第3617行A122202号，第12行，共行A122284号是的第65167行A122202号，第15行，共行A122284号是第169行A122202号. -安蒂·卡图恩2007年5月25日
递归方案FORK（如A122201型)相当于递归方案SPINE的组合（如A122203号)和DEEPEN，即FORK（f）=DEEPEN（SPINE（f））适用于所有加泰罗尼亚自同构f。这些递归方案具有定义良好的逆，即它们是所有加泰罗自同构集上的双射映射。因此，我们可以等价地定义深（f）=叉（脊椎^{-1}（f））。具体地说，如果g=SPINE（f），那么（f s）=（cond（（pair？s）（let（t（g s）））（cons（car t）（g^{-1}（cdr t））））。这意味着对于表中的任何非递归自同构fA089840号，脊椎^{-1}（f）也位于A089840号，这又意味着表的行A122283号形成表行的（适当的）子集A122201型例如，第1行A122283号是第21行A122201型，第2行，共行A122283号是的第3613行A122201型，第17行，共行A122283号是的第65352行A122201型，第21行，共行A122283号是第251行A122201型. -安蒂·卡图恩2007年5月25日
参考文献
A.Karttunen，正在准备论文，可通过电子邮件获取草稿。
链接
n=0..95时的n、a（n）表。
加泰罗尼亚自同构的特征置换的索引项
黄体脂酮素
（方案：）（define（NEPEED foo）（letrec（（bar（lambda（s）（foo（map bar））））bar））
（define（！NEPEED foo！）（letrec（（bar！（lambda（s）（对于每个bar！s）（foo！s）））bar！））
交叉参考
此表的前22行：第0行（身份置换）：A001477号, 1:A122302号, 2:A122300个, 3:A122304号, 4:A122310号, 5:A122308号, 6:A122306号, 7:A122312号, 8:A122314号, 9:A122320型, 10:A122318号, 11:A122316号，12:122332英镑, 13:122334英镑, 14:A122336号, 15:A122340号, 16:A122338号, 17:A122322号, 18:A122324号, 19:A122326号, 20:A122330号，第21页：A122328号。另请参阅表格A089840号,A122200型,A122201型-A122204号,A122285号-122288英镑,A122289号-A122290号.
关键词
非n,表
作者
安蒂·卡图恩2006年9月1日
状态
经核准的
A122202号 表中非递归Catalan自同构的KROF-变换的签名置换A089840号. +20
36
0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 3, 1, 0, 4, 2, 2, 1, 0, 5, 8, 3, 2, 1, 0, 6, 7, 4, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 6, 5, 3, 2, 1, 0, 8, 5, 5, 4, 5, 3, 2, 1, 0, 9, 4, 7, 6, 6, 6, 3, 2, 1, 0, 10, 22, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 1, 0, 11, 21, 9, 8, 7, 4, 4, 4, 3, 2, 1, 0, 12, 20, 14, 13, 8, 7, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 13, 18, 10, 12, 13 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
第n行是从表中的第n个非递归自同构获得的加泰罗尼亚自同构的签名置换A089840号使用递归方案“KROF”。在这个递归方案中，算法首先向下递归到两个分支，然后在二叉树的根上应用给定的自同构。也就是说，当它被解释为二叉树时，这对应于加泰罗尼亚结构的后序（后缀）遍历。相关方案涉及KROF和！KROF可用于从任何构造性或破坏性实现的自同构中获得这样的转换自同构。此表中每行只出现一次。这些排列的倒数可以在表中找到A122201型.
