编号：A122284-OEIS

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A122284号

表中非递归Catalan自同构的NEPEED变换的签名置换A089840号.

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0, 1, 0, 2, 1, 0, 3, 3, 1, 0, 4, 2, 2, 1, 0, 5, 7, 3, 2, 1, 0, 6, 8, 4, 3, 2, 1, 0, 7, 6, 6, 5, 3, 2, 1, 0, 8, 5, 5, 4, 5, 3, 2, 1, 0, 9, 4, 7, 6, 6, 6, 3, 2, 1, 0, 10, 17, 8, 7, 4, 5, 6, 3, 2, 1, 0, 11, 18, 9, 8, 7, 4, 4, 4, 3, 2, 1, 0, 12, 20, 10, 12, 8, 7, 5, 5, 4, 3, 2, 1, 0, 13, 22, 14, 13, 12 (列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	抵消	`0.4`
	评论	第n行是从表中的第n个非递归自同构获得的加泰罗尼亚自同构的签名置换A089840号使用递归方案“NEPEED”。在这个递归方案中，算法首先向下递归到所有子树，然后在一般树的根上应用给定的自同构。也就是说，这对应于加泰罗尼亚结构的后序（后缀）遍历，当它被解释为一般树时。相关方案程序NEPEED和！NEPEED可用于从任何构造性或破坏性实现的自同构中获得这样的转换自同构。此表中每行只出现一次。这些排列的倒数可以在表中找到A122283号. 递归方案KROF（如A122202号)相当于递归方案ENIPS的组合（如A122204号)NEPEED，即KROF（f）=NEPEED（ENIPS（f））适用于所有加泰罗尼亚自同构f。由于“折叠的通用性”，这些递归格式具有定义良好的逆，即它们是所有加泰罗自同构集上的双射映射。因此，我们可以等价地定义NEPEED（f）=KROF（ENIPS^{-1}（f））。具体地说，如果g＝ENIPS（f），那么（fs）＝（g（cons（car s）（g^{-1}（cdrs s））），也就是说，为了获得在递归方案ENIPS下给出g的自同构f，我们将g的逆应用于s-表达式的cdr分支（即二叉树上下文中的右子树），来组合g。这意味着对于表中的任何非递归自同构fA089840号，ENIPS^{-1}（f）也位于A089840号，这又意味着表的行A122284号形成表行的（适当的）子集A122202号。例如，第1行，共1行A122284号是第15行A122202号，第2行，共行A122284号是第3617行A122202号，第12行，共行A122284号是的第65167行A122202号，第15行，共行A122284号是第169行A122202号. -安蒂·卡图恩2007年5月25日递归方案FORK（在2001年12月1日)相当于递归方案SPINE的组合（如A122203号)和DEEPEN，即FORK（f）=DEEPEN（SPINE（f））适用于所有加泰罗尼亚自同构f。这些递归方案具有定义良好的逆，即它们是所有加泰罗自同构集上的双射映射。因此，我们可以等价地定义深（f）=叉（脊椎^{-1}（f））。具体地说，如果g=SPINE（f），那么（f s）=（cond（（pair？s）（let（t（g s）））（cons（car t）（g^{-1}（cdr t））））。这意味着对于表中的任何非递归自同构fA089840号，脊椎^{-1}（f）也位于A089840号，这又意味着表的行A122283号形成表行的（适当的）子集A122201型。例如，第1行，共1行A122283号是第21行A122201型，第2行，共行A122283号是的第3613行A122201型，第17行，共行A122283号是的第65352行A122201型，第21行，共行A122283号是第251行A122201型. -安蒂·卡图恩2007年5月25日
	参考文献	`A.Karttunen，正在准备论文，可通过电子邮件获取草稿。`
	链接	`n=0..95时的n、a（n）表。` `加泰罗尼亚语自同构的符号置换索引条目`
	黄体脂酮素	`（方案：）（define（NEPEED foo）（letrec（（bar（lambda（s）（foo（map bar））））bar））` `（定义（！NEPEED foo！）（letrec（（bar！（lambda（s）（for-each bar！s）（foo！s）s））bar！）`
	交叉参考	`此表的前22行：第0行（身份置换）：A001477号, 1:A122302号, 2:A122300个, 3:A122304号, 4:A122310号, 5:A122308号, 6:A122306号, 7:A122312号，8：A122314号，9：122320英镑, 10:A122318号，11:A122316号, 12:A122332号, 13:A122334号, 14:A122336号, 15:A122340号, 16:A122338号, 17:A122322号, 18:A122324号, 19:A122326号, 20:A122330号, 21:A122328号。另请参阅表格A089840号,A122200型,A122201型-A122204号,A122285号-A122288号,A122289号-122290英镑.`
	关键词	`非n,表`
	作者	`安蒂·卡图恩2006年9月1日`
	状态	`经核准的`

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