递归方案KROF相当于递归方案ENIPS的组合（如A122204号)和NEPEED（如中所述A122284号)也就是说，KROF（f）=NEPEED（ENIPS（f））适用于所有加泰罗尼亚自同构f。由于“折叠的普遍性”，这些递归格式具有定义良好的逆，即它们是所有加泰罗自同构集上的双射映射。具体地说，如果g=KROF（f），那么（fs）=（g（cons（g^{-1}（cars））（g^}-1}，cdrs）），也就是说，为了获得在递归方案KROF下给出g的自同构f，我们将其自身的逆函数应用于s表达式的car-分支和cdr-分支（即二叉树上下文中的左子树和右子树）来合成g。这意味着对于表的任何非递归自同构fA089840号，KROF^{-1}（f）也在A089840号，这又意味着表的所有行A089840号也可以在表中找到A122202号（例如，第1行A089840号(A069770号)此处作为第1654720行出现），此外，表A122290号包含两个表的行，A122202号和A089840号作为其子集。类似的注释适用于中描述的递归方案FORKA122201型. -安蒂·卡图恩2007年5月25日
参考文献
A.Karttunen，正在准备论文，可通过电子邮件获取草稿。
链接
n=0..95时的n、a（n）表。
加泰罗尼亚自同构的特征置换的索引项
黄体脂酮素
（麻省理工学院方案：）（define（KROF foo）（letrec（（bar（lambda（s））（向右折叠（lambda（xy）（foo（cons（bar x）y）））'（）s））））bar））
（定义（！KROF foo！）（letrec（（bar！（lambda（s）（cond（（pair？s）（bar
交叉参考
此表的前22行：第0行（身份置换）：A001477号, 1:A057163号, 2:A057512号, 3:A122342号, 4:122348英镑, 5:A122346号, 6:122344英镑, 7:A122350型, 8:A082326号, 9:A122294号, 10:A122292号, 11:A082359号，12:A074683号, 13:A122358号, 14:A122360型, 15:A122302号, 16:A122362号, 17:A074682美元, 18:A122296号, 19:1998年12月1日, 20:A122356号，第21页：A122354号.其他行：第4069行：A082355号，第65518行：A082357号，第79361行：A123494号.
另请参见表格A089840号,A122200型,A122201型-A122204号,A122283号-A122284号,A122285号-122288英镑,A122289号-A122290号.
第1654720行：A069770号.
关键词
非n,表
作者
安蒂·卡图恩2006年9月1日
状态
经核准的
A074680号 表中第17个非递归加泰罗尼亚自同构的特征置换A089840号.（如果可能，将二叉树向右旋转，否则交换其边。） +20
33
0, 1, 3, 2, 7, 8, 4, 5, 6, 17, 18, 20, 21, 22, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 19, 45, 46, 48, 49, 50, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 64, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 47, 51, 52, 53, 56, 60, 129, 130, 132, 133, 134 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0.3
评论
此自同构对未标记的有根平面二叉树（字母A、B、C表示位于这些节点上的任意子树，（）表示隐含的终端节点）上的以下变换产生影响
A……B…………..B……C
.\./................\./
..x…C.-->。。。。。A.…x…………（）。。B………….B.（）
...\./............\./..................\./...-->...\./.
……x…………..x…….x。。
（a、b）。c） ->（a、（b、c））____（）。b） -->（b、（））
也就是说，如果可能的话，我们将二叉树向右旋转，否则（如果树的左手边是终端节点）交换左右子树（这样终端节点就结束于右手边），即应用自同构*A069770号。请看中的示例A069770号看看这将如何生成给定的整数序列。
另请参阅上的评论A074679号.
参考文献
A.Karttunen，正在准备论文，可通过电子邮件获取草稿。
链接
A.卡图恩，n=0..2055的n，a（n）表
A.卡图恩，Prolog-program说明了这种和类似的非递归加泰罗尼亚自同构的构造。
加泰罗尼亚自同构的特征置换的索引项
黄体脂酮素
（这种自同构的方案实现。这些作用于S-表达式，即列表结构：）
（构造版本：）（定义(*A074680号s） （cond（（非（配对））s）（（配对（汽车）））（cons（汽车）
（破坏性版本：）（定义(*A074680号! s） （条件（（对）（条件（对（车））（机器人））（其他（交换！s））））
（定义（robr！s）（let（（ex-cdr（cdr s）））（set-cdr！s（caar s））（set-car！（car s）ex-cdr）（swap！（cars））
（定义（交换！s）（let（（ex-car（car s）））（set-car！s（cdr s））（set-cdr！s ex-car）s））
交叉参考
这种自同构有几个变体，其中第一个子句是相同的（如果可能的话，将二叉树向右旋转），但如果左手边是空的，则会执行其他操作（不仅仅是交换边）：A082336号,A082350型,A123500个,A123696号。以下自同构可以从该自同构递归导出：A057501号,A074682美元,A074684号,A074686美元,A074688号,A074689号,A089866号,A120705号,A122322号,2012年12月31日。另见一些类似的：A069774号,A071659号,A071655号,A071657号,A072090型,A072094号,A072092年.
反向：A074679号.第17行，共行A089840号。也在中发生A073200型作为第2156396687行作为a（n）=A072796号(A073280号(A073282美元（n） ）。a（n）=A083927号(123497年(A057123号（n） ）。
循环次数：LEFT(A001683号)。固定点数：LEFT(A019590型)。所有循环尺寸的最大循环尺寸和LCM：A089410号（在范围内[A014137号（n-1）。。A014138级（n-1）]）。
关键词
非n
作者
安蒂·卡图恩2002年9月11日，描述于2006年10月10日澄清。
状态
经核准的
A130400个 表中非递归加泰罗尼亚自同构INORDER变换的签名置换A089840号. +20
24
0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 3, 1, 0, 4, 2, 2, 1, 0, 5, 7, 3, 2, 1, 0, 6, 8, 4, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 6, 5, 3, 2, 1, 0, 8, 4, 5, 4, 5, 3, 2, 1, 0, 9, 5, 7, 6, 6, 6, 3, 2, 1, 0, 10, 17, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 1, 0, 11, 18, 9, 8, 7, 4, 4, 4, 3, 2, 1, 0, 12, 20, 11, 12, 8, 7, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 13, 21, 14, 13, 12 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
第n行是从表中的第n个非递归自同构获得的加泰罗尼亚自同构的签名置换A089840号使用递归方案“INORDER”。在这个递归方案中，在算法沿分支（二叉树上下文中的左侧树）递归后，在二叉树的根上应用给定的自同构，但在算法递归到cdr分支之前（二叉树的右侧，相对于分支的新方向，可能会被应用的自同构改变）。也就是说，当它被解释为二叉树时，这对应于加泰罗尼亚结构的深度顺序遍历。关联的方案程序INORDER和！INORDER可用于从任何构造性（或分别是：破坏性）实现的自同构中获得这样的转换自同构。本表中每一行仅出现一次，并且给出了类似注释，例如表A122202号在此处应用，例如A089840号所有这些都发生在这里。这个变换除了平凡的恒等式自同构之外还有许多不动点*A001477号：至少*A069770号, *A089863号和*A129604型保持原样。这些排列的倒数可以在表中找到A130401型.
链接
n=0..95时的n、a（n）表。
黄体脂酮素
（方案：）（定义（INORDER f）（letrec（（g（λ
（定义（！INORDER f！）（letrec（（g！（lambda（s）（cond（（pair？s）（g
交叉参考
参见本表前22行：第0行（身份置换）：A001477号, 1:A069770号, 2:A073284号, 3:122341英镑, 4:A130381号, 5:A130383号, 6:A130385号, 7:A122350型, 8:A082341号, 9:A130387号, 10:A130389号, 11:A130391号, 13:A130393号, 14:A130395号, 15:A130397号, 16:130927英镑, 17:A071657号, 18:A130929号, 19:A130931号, 20:A130933号，第21页：A089863号.其他行：第1654694行：A073280号，第1654720行：A129604型.
参见表格A089840号,A122201型-A122204号,A130402型-A130403型.
参见。序列不同于A130401型首次在n=80时，其中a（n）=11，而A130401型（n） =14。
关键词
非n,表
作者
安蒂·卡图恩2007年6月11日
状态
经核准的
A089839号 数组A（x，y）：（读作A（0,0）、A（1,0）、B（0,1）、A组成的位置A089840号[y] o个A089840号[x] 在表格中A089840号. +20
20
0, 1, 1, 2, 0, 2, 3, 14, 19, 3, 4, 15, 0, 21, 4, 5, 16, 6, 4, 17, 5, 6, 13, 5, 0, 3, 18, 6, 7, 12, 4, 2, 5, 6, 20, 7, 8, 21, 3, 6, 6, 4, 5, 15, 8, 9, 18, 1654606, 5, 2, 3, 2, 1654137, 13, 9, 10, 17, 1655095, 1654694, 0, 0, 0, 1654694, 1654255, 16, 10 (列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
这是一个无限可枚举群的“乘法表”。每一行和每一列都是A001477号.
链接
n，a（n）的表，n=0..65。
A.卡图恩，计算该表元素的C程序
示例
A（2,1）=14，因为A089840号[2] =A072796号,A089840号[1] =A069770号和组成A069770号o个A072796号（此处右侧排列首先作用）产生A073269号=A089840号[14]. 类似地，A（2,2）=0，如A089840号[2] =A072796号作为一种内卷A001477号(=A089840号[0]）。
交叉参考
第1列：A089837号，第1行：A089838号，主对角线：A089841号.
关键词
非n,表
作者
安蒂·卡图恩2003年12月5日
状态
经核准的
第页12 三 4 5 6 7 8 9

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